人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数精品一课一练

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1.下列说法中错误的是( )


A.零和负数没有对数 B.任何一个指数式都可化为对数式


C.以10为底的对数叫做常用对数 D.以e为底的对数叫做自然对数


2.有以下四个结论：①lg(lg10)=0；②ln(lne)=0；③若10=lgx，则x=10；④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是( )


A.①③B.②④C.①②D.③④


3.下列等式成立的有( )


① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ；⑤ SKIPIF 1 < 0 ；


A.①②B.①②③ C.②③④D.①②③④⑤


4．对数式 SKIPIF 1 < 0 中，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


5．若 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）


①若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；


③ SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；④若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。


A.①③ B.②④ C. ② D. ①②③④


6.已知 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 用 SKIPIF 1 < 0 表示是( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


7.已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 等于( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


8．若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


9.3的 次幂等于8.


10.若 SKIPIF 1 < 0 ，则x= 。


11. 若 SKIPIF 1 < 0 ；


12．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。











13．（1）设 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ；


（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示 SKIPIF 1 < 0 。
































14．计算 SKIPIF 1 < 0 .




























































































【答案与解析】


1. 【答案】 B


【解析】 由对数的概念知，指数式 SKIPIF 1 < 0 中，只有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的指数式才可以化为对数式。


2. 【答案】C


【解析】 由 SKIPIF 1 < 0 知①②正确。


3. 【答案】B


【解析】 SKIPIF 1 < 0 ；


4. 【答案】C


【解析】 由对数的定义可知 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，故选C。


5. 【答案】 C


【解析】 注意使 SKIPIF 1 < 0 成立的条件是M、N必须为正数，所以①③④不正确，而②是正确的，故选C。





6. 【答案】A


【解析】 原式= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，故选A。


7．【答案】D


【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 。


8．【答案】B


【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选B。


9. 【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】 由对数的恒等式可得；


10. 【答案】 -13


【解析】 由指数式与对数式互化，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 。


11. 【答案】 12


【解析】 SKIPIF 1 < 0 。


12. 【答案】1


【解析】 因为 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ，又因为 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以原式= SKIPIF 1 < 0 。


13．【答案】 (1)9 (2) SKIPIF 1 < 0


【解析】（1）利用换底公式得： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 。


（2）由对数换底公式得： SKIPIF 1 < 0


=2（ SKIPIF 1 < 0 ）= SKIPIF 1 < 0 。


14．【答案】1


【解析】原式= SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0