初中数学华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用获奖ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用获奖ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了AB＝，≈424cm，≈510cm，AC1＝，≈447cm，CD＝等内容，欢迎下载使用。

1.能运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.(重点)2.经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用条件.（难点）
如图所示，一个圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程.(精确到0.01cm)
分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬动，如果将这半个侧面展开，得到长方形ABCD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是这一展开图——长方形ABCD的对角线AC之长.
把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间，线段最短”性质来解决问题.
例1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精确到0.01cm)
例2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？
分析：蚂蚁由A爬到C1过程中较短的路线有多少种情况？
(1)经过前面和上底面;
(2)经过前面和右面;
(3)经过左面和上底面.
(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为
(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为
(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为
∴最短路程约为4.24cm.
∵4.24＜4.47＜5.10，
例3 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由.
CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).
解：在Rt△OCD中，∠CDO=90°,由勾股定理，得
1.如图，已知CD＝6cm，AD＝8cm， ∠ADC＝90，BC＝24cm，AB＝26cm，求阴影部分面积.
解：在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+CD2（勾股定理） =82+62=100，∴AC=10.∵AC2+BC2=102+242=676=262，∴△ACB为直角三角形(勾股定理的逆定理).∴S阴影部分=S△ACB-S△ACD =120-24 =96.
2.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD