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华师大版七年级上册第3章 整式的加减综合与测试一等奖复习ppt课件
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这是一份华师大版七年级上册第3章 整式的加减综合与测试一等奖复习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了要点梳理，单项式与多项式，去括号，合并同类项，考点讲练，运用整体思想等内容，欢迎下载使用。
一、整式的有关概念1.代数式：用加、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.2.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
5.多项式：几个单项式的____叫做多项式．6.多项式的项：多项式中，每个单项式(连同符号）叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项，这个多项式就叫做几项式.7.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．8.整式：______________________统称整式．9.代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果.
二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母________，并且相同字母的次数也______的项叫做同类项．常数项与常数项也是同类项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
三、去括号、添括号1.去括号的法则：（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号.（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.2.添括号的法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
四、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．运算结果，常将多项式按某个字母降幂（升幂）排列.
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的指数分别相等．
3.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( )
只有同类项才能合并成一项
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
4．下列各项中，去括号正确的是( )A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是( )A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B.
你能举出对应的例子吗？
5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B( )A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．
6. 已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是( )A．0 B．2C．4 D．6
【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前没办法解出x.可以考虑把x2＋3x当做一个整体，于是可得x2＋3x=2.因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选A.
例6 甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．
【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱．解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果．
7. 学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图所示，当小明输入－6时，则输出值y＝________．
8. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形中共有________个五角星．
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2016个图形五角星个数是3×2016+1=6049.
一、整式的有关概念1.代数式：用加、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.2.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
5.多项式：几个单项式的____叫做多项式．6.多项式的项：多项式中，每个单项式(连同符号）叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项，这个多项式就叫做几项式.7.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．8.整式：______________________统称整式．9.代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果.
二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母________，并且相同字母的次数也______的项叫做同类项．常数项与常数项也是同类项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
三、去括号、添括号1.去括号的法则：（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号.（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.2.添括号的法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
四、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．运算结果，常将多项式按某个字母降幂（升幂）排列.
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的指数分别相等．
3.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( )
只有同类项才能合并成一项
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
4．下列各项中，去括号正确的是( )A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是( )A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B.
你能举出对应的例子吗？
5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B( )A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．
6. 已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是( )A．0 B．2C．4 D．6
【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前没办法解出x.可以考虑把x2＋3x当做一个整体，于是可得x2＋3x=2.因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选A.
例6 甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．
【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱．解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果．
7. 学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图所示，当小明输入－6时，则输出值y＝________．
8. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形中共有________个五角星．
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2016个图形五角星个数是3×2016+1=6049.
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