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小学数学人教版五年级上册积的近似数优质教案
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这是一份小学数学人教版五年级上册积的近似数优质教案，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，重点难点，情景导入，新课讲授，课堂作业，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
教材第11页例6、“做一做”，练习三的1~3题。
【教学目标】
1.使学生会用“四舍五入”法取近似数。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3.引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。
【重点难点】
1.使学生知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取近似数。
2.使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。
【情景导入】
用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。
思考问题：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？
（2）重点反馈：7.497≈7.50，你是怎么想的？末尾的“0”能不能去掉？
2.超市的白菜每千克0.86元，王老师买了1.9千克白菜，应付多少钱？
（1）学生独立列式计算。
（2）汇报交流。
师：请仔细观察计算结果，应该怎样付钱，要付多少钱？
想法一：买白菜用去0.86×1.9=1.634（元），就应付1.634元。
想法二：没法付1.634元。
想法三：可以取积的近似数1.63元。
（3）想一想谁的方法比较符合实际情况？
师：大家真聪明，能够联系生活实际，人民币最小的单位是“分”，所以付款时只算到“分”。那么以“元”为单位的小数表示“分”的是哪个数位？（百分位）要精确到“分”该怎么办？（取积的近似数，保留两位小数）
在实际应用中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多小数位数，这时可以根据需要，保留一定小数位数，取积的近似数。这节课我们就来学习积的近似数。（出示课题）
【新课讲授】
1.谈话导入。
师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（学生回答：狗）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
教师出示教材第10页例6的主题情境图。
师：从这幅画上，你看到了什么？
学生描述图画上的内容。
师：是啊！你看狗是多么勇敢的动物，它敢把持刀的坏人抓住。它是怎么发现坏人的呢？
2.教师投影出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（结果保留一位小数）
学生读题，理解题意。
（1）怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？
学生思考后，在练习本上独立列式解答，教师点一名学生板演。
（2）引导学生观察，思考：
a.积的小数位这么多，可以根据需要保留一定的小数位。
b.如果积要保留一位小数，应该怎么做？
组织学生在小组中议一议，说一说取积的近似数的方法，然后指名汇报。
学生汇报时可能会说出：要保留一位小数，看百分位上是几，如果满5就舍去后向前一位进1，如果比5小，就直接舍去，2.205的百分位是0，比5小，所以舍去后面的0和5，保留一位小数约等于2.2。
（3）老师根据学生的汇报，完成板书答题。
0.049×45≈2.2(亿个)
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
（4）师：如果题目要求积的结果保留两位小数，怎样取它的近似值？
学生在小组中议一议，相互说说保留两位小数取近似值的方法：看千分位上是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进一，结果是2.21亿个。
3.小结：在实际生活中，可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。本题中把得数2.205保留一位小数，我们只需要把小数部分第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0，所以可以把0和5省略掉，即得2.2。还要注意，由于截取的积的近似数是个近似的数，因此在表示结果时要用“≈”。
4.典例讲析。
例已知两个因数的积是两位小数，把它保留整数约是14，那么，它的精确值可能是哪些数？
分析：保留整数要看十分位上的数，满5就进1，不满5就舍去。如果近似数14个位上的4是“五入”得到的，那么个位上的原数就是3，十分位上的数就应该是5，6，7，8，9，百分位上可以是0~9任意一个数字；如果个位上的4是“四舍”得到的，那么个位上的原数就是4，十分位上的数就应该是4，3，2，1，0，其百分位上也可以是0~9任意一个数字。因为14是近似数，所以精确值不能是14.00。
解答：13.50，13.61，13.72，13.83，14.49，14.40，14.31，14.24，14.18……（答案不唯一）
提示：这两个因数的积的精确值最小是13.50，最大是14.49。
【课堂作业】
1.课本第11页“做一做”。
2.判断。（对的打“√”，错的打“X”）
（1）在表示近似数时，5.0可以写成5。（）
（2）近似值3.00和3.0的大小相等，精确度一样。（）
（3）把3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。（）
（4）2.895保留两位小数约等于2.90。（）
（5）2.995精确到百分位是3。（）
3.数学课本封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）
答案：1.（1）
（2）约9.63元3.85×2.5=9.625≈9.6（元）
2.（1）X（2）X（3）√（4）√（5）X
3.18.5×13≈241(平方厘米)
【课堂小结】
提问：这节课我们学习了什么？想一想，在求积的近似数时注意哪些问题呢？
小结：这节课，我们学习了如何求积的近似数，在实际生活中，可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。在求积的近似数时要注意：（1）要写约等号；（2）要与生活实际相联系；（3）要用“四舍五入”法；（4）要注意题目中提出的要求。
【课后作业】
1.课本练习三的1~3题。
2.《创优作业100分》本课时的练习。
第5课时积的近似数
例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）
0.049×45≈2.2(亿个)
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
求积的近似数是学生用数学解决生活问题所碰到的常用手段之一。如何取积的近似数呢？是用四舍五入法呢，还是“进一法”或“去尾法”？在什么情况下取积的近似数呢？是根据题目要求，还是根据生活实际？实际教学使我们体会到，只要让学生懂得取积的近似数的方法以及积的近似数的意义，这些问题都将迎刃而解。
我国很早就运用“四舍五入”这个方法了。公元前2世纪的《淮南子》一书就记录了采用四舍五入的方法来写整数。公元237年，三国时期的魏国人杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法做了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之”。“法”在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确，和现在的完全相同。
