通用版2020版高考物理大一轮复习考点规范练11《平抛运动》(含解析)

考点规范练11　平抛运动

一、单项选择题

1.如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时可以(　　)

A.换用质量稍大些的飞镖

B.适当增大投飞镖的高度

C.到稍远些的地方投飞镖

D.适当减小投飞镖的初速度

答案B

解析飞镖做平抛运动,飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移偏大,根据平抛运动的规律,水平方向上x=v0t,竖直方向上h=gt2,所以要想减小飞镖竖直方向的位移,在水平位移不变的情况下,可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间,故D错误;初速度不变时,时间不变,适当增大投飞镖的高度,可以使飞镖命中靶心,飞镖的质量不影响平抛运动的规律,故A错误,B正确;在稍远些地方投飞镖,则运动时间变长,下落的高度变大,反而不会击中靶心,故C错误。

2.(2018·河南新乡期末)如图所示,a、b两小球从同一竖直线上的不同位置抛出后,恰好在c位置相遇,已知a、b两球抛出时的速度分别为v1、v2,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.两球从抛出到运动至c点的时间相等

B.a先抛出,且v1>v2

C.b先抛出,且v1<v2

D.相遇时a球竖直方向的速度大于b球竖直方向的速度

答案D

解析两球在c点相遇,根据h=gt2知,下降的高度越高,时间越长,根据题图可知,ha>hb,则a球运动的时间长,b球运动的时间短,可知a球一定是早些抛出的,水平位移相等,根据x=v0t知,a球的运动时间长,则a球的初速度小,即v1<v2,故A、B、C错误;a球运动的时间长,b球运动的时间短,又竖直方向上vy=gt,相遇时a球竖直方向的速度大于b球竖直方向的速度,故D正确。

3.

如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力,若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的是(　　)

A.增大抛射速度v0,同时减小抛射角θ

B.减小抛射速度v0,同时减小抛射角θ

C.增大抛射角θ,同时减小抛出速度v0

D.增大抛射角θ,同时增大抛出速度v0

答案C

解析由于篮球都是垂直击中A点,可应用逆向思维,把篮球的运动看作从A点开始的平抛运动。当将B点水平向左移动一小段距离时,在A点抛出的篮球仍落在B点,则平抛运动的竖直高度不变,水平位移减小,球到B点的时间t=不变,竖直分速度vy=不变,水平方向上由x=vxt知,x减小,vx减小,则合速度v0=变小,与水平方向的夹角tanθ=变大,综上所述选项C正确。

4.(2018·广西贺州期末)如图所示,倾角为θ的斜面固定在水平面上,从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球,经过时间t0恰好落在斜面底端,速度是v,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A.若以速度2v0水平抛出小球,则落地时间大于t0

B.若以速度2v0水平抛出小球,则落地时间等于t0

C.若以速度v0水平抛出小球,则撞击斜面时速度方向与v0成θ角

D.若以速度v0水平抛出小球,则撞击斜面时速度方向与v0成2θ角

答案B

解析若小球的速度大于v0,则小球落在水平面上,下落的高度与初速度为v0时相同,则运动时间相等,即为t0,故A错误,B正确。若以速度v0水平抛出小球,则小球落在斜面上,速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,即tanα=2tanθ,故C、D错误。

5.

如图所示,P是水平面上的圆弧凹槽。从高台边缘B点以某速度v0水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆弧的圆心,θ1是OA与竖直方向的夹角,θ2是BA与竖直方向的夹角。则(　　)

A.=2 

B.tan θ1·tan θ2=2

C.=2 

D.=2

答案B

解析由题意可知tanθ1=,tanθ2=,所以tanθ1·tanθ2=2,故B正确。

6.(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是(　　)

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

答案C

解析A、B、D项,同一高度射出的乒乓球在竖直方向上做自由落体运动,下降相同的距离,所用的时间相同,在竖直方向上的速度相同;下降相同的时间间隔,下降的距离相同,故A、B、D项错误。C项,乒乓球在水平方向上做匀速运动。通过同一水平距离,速度较大的球所用的时间较少,下落的高度较小,故能过网,故C项正确。

7.(2018·福建龙岩质检)如图所示,水平路面出现了一个地坑,其竖直截面为半圆,半径为R。AB为沿水平方向的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下,但两颗石子分别以v1、v2速度从A点沿AB方向水平飞出,分别落于C、D两点,C、D两点距水平路面的高度分别为0.6R和R。则v1∶v2的值为(　　)

A. B. C. D.

答案C

解析依平抛运动规律得,x1=v1t1,x2=v2t2。联立相比得,。又y1=,y2=,由两式相比得,。其中y2=R,y1=0.6R,则有,代入速度比例式子得,。由此可知本题应选C。

8.

