人教版九年级上册23.2 中心对称综合与测试优秀课后练习题

这是一份人教版九年级上册23.2 中心对称综合与测试优秀课后练习题，共5页。试卷主要包含了2《中心对称》课后练习，形状　相等　全等，∠B=90°，答案不唯一，证明，图略，点O即为所求．等内容，欢迎下载使用。
23.2《中心对称》课后练习


基础题


知识点1 认识中心对称


1．下列说法中正确的是( )


A．全等的两个图形成中心对称


B．成中心对称的两个图形必须重合


C．成中心对称的两个图形全等


D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称


2．如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有____________．





3．如图所示，两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心，并指出图中点A、B、C、D的对称点．








知识点2 中心对称的性质


4．如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称．ED是△ABC的中位线，已知BC=4，则E′D′=( )





A．2 B．3 C．4 D．1.5


5．如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( )





A．AB=A′B′，BC=B′C′


B．AB∥A′B′，BC∥B′C′


C．S△ABC=S△A′B′C′


D．△ABC≌△A′OC′


6．如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么△ABC和△A′B′C′______相同，大小______，即它们是______关系．














7．如图所示，已知△ABC与△CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件________，使四边形ABCD为矩形．





8．如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，试从图中找出几种不同的结论．(至少三种)














9．如图所示，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.


(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；














(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形ABCD的面积．

















知识点3 画中心对称图形


10．如图所示，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心．























11．如图，已知△ABC和点O.在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点成中心对称．











中档题


12．如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为( )





A．4 B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(2\r(3),3) D.eq \f(4\r(3),3)


13．下列说法中，正确的是( )


A．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心


B．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分


C．若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称


D．以上说法都正确


14．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是________．





15．如图所示，在四边形ABCD中．


(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；


(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；


(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．








16．如图，点O是矩形ABCD的对称中心，过点O任意作直线l，并过点B作BE⊥l于E，过点D作DF⊥l于F，求证：BE=DF.



































综合题


17．如图所示，AD是△ABC的边BC的中线．


(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；


(2)若AB=10，AC=12，求AD长的取值范围．
























































参考答案


基础题


1.C


2.(1)(2)(3)


3.点A是对称中心，A、B、C、D关于A点的对称点分别是A、G、H、E.


4.A


5.D


6.形状 相等 全等


7.∠B=90°


8.答案不唯一：


如线段的相等关系：OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′；


三角形的全等关系：△ABC≌△A′B′C′；


平行关系：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′；


角的相等关系：∠CAB=∠C′A′B′，∠CBA=∠C′B′A′，∠BCA=∠B′C′A′.


9.(1)证明：∵△AOB与△COD关于点O成中心对称，


∴OA=OC，OB=OD.


∴四边形ABCD为平行四边形．


(2)四边形ABCD的面积为60 cm2.


10.图略，点O即为所求．


11.图略．


12.D


13.B


14.(3，－1)


15.(1)图略．(2)图略．(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2对称，对称轴为图形中的直线EF.


16.证明：连接BD.∵点O是矩形ABCD的对称中心，


∴点B、O、D三点共线，BO=DO.


∵BE⊥l，DF⊥l，


∴∠BEO=∠DFO=90°.


在△BEO和△DFO中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠BEO＝∠DFO，,∠BOE＝∠DOF，,BO＝DO，))


∴△BEO≌△DFO.∴BE=DF.


17．(1)图略．(2)1