北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教案及反思

这是一份北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教案及反思，共6页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

教学目标：


1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。


2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。


4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。


重难点：


重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。


难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.


教学过程


由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：


多边形部分


（一）创设情境，引出课题.


出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课题《多边形和圆的初步认识》。


【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。


（二）自学新知


课件出示导学提纲（一）自学课本P122，并回答问题。


什么是多边形？


我们常见的图形哪些是多边形？


什么叫多边形的对角线？


找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线。


5、你还能画出右图中的其他对角线吗？


自学结束后，找同学回答导学提纲的问题，检查自学情况。


答案：1、由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形


注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。


2、三角形、四边形、五边形、六边形等


3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线


4、顶点：点A、点B、点C、点D、点E


边：线段AB、线段BC、线段CD、线段DE、线段EA


内角：∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEF、∠EAB


对角线：线段AC、线段AD


5、线段BE、线段BD、线段CE


教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时纠正。对学生的自学情况进行点评。


【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的过程，提高了学生的自主学习能力。


（三）拓展延伸


在学生记忆了概念的基础上出示做一做


做一做包括两个小题：


n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？


过n边形的每一个顶点有几条对角线？


引导学生从普通的多边形开始思考，三角形、四边形、五边形、六边形，然后通过找规律的方式得出n边形的相关知识。


【设计意图】这样的设计旨在探讨多边形的各项数量关系，使学生通过观察、归纳、猜想获得对多边形的进一步认识，开发了学生的思维能力以及归纳推理能力。


（四）合作探究


小组交流合作，共同完成议一议。


通过合作，小组共同得出答案个边相等，各角也相等


根据学生的答案引出正多边形的定义


各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形


共同得出图4-23中各多边形的名称：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形


【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学习的主体。


（五）练习巩固


对多边形部分内容进行巩固。出示随堂练习题


现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例


若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是（ ）


A、十三边形 B、十二边形 C、十一边形 D、十边形


下列说法不正确的是（ ）


A、各边相等的多边形是正多边形


B、等边三角形是正多边形


C、正多边形的各角必相等


D、各角相等的多边形不一定是正多边形


教师订正答案，不同难度的问题让不同层次的学生回答，争取让所有学生都有展示自己的机会。


【设计意图】本环节的练习题分成了不同的层次，这样会尽量的照顾到所有的学生，使学习吃力的同学也能参与到问题的回答中来，体现自己的价值。同时又让优等生在知识方面得到了进一步的加强与巩固。


圆的初步认识部分


复习引入


课件出示图片，回顾以前学过的圆和扇形，你们还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？


通过flash动画演示圆的形成过程。帮助学生回忆旧知识。


【设计意图】通过生活实例让学生直观感受圆和扇形的特征，通过画圆的过程抽象出圆的动态定义，加深学生对知识的理解。使学生感受数学来源于生活。


（二）自学新知


出示导学提纲（二），自读课本123页，并回答下列问题


什么样的图形叫做圆？


找出右图中的半径、圆弧、扇形和圆心角。


会读写圆弧。


学生独立完成自学


教师检查自学情况。


答案：


平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。什么？


半径AO、BO 弧AB 扇形AOB 圆心角∠AOB


写作： 读作：圆弧AB或者弧AB


学生自己在练习本上练习圆弧的写法，并读出来。


【设计意图】通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的过程，提高了学生的自主学习能力。


（三）拓展延伸


在学生记忆了概念的基础上出示例1


例1：


将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。


解：因为一个周角为360º，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：














【设计意图】通过例题让学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识的深度，提高学生能力。


（四）合作探究


小组交流合作，共同完成议一议。


如图4-25，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流


画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴交流。


教师对答案进行汇总，讲解本题解题思路：


因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角是360º，所以每个扇形的圆心角是360º÷3=120º，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。


先求出这个圆的面积S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面积=4π×1/6=2π/3


【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学习的主体。


（五）练习巩固


1、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？


2、半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，请求出这个扇形的面积


一名学生板演


教师订正答案，注意学生的解题步骤。


【设计意图】本环节的练习题旨在巩固学生圆部分所学知识，加强学生的解题能力，将学生所学知识充分开发，培养学生的思维能力。


小结：


今天这节课什么收获？


多边形：


①多边形的对角线


②过n边形的每个顶点有（n-2）条对角线


③正多边形的特点


圆的初步认识：


①圆弧的读法和写法


②扇形和圆心角


作业：


课本习题4.5知识技能1、数学理解