【教学内容】
教材第11页例6、“做一做”，练习三的1~3题。
【教学目标】
1.使学生会用“四舍五入”法取近似数。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3.引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。
【重点难点】
1.使学生知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取近似数。
2.使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。
【情景导入】
用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。
思考问题：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？
（2）重点反馈：7.497≈7.50，你是怎么想的？末尾的“0”能不能去掉？
2.超市的白菜每千克0.86元，王老师买了1.9千克白菜，应付多少钱？
（1）学生独立列式计算。
（2）汇报交流。
师：请仔细观察计算结果，应该怎样付钱，要付多少钱？
想法一：买白菜用去0.86×1.9=1.634（元），就应付1.634元。
想法二：没法付1.634元。
想法三：可以取积的近似数1.63元。
（3）想一想谁的方法比较符合实际情况？
师：大家真聪明，能够联系生活实际，人民币最小的单位是“分”，所以付款时只算到“分”。那么以“元”为单位的小数表示“分”的是哪个数位？（百分位）要精确到“分”该怎么办？（取积的近似数，保留两位小数）
在实际应用中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多小数位数，这时可以根据需要，保留一定小数位数，取积的近似数。这节课我们就来学习积的近似数。（出示课题）
【新课讲授】
1.谈话导入。
师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（学生回答：狗）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
教师出示教材第10页例6的主题情境图。
师：从这幅画上，你看到了什么？
学生描述图画上的内容。
师：是啊！你看狗是多么勇敢的动物，它敢把持刀的坏人抓住。它是怎么发现坏人的呢？
2.教师投影出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（结果保留一位小数）
学生读题，理解题意。
（1）怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？
学生思考后，在练习本上独立列式解答，教师点一名学生板演。
（2）引导学生观察，思考：
a.积的小数位这么多，可以根据需要保留一定的小数位。
b.如果积要保留一位小数，应该怎么做？
组织学生在小组中议一议，说一说取积的近似数的方法，然后指名汇报。
学生汇报时可能会说出：要保留一位小数，看百分位上是几，如果满5就舍去后向前一位进1，如果比5小，就直接舍去，2.205的百分位是0，比5小，所以舍去后面的0和5，保留一位小数约等于2.2。
（3）老师根据学生的汇报，完成板书答题。
0.049×45≈2.2(亿个)
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
（4）师：如果题目要求积的结果保留两位小数，怎样取它的近似值？
学生在小组中议一议，相互说说保留两位小数取近似值的方法：看千分位上是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进一，结果是2.21亿个。
3.小结：在实际生活中，可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。本题中把得数2.205保留一位小数，我们只需要把小数部分第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0，所以可以把0和5省略掉，即得2.2。还要注意，由于截取的积的近似数是个近似的数，因此在表示结果时要用“≈”。
4.典例讲析。
例已知两个因数的积是两位小数，把它保留整数约是14，那么，它的精确值可能是哪些数？
分析：保留整数要看十分位上的数，满5就进1，不满5就舍去。如果近似数14个位上的4是“五入”得到的，那么个位上的原数就是3，十分位上的数就应该是5，6，7，8，9，百分位上可以是0~9任意一个数字；如果个位上的4是“四舍”得到的，那么个位上的原数就是4，十分位上的数就应该是4，3，2，1，0，其百分位上也可以是0~9任意一个数字。因为14是近似数，所以精确值不能是14.00。
解答：13.50，13.61，13.72，13.83，14.49，14.40，14.31，14.24，14.18……（答案不唯一）
提示：这两个因数的积的精确值最小是13.50，最大是14.49。
【课堂作业】
1.课本第11页“做一做”。
2.判断。（对的打“√”，错的打“X”）
（1）在表示近似数时，5.0可以写成5。（）
（2）近似值3.00和3.0的大小相等，精确度一样。（）
（3）把3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。（）
（4）2.895保留两位小数约等于2.90。（）
（5）2.995精确到百分位是3。（）
3.数学课本封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）
答案：1.（1）
（2）约9.63元3.85×2.5=9.625≈9.6（元）
2.（1）X（2）X（3）√（4）√（5）X
3.18.5×13≈241(平方厘米)
【课堂小结】
提问：这节课我们学习了什么？想一想，在求积的近似数时注意哪些问题呢？
小结：这节课，我们学习了如何求积的近似数，在实际生活中，可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。在求积的近似数时要注意：（1）要写约等号；（2）要与生活实际相联系；（3）要用“四舍五入”法；（4）要注意题目中提出的要求。
【课后作业】
1.课本练习三的1~3题。
2.《创优作业100分》本课时的练习。
第5课时积的近似数
例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）
0.049×45≈2.2(亿个)
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
求积的近似数是学生用数学解决生活问题所碰到的常用手段之一。如何取积的近似数呢？是用四舍五入法呢，还是“进一法”或“去尾法”？在什么情况下取积的近似数呢？是根据题目要求，还是根据生活实际？实际教学使我们体会到，只要让学生懂得取积的近似数的方法以及积的近似数的意义，这些问题都将迎刃而解。
我国很早就运用“四舍五入”这个方法了。公元前2世纪的《淮南子》一书就记录了采用四舍五入的方法来写整数。公元237年，三国时期的魏国人杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法做了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之”。“法”在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确，和现在的完全相同。
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