初中数学人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除优秀同步训练题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除优秀同步训练题，共4页。试卷主要包含了eq \f　eq \f，原式=eq \f，D　5，eq \f，－eq \f等内容，欢迎下载使用。
15.2.1《分式的乘除》课时作业


知识点1 分式的乘法


1．计算eq \f(ax2,by)·eq \f(b2y,ax)的结果是( )


A．ax B．bx C.eq \f(x,b) D.eq \f(x,a)


2．计算：eq \f(3b,4a)·eq \f(16b,9a2)=________，eq \f(4a4b2,15x2)·eq \f(9x,8a4b)=________．


3．计算：


(1)eq \f(2x3z,y2)·eq \f(3y2,4xz2)； (2)eq \f(x2－xy,xy2)·eq \f(y,y－x)； (3)eq \f(x2－6x＋9,x2－1)·eq \f(x2＋x,x－3).




















知识点2 分式的除法


4．计算3ab÷eq \f(b,3a)的结果是( )


A．b2 B．18a C．9a D．9a2


5．计算：eq \f(12xy,5x)÷(－8x2y)=________．


6．计算：


(1)eq \f(12x2y,5z2)÷eq \f(4xy2,15z2)； (2)eq \f(a2－1,a2＋2a＋1)÷eq \f(a2－a,a＋1)；




















(3)eq \f(x2－1,x2－2x＋1)÷(x＋1)．























知识点3 分式乘除法的应用


7．由甲地到乙地的一条铁路全长为s km，运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的m倍，汽车全程运行b h．那么火车的速度是汽车速度的________倍．


8．甲乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙工程队每天修(a－2)2米(其中a>2)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？























9．计算(a－b)÷eq \f(a2－b2,a＋b)的结果正确的是( )


A．1 B.eq \f(1,a－b) C.eq \f(1,a＋b) D.eq \f(a－b,a＋b)


10．已知分式eq \f(x2－y2,x)乘以一个分式后结果为－eq \f(（x－y）2,x)，则这个分式为________．


11．李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是________．


12．计算：


(1)(a－2)·eq \f(a2－4,a2－4a＋4)； (2)(a2＋3a)÷eq \f(a2－9,a－3)；

















(3)eq \f(2x＋6,x2＋2x)÷(x＋3)； (4)eq \f(x2＋2xy＋y2,xy－y2)÷eq \f(xy＋y2,x2－2xy＋y2).



































13．先化简，再求值：eq \f(a2－4,a2＋6a＋9)÷eq \f(a－2,2a＋6)，其中a=－5.























14．有这样一道题：计算eq \f(x2－2x＋1,x3－x)÷eq \f(x－1,x2＋x)的值，其中x=2 016，某同学把x=2 016错抄成2 061，但他的计算结果正确，你说这是怎么回事？























15．先化简，再求值：eq \f(x3－x,x2－2x＋1)·eq \f(x－1,x)，其中x=eq \r(2)－1.


























16．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．


(1)哪筐水果的单价卖得低？


(2)高的单价是低的单价的多少倍？



































参考答案


1.B


2.eq \f(4b2,3a3) eq \f(3b,10x)


3.(1)原式=eq \f(3x2,2z). (2)原式=－eq \f(1,y). (3)原式=eq \f(x2－3x,x－1).


4.D 5.－eq \f(3,10x2)


6.(1)原式=eq \f(9x,y). (2)原式=eq \f(1,a). (3)原式=eq \f(1,x－1).


7.eq \f(b,am)


8.eq \f(900,a2－4)÷eq \f(600,（a－2）2)=eq \f(3a－6,2a＋4).


9.A


10.－eq \f(x－y,x＋y)


11.eq \f(b,a)


12.(1)原式=a＋2. (2)原式=a. (3)原式=eq \f(2,x2＋2x). (4)原式=eq \f(x2－y2,y2).


13.原式=eq \f(2a＋4,a＋3).当a=－5时，原式=eq \f(2×（－5）＋4,－5＋3)=3.


14.原式=eq \f(（x－1）2,x（x＋1）（x－1）)·eq \f(x（x＋1）,x－1)=1.


计算的结果与x的值无关，∴他的计算结果正确．


15.原式=eq \f(x（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq \f(x－1,x)=x＋1.把x=eq \r(2)－1代入，得原式=eq \r(2).


16.(1)甲筐水果的单价为eq \f(50,（x－1）2)，乙筐水果的单价为eq \f(50,x2－1).


∵0