七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课文内容ppt课件

这是一份七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课文内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了第一课时去括号，例1解下列方程，解下列方程，解方程，第一课时去分母，问题2解方程等内容，欢迎下载使用。

问题1 有6、x、30三张卡片，请用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对。
问题2 解方程5（x-2）=8
问题3 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kw.h，全年用电15万kw·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
设上半年每月平均用电xkw·h，则下半年每月平均用电（x-2000）kw·h；上半年共用点6xkw·h，下半年共用电6（x-2000）kw·h 根据全年用电15万kw·h，列得方程： 6x+6（x-2000）=150000
右边的图框表示了解这个方程的流程：
方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。 括号前面是“+”号，把“+”和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。 去括号时要注意 （1）不要漏掉括号内的任何一项； （2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。
（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项，得 -6x=8系数化为1，得 x=
（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6移项，得 3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得 -2x=-10系数化为1，得 x=5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为（x+3）km/h,逆流速度为（x-3）km/h根据往返路程相等，列得 2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得 2x+6=2.5x-7.5移项及合并同类项，得 0.5x=13.5系数化为1，得 x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h。
①括号前为+，去括号后，括号内各项不变号；②括号前为-，去括号后，括号内各项要变号；③括号前有系数，要先用乘法分配律，再去括号，注意不要漏乘。
（1）2(x+3)=5x
解：去括号，得 2x+6=5x移项，得 2x-5x=-6合并同类项，得 -3x=-6系数化为1，得 x=2
（2）4x+3(2x-3)=12-（x+4）
解：去括号，得 4x+6x-9=12-x-4移项，得 4x+6x+x=12-4+9合并同类项，得 11x=17系数化为1，得 x=
解：去括号，得 3x-6x+6+4x+8=54-3x移项，得 3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同类项，得 4x=40系数化为1，得 x=10
3x-2[3（x-1）-2（x+2）]=3（18-x）
3、某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了（8-x）条。根据题意： 4x+6（8-x）=40去括号，得 4+48-6x=40移项，得 4x-6x=40-48合并同类项，得 -2x=-8 系数化为1，得 x=4
问题2 含有分数的方程如何解呢？ 比如
问题1 上一课时我们学习了用去括号的方法解方程，你能说一说含有括号的方程如何解？去括号时应注意什么？试试解这个方程： -3（x+2）-6（x-1）=3
问题1 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
解：设这个数为x，则
方程两边同时乘以各分母的最小公倍数42得
解：去分母（两边乘以10），得 5（3x+1）-2×10=（3x-2）-2（2x+3）去括号得：15x+5-20=3x-2-4x-6移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项得：16x=7系数化为1得： x=
解：去分母（方程两边乘4），得 2（x+1）-4=8+（2-x）去括号得：2x+2-4=8+2-x移项得：2x+x=8+2-2+4合并同类项得：3x=12系数化为1得：x=4
解：去分母（方程两边乘6），得 18x+3（x-1）=18-2（2x-1）去括号得：18x+3x-3=18-4x+2移项得：18x+3x+4x=18+2+3合并同类项得：25x=23系数化为1得：x=
解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10），得 去分母得：150（x-1）-25=2（4-20x）-75去括号得：150x-150-25=8-40x-75移项得：150x+40x=8-75+150+25合并同类项得：190x=108系数化为1得：x=
1、本节课你到了什么？
学习了怎样解含有分母的一元一次方程。
2、如何解含有分母的一元一次方程？
通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个步骤，把方程逐步化为x=a形式，去分母时不要漏乘不含分母的项，分子是多项式去分母后要加上括号。
解：去分母（方程两边乘100），得 19x=21（x-2）去括号得：19x=21x-42移项得：19x-21x=-42合并同类项得：-2x=-42系数化为1得：x=21
解：去分母（方程两边乘4），得 2（x+1）-8=x去括号得：2x+2-8=x移项得：2x-x=8-2合并同类项得：x=6
解：去分母（方程两边乘12），得 3(5x-1)=6（3x+1）-4(2-x)去括号得：15x-3=18x+6-8+4x移项得：15x-18x-4x=6-8+3合并同类项得：-7x=1系数化为1得：x=
2、丟番图的墓志铭：“坟中安葬着丟番图，多么令人惊讶，它真实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡须。再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子可怜迟到的孩子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”请你列出方程算一算，丟番图去世时的年龄？
解：设丟番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程：去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项得：14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并同类项得：-9x=-756系数化为1得：x=84