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人教版五年级上册7 数学广角——植树问题第3课时导学案
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这是一份人教版五年级上册7 数学广角——植树问题第3课时导学案，共4页。学案主要包含了引入新课，自主探索，体验新知，巩固练习，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
课题
第3课时植树问题（3）
课型
新授课
设计说明
本节课在设计上比较注重新知识和旧知识的联系，关注学生的知识经验和思维特点。能创造性地使用教材，采用更适合学生的素材。提供给学生的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师的教学方式很明显地发生了变化，不再是教教材、教学生，而是让学生自己去探索。学生的学习方式也发生了很大的变化
，不再是教师教什么，学生就学什么，而是通过动手操作、自主探索、合作交流完成自己知识体系的建构。在整个学习活动中，学生是学习活动的主人，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者。本节课在转变教师的教学方式和学生的学习方式上、在创造性地使用教材上、在教师的角色转变上，都有较好的体现。
学习目标
1.了解沿封闭图形植树的特征。
2.结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。
3.运用多种方法解决沿封闭图形植树问题。
4.培养学生热爱生活、学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。
学习重点
在封闭路线上探讨植树问题。
学习难点
掌握沿封闭图形植树的规律。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.课件出示复习题。
（1）学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8 m长的小路的一旁，每隔2 m栽一棵树，可以怎么栽？
（2）学生汇报。
2.引入新课。
（课件展示在封闭路线上的植树图）生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。（板书课题）
1.（1）学生根据已学知识，进行汇报。
（2）学生交流后汇报：
①两端都栽：8÷2+1=5（棵）
②两端都不栽：8÷2-1=3（棵）
2.明确本节课的学习任务。
1.我会填。
一根木棒，要锯成6段，需要锯（ ）次；如果锯3段需要2分钟，那么锯完这根木棒需要（ ）分钟。
答案：55
学校教学楼和多功能教室的长廊相距24 m，每隔3 m放一盆花，两端都要放。一共要放多少盆花？
24÷3+1＝9（盆）
答：一共要放9盆花。
3.一个湖泊周围长180 m。沿湖泊周围每隔3 m栽两棵柳树，湖泊周围栽了多少棵柳树？
180÷3×2＝120（棵）
答：湖泊周围栽了120棵柳树。
4.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种15棵树的距离是多少米？
15×3＝45（m）
答:种15棵树的距离是45米。
二、自主探索，体验新知。
1.动手操作，发现规律。
（1）沿封闭图形植树，棵数与间隔数之间又有什么关系呢？
（2）利用学具中的绳子和牙签，围一个封闭图形，固定在泡沫板上，数一数牙签数和间隔数，汇报你的发现？
（3）老师：我们虽然围的图形不同，用的牙签根数不同，间隔数也不同，但我们有一个共同的发现，那就是：棵数=间隔数。2.应用规律，自主学习108页例3。
（1）自主读题，分析题意，明确已知条件和所求问题。
（2）应用规律，独立列式计算。
（3）指名汇报算式，并引导学生理解算式的意义。
3.总结。
通过同学们用不同的方法对封闭路线上的植树问题进行验证，得出了规律，我们可以用这个规律解决生活中很多的实际问题。
1.（1）学生认真倾听、思考。
(2)学生分小组按要求动手操作，教师巡视指导。操作好后汇报自己的发现。
（3）倾听老师的小结，明确封闭图形棵数与间隔数之间的关系。
2.（1）完成老师的要求。
（2）学生用发现的规律独自解答例3。
（3）认真倾听，交流算式的意义。
3.倾听老师的总结，明确在封闭路线上的植树问题的规律：棵数=间隔数。
三、巩固练习。
1.完成教材第108页“做一做”。
2.完成教材第111页第13题。
1.学生读题、分析、理解题意，尝试独立解答。
2.学生认真分析题意，发现此题的规律，独立解答。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
植树问题（3）
1.一一对应
2.化繁为简
棵数=间隔数
六、教学反思
教学中，我创设了情境，给学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种自主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一个拐杖。在例3的教学中，在实际的教学中发现，利用在黑板上画图，分析每一种解法，更加有利于学生对每种解法的理解。学生有了这根拐杖，加上老师的这种不拘泥于课件的使用，同学们才能走得更稳、更好。
