华师大版八年级上册6 斜边直角边获奖课件ppt

这是一份华师大版八年级上册6 斜边直角边获奖课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，回顾与思考，再忆直角三角形，Rt△ABC，直角边，讲授新课，你相信这个结论吗，△ABC即为所求，做一做等内容，欢迎下载使用。

1.已知斜边、直角边会画直角三角形，经历画直角三角形探究 得到“H.L.”定理，体会“H.L.”的合理性.（重点） 2.掌握“H.L.”定理，能正确应用“H.L.”定理证明两个三角形全 等.（难点）3.能正确应用所学的全等三角形的判定定理解决问题．（难点）
1.全等三角形的对应边 ，对应角 　 ．
2.判定三角形全等的方法有：
舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量．
(1)　你能帮他想个办法吗？
根据“”可测量其余两边与这两边的夹角.
根据“”，“”可测量对应一边和一锐角.
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等.于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”.
（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　
下面，让我们来验证这个结论.
斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等?.
1.画一条线段AB，使它等于2cm；
2.画∠MAB=90°（用量角器或三角尺）；
3.以点B为圆心、3cm长为半径画圆弧，交射线AM于C；
把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形相比较，它们全等吗？
如图，已知两条线段，试画一个直角三角形，使长的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边.
“斜边直角边”判定方法
文字语言： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边直角边”或“H.L.”）.
∴在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中，
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (H.L.).
∵∠C=∠C′=90°,
例 如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD.
证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD， ∴∠C与∠D都是直角.
在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中，
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (H.L.).∴ BC﹦AD(全等三角形的对应边相等).
1. 如图，∠B=∠D=90°，要证明△ABC 与△ADC全等，还需要补充的条件是 （写出一个即可）.
答案： AB=AD 或 BC=DC 或 ∠BAC=∠DAC 或 ∠ACB=∠ACD
2.如图，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE ⊥AB，BD=CE.求证：△EBC≌△DCB.
证明： ∵ BD⊥AC，CE⊥AB， ∴∠BEC=∠BDC=90 °.
在 Rt△EBC 和Rt△DCB 中，
∴ Rt△EBC≌Rt△DCB (H.L.).
3.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE.
证明: ∵ BF⊥AC,DE⊥AC, ∴∠BFA=∠DEC=90 °.∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中，
∴ Rt△ABF≌Rt△CDE(H.L.).