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    【精品教案】人教版 五年级上册数学 第6单元 多边形的面积 6.2三角形的面积 第1课时

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    人教版五年级上册三角形的面积优秀第1课时教案及反思

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    这是一份人教版五年级上册三角形的面积优秀第1课时教案及反思,共5页。教案主要包含了教学内容,教学目标,重点难点,教学准备,情景导入,新课讲授,课堂作业,课堂小结等内容,欢迎下载使用。





    【教学内容】


    教材第91、92页的内容和练习二十的第1~6题。


    【教学目标】


    1.理解三角形的面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算。


    2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。


    3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神。


    【重点难点】


    1.理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积。


    2.理解三角形面积公式的推导过程。


    【教学准备】


    每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。





    【情景导入】


    1.指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。


    2.说说平行四边形面积公式的推导过程。


    转化方法一


    方法二


    3.说说长方形和平行四边形的面积计算公式。


    长方形的面积=长×宽S=ab


    平行四边形的面积=底×高S=ah


    4.导入课题。


    出示一条红领巾。


    提问:红领巾是什么形状的?它的面积有多大呢?


    师:既然平行四边形面积都可以利用公式计算,那么三角形面积可以怎样计算呢?今天我们一起研究三角形的面积计算公式。(出示课题)


    【新课讲授】


    1.寻找思路。


    师:我们在研究平行四边形的面积公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积公式呢?


    学生分组讨论。


    交流汇报、归纳:


    方法一:用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形,再推导出三角形的面积公式。


    方法二:用完全一样的两个三角形拼成一个长方形,再推导出三角形的面积公式。


    2.操作探究。


    师:请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,以小组为单位进行操作、讨论。操作和探究要求如下:


    (1)用两个完全一样的三角形拼一拼,能拼出什么图形?


    (2)拼出的图形的面积你会计算吗?


    (3)拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系?


    (4)通过操作,可以推导出三角形的面积= 。


    小组活动:操作、推导三角形的面积计算公式。


    学生汇报、交流操作方法,教师适时演示。


    可以出现以下几种方法:





    引导学生明确:


    (1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。


    (2)每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。


    (3)这个平行四边形的底等于三角形的底。


    (4)这个平行四边形的高等于三角形的高。


    (5)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)


    板书:三角形面积=底×高÷2


    师:如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么?


    S=ah÷2


    师:回忆一下,我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的?


    小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积公式,推导出了三角形的面积公式。


    提问:用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积公式呢?(学生再次讨论)


    学生汇报,教师补充、演示:


    (1)割补法:





    平行四边形的面积=底×高


    (三角形面积)(三角形底)(三角形高的一半)


    三角形的面积=底×高÷2


    (2)折叠法:





    长方形的面积=长×宽


    (三角形的面积÷2)(三角形底÷2)(三角形高÷2)


    小结:我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形,也能推导出三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示出三角形的面积公式吗?


    板书:S=ah÷2


    3.我国古代对三角形面积的研究情况。


    课件出示:三角形面积公式最初产生与土地的测量。大约在2000年前,我国的数学名著《九章算术》中就有记载:“圭(guī)田术曰,半广以乘正从(zòng)。”


    一分钟时间快速阅读。你看懂什么?哪些看不懂?


    解释:三角形的田,古时叫做“圭田”。


    小结:我国古代的数学在当时是世界上非常先进的,对人类的数学发展做出了卓越的贡献。


    4.三角形面积计算公式的应用。


    师:我们已经掌握了三角形面积计算公式,下面就运用公式来计算三角形的面积。


    出示教材第92页例2:


    红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?


    (1)由学生独立解答.


    (2)订正答案,教师板书。


    答案:100×33÷2=1650(cm)


    【课堂作业】


    1.完成课本第92页“做一做”第1题。


    “做一做”是计算一个直角三角形的面积,提示学生可以把两条直角边看作底和高。


    2.完成课本练习二十第1、3题。


    答案:1.S=ah÷2=12.5×7.2÷2=45(cm)


    2.第1题:四个交通标志牌表示的含义分别是:注意危险、缓行、注意行人、向右急转弯。


    面积是:9×7.8÷2=35.1(dm)


    第3题:先画出每个三角形的高,再分别量出它们的底和高,最后根据三角形的面积计算公式分别进行计算。


    1.5×2÷2=1.5(cm)


    2.4×2÷2=2.4(cm)


    1.65×2÷2=1.65(cm)


    【课堂小结】


    提问:通过这节课的学习,你有什么收获?


    小结:这节课我们学习了三角形面积计算公式的推导,以及对公式的简单应用。


    【课后作业】


    1.课本第92页“做一做”第2题。


    2.练习二十第2、4~5题。


    3.《创优作业100分》本课时练习。





    第3课时三角形的面积(1)


    平行四边形的面积=底×高





    三角形的面积=底×高÷2


    S=ah÷2





    在本课教学过程中,教师重视对学生的学法指导,淡化教师教的痕迹,突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式,使学生在拼剪的过程中体验学习的乐趣。为了达到这一目的,先让学生独立操作,分组合作探究,从不同的角度进一步验证得出结论,初步概括出三角形的面积公式,这样采用了剪剪拼拼、操作讨论的方法,找到了三角形如何转化成长方形、平行四边形的方法,为图形之间的关系架设了桥梁,使知识融会贯通。

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