人教版2020年七年级数学上册第一次月考模拟试卷一(含答案)
展开人教版2020年七年级数学上册第一次月考模拟试卷一
一、选择题
1．若x与2互为相反数，则|x+2|的值是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
2．下列结论中，正确的是（ ）
A．0比一切负数都大
B．在整数中，1最小
C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数
D．0是最小的整数
3．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）
A．m＞﹣1 B．m＞﹣n C．mn＜0 D．m+n＞0
4．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）
A．（3，） B．（2，） C．（5，） D．（﹣2，﹣）
5．把前2008个数1，2，3，4，…，2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ）
A．偶数 B．奇数
C．正数 D．有时为奇数，有时为偶数
6．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（ ）
A．9 B．10 C．12 D．13
7．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）
A．7月2日21时 B．7月2日7时 C．7月1日7时 D．7月2日5时
8．下列各式错误的是（ ）
A．﹣4＞﹣5 B．﹣（﹣3）=3 C．﹣|﹣4|=4 D．16÷（﹣4）2=1
9．有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（ ）
A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b
10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0.
其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
二、填空题
11．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是 ℃．
12．若a=﹣5，则﹣a= ．
13．将有理数0，，2.7，﹣4，0.14用“＜”号连接起来应为 ．
14．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为 ．
15．在数8.3、﹣4、0、﹣（﹣5）、+6、﹣|﹣10|、1中，正数有 个．
16．观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是 ．
三、解答题
17．计算：（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）
18．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为
若数轴上a位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a= 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为 ．
19．将下列各数填在相应的圆圈里：
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2006，﹣1.8；﹣
20．若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数．
21．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？
22．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．
23．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是 ；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是 ．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为 ．
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．
24．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是 ；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
参考答案
1．答案为：B．
2．答案为：A．
3．答案为：A．
4．答案为：D
5．答案为：A．
6．答案为：C．
7．答案为：B．
8．答案为：C．
9．答案为：A．
10．答案为：C
11．答案为：4．
12．答案为：5．
13．答案为：﹣4＜﹣＜0＜0.14＜2.7．
14．答案为：﹣3．
15．答案为：4．
16．答案为：n2+1．
17．解：原式=﹣21+9﹣8+12=﹣29+21=﹣8．
18．解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=3；
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7；
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为|a+4|；
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为|a﹣2|；
|a+4|+|a﹣2|=a+4﹣a+2=6；
（3）当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9．
故当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9．
故答案为：（1）3；7；（2）|a+4|，|a﹣2|；（3）9．
19．解：
20．解：∵|x﹣2|+|y+2|=0，
∴x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，
∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4，
∴x﹣y的相反数是﹣4．
21．解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）=39﹣29.25=9.75（万元）
答：储蓄所该日现金增加9.75万元．
22．解：如图1，a+（﹣2）=﹣1，
∴a=﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1，b+（﹣1）=1，
∴b=1﹣（﹣1）=1+1=2，c+1=2，
∴c=2﹣1=1，d=1+（﹣2）=﹣1；
如图2，答案依次为：1，2，1，﹣1．
23．解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3﹣2=1；
数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2﹣3=﹣1或2+3=5；
（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|，
∵|x﹣3|+|x+2|=7，
当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2=7，x=﹣3，
当﹣2≤x≤3时，x不存在．
当x＞3时，x﹣3+x+2=7，x=4．
故满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为﹣3或4．
（3）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|=（|x﹣1|+|x﹣100|）+（|x﹣2|+|x﹣99|）+…+（|x﹣50|+|x﹣51|）|x﹣1|+|x﹣100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x﹣1|+|x﹣100|有最小值为|100﹣1|=99；|x﹣2|+|x﹣99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和，
当2≤x≤99时，|x﹣2|+|x﹣99|有最小值为|99﹣2|=97；
…|x﹣50|+|x﹣51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，
当50≤x≤51时，|x﹣50|+|x﹣51|有最小值为|51﹣50|=1．
所以，当50≤x≤51时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．
故答案为：1，﹣1或5；|x+3|+|x﹣1|，﹣3或4．
24．解：
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；
故答案为：无理，﹣2π；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；
故答案为：4π或﹣4π；
（3）∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，
∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远．
