通用版2020版高考物理大一轮复习考点规范练38《原子结构玻尔理论》(含解析)

考点规范练38　原子结构　玻尔理论

一、单项选择题

1.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的,因此光谱的研究是探索原子结构的一条重要途径。关于氢原子光谱、氢原子能级和氢原子核外电子的运动,下列说法正确的是(　　)

A.氢原子巴耳末线系谱线是包含从红外到紫外的线状谱

B.氢原子光谱的不连续性,表明了氢原子的能级是不连续的

C.氢原子处于不同能级时,电子在各处的概率是相同的

D.氢光谱管内气体导电发光是热辐射现象

答案B

解析巴耳末系谱线是可见光的线状谱,A项错误;原子的能级是不连续的,B项正确;氢原子的电子处于低能级的概率大,C项错误;气体导电发光是电离现象,D项错误。

2.不同色光的光子能量如下表所示:

氢原子部分能级的示意图如图所示:

大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁,发射出的光的谱线有些在可见光范围内,其颜色分别为(　　)

A.红、蓝—靛 B.红、紫

C.橙、绿 D.蓝—靛、紫

答案A

解析氢原子处于第4能级,能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的6种光子,1.89eV和2.55eV属于可见光,1.89eV的光子为红光,2.55eV的光子为蓝—靛。

3.一群氢原子处于同一较高的激发态,它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(　　)

A.可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线

B.可能发出一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条亮线

C.只吸收频率一定的光子,形成光谱中的一条暗线

D.只发出频率一定的光子,形成光谱中的一条亮线

答案B

解析处于较高能级的电子可以向较低的能级跃迁,能量减小,原子要发出光子,由于放出光子的能量满足hν=Em-En,处于较高能级的电子可以向较低的激发态跃迁,激发态不稳定可能继续向较低能级跃迁,所以原子要发出一系列频率的光子,故A、C、D错误,B正确。

4.原子从A能级跃迁到B能级时吸收波长为λ1的光子,原子从B能级跃迁到C能级时发射波长为λ2的光子。已知λ1>λ2,那么原子从A能级跃迁到C能级时将要(　　)

A.发出波长为λ1-λ2的光子

B.发出波长为的光子

C.吸收波长为λ1-λ2的光子

D.吸收波长为的光子

答案B

解析原子从A能级状态跃迁到B能级状态时吸收波长为λ1的光子,原子从B能级状态跃迁到C能级状态时发射波长为λ2的光子,已知λ1>λ2,所以B、C能级之间能量等于A、C能级与A、B能级之间能量之和,即有,故从A能级状态跃迁到C能级状态时将要放出波长为λ3=的光子,B正确。

二、多项选择题

5.以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(　　)

A.电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的

B.电子在绕原子核做圆周运动时,稳定地产生电磁辐射

C.电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时,要辐射光子

D.不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收

答案AD

解析玻尔原子理论的基本假设之一就是电子运行的轨道半径是量子化的,是不连续的,故A正确;假设之二就是电子在特定轨道上绕原子核做圆周运动时,不会产生电磁辐射,只有在不同轨道间跃迁时才会产生电磁辐射,故B错误;氢原子在不同轨道上的能级表达式为En=E1,电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时能量增大,要吸收光子,故C错误;由于氢原子发射的光子的能量满足E=En-Em,即E1-E1=hν,所以不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光才可以被吸收,故D正确。

6.根据玻尔理论,氢原子辐射一个光子后,下列说法正确的是 (　　)

A.电子绕核运动的半径变小

B.氢原子的电势能减小

C.核外电子的动能减小

D.氢原子的能量减小

答案ABD

解析氢原子辐射出一个光子,从高能级向低能级跃迁,氢原子的能量减小,能级减小,即半径减小,库仑力做正功,电势能减小,A、B、D正确;根据k=m,得v=,轨道半径减小,v增大,则动能增大,C错误。

7.氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4 eV,氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的粒子中,能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)

A.54.4 eV(光子) B.50.4 eV(光子)

C.48.4 eV(电子) D.42.8 eV(光子)

答案AC

解析由玻尔理论可知,基态的氦离子要实现跃迁,入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差,因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收;而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差,均可能被吸收。氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为:ΔE1=E∞-E1=0-(-54.4eV)=54.4eV,ΔE2=E4-E1=-3.4eV-(-54.4eV)=51.0eV,ΔE3=E3-E1=-6.0eV-(-54.4eV)=48.4eV,ΔE4=E2-E1=-13.6eV-(-54.4eV)=40.8eV。故光子能量为54.4eV、电子能量为48.4eV可使氦离子从基态发生跃迁,故A、C正确。

三、计算题

8.用能量为E0的光子照射基态氢原子,刚好可使该原子中的电子成为自由电子,这一能量E0称为氢的电离能。现用一频率为ν的光子能从基态氢原子中击出一电子(电子质量为m)。求:

(1)该电子在远离核以后速度的大小;

(2)其德布罗意波长λ。(普朗克常量为h)

答案(1)

(2)

解析(1)由能量守恒定律,hν=E0+mv2,

解得:v=。

(2)电子动量p=mv=m,

德布罗意波长λ=。

9.

右图为氢原子的能级图,氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55 eV的光子。

(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?

(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。

答案(1)12.75 eV　(2)跃迁图见解析

解析(1)氢原子从某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出光子一定是从大于n=2的能级跃迁的,辐射光子的频率满足

hν=Em-E2=2.55eV,则

Em=hν+E2=-0.85eV

结合题图知m=4。

基态氢原子要跃迁到m=4的能级,应吸收的能量为

ΔE=E4-E1=12.75eV

所以最少给基态氢原子提供12.75eV的能量。

(2)辐射跃迁图如图所示。