教师点评和总结：
课题
第3课时植树问题（3）
课型
新授课
设计说明
本节课在设计上比较注重新知识和旧知识的联系，关注学生的知识经验和思维特点。能创造性地使用教材，采用更适合学生的素材。提供给学生的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师的教学方式很明显地发生了变化，不再是教教材、教学生，而是让学生自己去探索。学生的学习方式也发生了很大的变化
，不再是教师教什么，学生就学什么，而是通过动手操作、自主探索、合作交流完成自己知识体系的建构。在整个学习活动中，学生是学习活动的主人，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者。本节课在转变教师的教学方式和学生的学习方式上、在创造性地使用教材上、在教师的角色转变上，都有较好的体现。
学习目标
1.了解沿封闭图形植树的特征。
2.结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。
3.运用多种方法解决沿封闭图形植树问题。
4.培养学生热爱生活、学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。
学习重点
在封闭路线上探讨植树问题。
学习难点
掌握沿封闭图形植树的规律。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.课件出示复习题。
（1）学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8 m长的小路的一旁，每隔2 m栽一棵树，可以怎么栽？
（2）学生汇报。
2.引入新课。
（课件展示在封闭路线上的植树图）生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。（板书课题）
1.（1）学生根据已学知识，进行汇报。
（2）学生交流后汇报：
①两端都栽：8÷2+1=5（棵）
②两端都不栽：8÷2-1=3（棵）
2.明确本节课的学习任务。
1.我会填。
一根木棒，要锯成6段，需要锯（ ）次；如果锯3段需要2分钟，那么锯完这根木棒需要（ ）分钟。
答案：55
学校教学楼和多功能教室的长廊相距24 m，每隔3 m放一盆花，两端都要放。一共要放多少盆花？
24÷3+1＝9（盆）
答：一共要放9盆花。
3.一个湖泊周围长180 m。沿湖泊周围每隔3 m栽两棵柳树，湖泊周围栽了多少棵柳树？
180÷3×2＝120（棵）
答：湖泊周围栽了120棵柳树。
4.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种15棵树的距离是多少米？
15×3＝45（m）
答:种15棵树的距离是45米。
二、自主探索，体验新知。
1.动手操作，发现规律。
（1）沿封闭图形植树，棵数与间隔数之间又有什么关系呢？
（2）利用学具中的绳子和牙签，围一个封闭图形，固定在泡沫板上，数一数牙签数和间隔数，汇报你的发现？
（3）老师：我们虽然围的图形不同，用的牙签根数不同，间隔数也不同，但我们有一个共同的发现，那就是：棵数=间隔数。2.应用规律，自主学习108页例3。
（1）自主读题，分析题意，明确已知条件和所求问题。
（2）应用规律，独立列式计算。
（3）指名汇报算式，并引导学生理解算式的意义。
3.总结。
通过同学们用不同的方法对封闭路线上的植树问题进行验证，得出了规律，我们可以用这个规律解决生活中很多的实际问题。
1.（1）学生认真倾听、思考。
(2)学生分小组按要求动手操作，教师巡视指导。操作好后汇报自己的发现。
（3）倾听老师的小结，明确封闭图形棵数与间隔数之间的关系。
2.（1）完成老师的要求。
（2）学生用发现的规律独自解答例3。
（3）认真倾听，交流算式的意义。
3.倾听老师的总结，明确在封闭路线上的植树问题的规律：棵数=间隔数。
三、巩固练习。
1.完成教材第108页“做一做”。
2.完成教材第111页第13题。
1.学生读题、分析、理解题意，尝试独立解答。
2.学生认真分析题意，发现此题的规律，独立解答。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
植树问题（3）
1.一一对应
2.化繁为简
棵数=间隔数
六、教学反思
教学中，我创设了情境，给学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种自主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一个拐杖。在例3的教学中，在实际的教学中发现，利用在黑板上画图，分析每一种解法，更加有利于学生对每种解法的理解。学生有了这根拐杖，加上老师的这种不拘泥于课件的使用，同学们才能走得更稳、更好。
教师点评和总结：
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