初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方优秀教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方优秀教案设计，共3页。教案主要包含了教学分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学分析


《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。


二、教学目标


（一）知识与技能


正确理解乘方，幂，指数，底数等概念；会进行有理数乘方的运算。


（二）过程与方法


通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力。


（三）情感、态度和价值观


激发主动探究意识，使学生乐于探索生活中的数学知识。培养严谨的求学态度和合作意识。


三、教学重点


理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。


四、教学难点


理解乘方，底数，指数的概念并合理运算。


五、教学过程


（一）复习导入


1、边长为a的正方形的面积是a×a。


2、棱长为a的正方体的体积是a×a×a。


a×a简记a²，读作a的平方(或二次方)


a×a×a简记作a³，读做a的立方(或三次方)


3、生活中把一张长方形的纸多次对折，所产生的小长方形的个数有规律吗？


（分别计算对折一次、两次……的小长方形个数，并找出规律）


目的是复习旧知识，引出新知识。


（二）新课探究


1、一般地，n个相同因数a相乘，即


a×a×a. … a，记作a×n = a





n个a


求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂。


在a中，a叫做底数n叫做指数。当a看作a的n次方的结果时，也可以读做a的n次幂。


目的是引出幂的概念。


（三）合作探究


1、负数的幂的正负有什么规律？正数的幂呢？0的幂呢？


A. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。


B. 正数的任何次幂都是正数。


C. 0的任何正整数次幂都是0。


目的是引出幂的规律。


－3与(－3)有什么不同？结果相等吗？


目的是引出括号的重要性。


（四）巩固应用


（1）4表示 ( )


（2）计算(-1)+(-1)的值是( )


（3）6的平方是____，-6的平方是____


（4）若a＝16，则a=_________；


（5）若（a+1）+＝0，则a=____，b=___


目的是学生抢答，活跃课堂气氛，同时也起到了当堂检测的效果


（五）课堂总结


（1）乘方的定义（意义）：求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。


（2）乘方的指数运算律：负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。


（3）注意事项：负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来；分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。


目的是对所学知识及时梳理，归纳，总结方法。