初中数学华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定2 全等三角形的判定条件试讲课ppt课件

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1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质.（重点）2. 掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等）和判定条件.（难点）
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等形包括规则图形和不规则图形全等.
能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
请指出图中∆ABC≌ ∆DEF对应边和对应角.
如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.
若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：∠D= ,∠E= , ∠F= .
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.
怎么判断两个三角形全等呢？
根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.
能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？
对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
两种，一条边或一个角相等.
有一条边对应相等的三角形不一定全等.
有一个角对应相等的三角形不一定全等.
2.画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？
归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.
(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？
三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等.
按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.
一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.
(2)三角形的两个内角分别为30°和70°.
两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.
(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.
两条边对应相等不能判定两个三角形全等.
两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.
如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？
1.如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.
解： 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB; 对应边： AC=CD,AB=CE.
2.如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则 △ABE≌ ，∠F= .
3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌_________，　AD＝_________，BD＝_______．
4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
解:∵ △ABC≌△AED(已知),
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形的对应角相等),
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 ° (全等三角形的对应角相等),
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形的对应边相等)