初中北师大版5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计

这是一份初中北师大版5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计，共2页。

第1课时 移项、合并同类项解方程


主备教师
教学内容
移项、合并同类项解方程
教学关键点
1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．


2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
教师精讲点
分析实际问题中的相等关系，列出方程
学生学习点
分析实际问题中的相等关系，列出方程
学生易混点
建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
教学过程


问题：把一些图书分给某班学生


阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．


学生讨论、分析：


1、设未知数：设这个班有x名学生


2、找相等关系：


这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．


3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1)


设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有


何不同？


学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与


4x)和不含字母的常数项（20与－25）．


设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？


学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.


3x－4x=－25－20… （2）


设问3：以上变形依据是什么？


等式的性质1。





归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。


设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？


学生讨论、回答，师生共同整理：


通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。学生练习课本上练习对于问题1还有不同的未知数的设法吗？


学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程





若设今年购买计算机x台，得方程





练习：


现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗？





有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？


小结提问：


1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？


2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？


3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？


学生思考后回答、整理：


解方程的步骤及依据分别是：


移项（等式的性质1）


合并（分配律）


系数化为1（等式的性质2）


表示同一量的两个不同式子相等


作业：


必做题：课本习题


选做题：


将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）



教学反思：