如图所示,在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点,将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过,测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ。那么小球完成这段飞行的时间是(　　)

A.t= B.t=

C.t= D.t=

答案C

解析小球做平抛运动,tanθ=,则时间t=,选项A、B错误;在水平方向上有Rsinθ=v0t,则t=,选项C正确,D错误。

二、多项选择题

9.(2018·陕西西安调研)如图所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断(不计空气阻力)(　　)

A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3

B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1

C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1

D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

答案BC

解析由于沿斜面AB∶BC∶CD=5∶3∶1,故三个小球竖直方向运动的位移之比为9∶4∶1,运动时间之比为3∶2∶1,A项错误;斜面上平抛的小球落在斜面上时,速度与初速度之间的夹角α满足tanα=2tanθ,与小球抛出时的初速度大小和位置无关,因此B项正确;同时tanα=,所以三个小球的初速度大小之比等于运动时间之比,为3∶2∶1,C项正确;三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相切,因此不会在空中相交,D项错误。

10.

如图所示,a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P,则以下说法正确的是(　　)

A.a、b两球同时落地

B.b球先落地

C.a、b两球在P点相遇

D.无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇

答案BD

解析由h=gt2可得t=,因ha>hb,故b球先落地,B正确,A错误;两球的运动轨迹相交于P点,但两球不会同时到达P点,故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,C错误,D正确。

11.如图所示,水平面内放置一个直径d=1 m,高h=1 m的无盖薄油桶,沿油桶直径距左桶壁s=2 m处的正上方有一点P,P点的高度H=3 m,从P点沿直径方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹,下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A.小球的速度范围为 m/s<v< m/s时,小球击中油桶的内壁

B.小球的速度范围为 m/s<v< m/s时,小球击中油桶的下底

C.小球的速度范围为 m/s<v< m/s时,小球击中油桶外壁

D.若P点的高度变为1.8 m,则小球无论初速度多大,均不能落在桶底(桶边沿除外)

答案ACD

解析如图所示,小球落在A点时,v1=sm/s,当小球落在D点时,v2=sm/s,当小球落在B点时,v3=(s+d)m/s,当小球落在C点时,v4=(s+d)m/s,选项A、C正确,B错误;若P点的高度变为H0,轨迹同时过D点和B点,则此时的初速度v'=s=(s+d),解得H0=1.8m,v'=5m/s,在此高度上初速度大于5m/s,小球落在油桶右侧内壁上,当速度小于5m/s时,小球至多落在油桶左侧外壁,选项D正确。

三、非选择题

12.(2018·湖南张家界月考)如图所示,质量为m=0.2 kg的小球从平台上水平抛出后,落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端,并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下,顶端与平台的高度差h=0.8 m,斜面的高度H=7.2 m。g取10 m/s2(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6),求:

(1)小球水平抛出的初速度v0是多大;

(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。

答案(1)3 m/s　(2)1.4 s

解析(1)小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,由竖直位移h=,

得t1=s=0.4s,

竖直分速度vy=gt1=4m/s,

又知vy=v0tan53°,

则v0=m/s=3m/s。

(2)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a==8m/s2,

初速度v==5m/s,

=vt2+

代入数据得=5t2+×8

解得t2=1s,

所以t=t1+t2=1.4s。

13.

如图所示,倾角为37°的斜面长l=1.9 m,在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3 m/s的速度水平抛出,与此同时静止释放顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

(1)抛出点O离斜面底端的高度;

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

答案(1)1.7 m　(2)0.125

解析(1)设小球击中滑块时的速度为v,竖直速度为vy,由几何关系得=tan37°

设小球下落的时间为t,竖直位移为y,水平位移为x,由运动学规律得

vy=gt,y=gt2,x=v0t

设抛出点到斜面最低点的距离为h,由几何关系得h=y+xtan37°

由以上各式得h=1.7m。

(2)在时间t内,滑块的位移为x',由几何关系得x'=l-

设滑块的加速度为a,由运动学公式得x'=at2

对滑块由牛顿第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma

由以上各式得μ=0.125。