初中数学第二章 整式的加减2.1 整式教学设计及反思

这是一份初中数学第二章 整式的加减2.1 整式教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


1、学生准确叙述单项式及单项式系数、次数的概念。


2、学生能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数。


3、使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。


二、教学重点


1、学生正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。


2、掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。


三、教学难点


多项式的次数。


四、教学过程


（一）复习引入


列车在冻土地段额行驶速度是100km/h，根据速度，时间和路程的关系


路程=速度×时间，列车2h行驶的路程(单位：km)是


100×2=200，


3h行驶的路程(单位：km)是


100×3=300，


Th行驶的路程(单位：km)是


100×t=100t。 ①


在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。


（二）讲授新课


我们来看下面的数量关系怎么用含有字母的式子表示：


例1：


（1）苹果原价每千克p元，按8折优惠销售，请同学们表示出现价。


（2）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，那么长方体的体积是多少？


（3）某产品千年的产量是n件，去年的产量是千年的m倍，去年的产量应如何表示？


（4）怎样用式子表示n的相反数？


学生共同讨论完成。


单项式的数字因数叫做这个单项式的系数。系数通常写在单项式的前面。


一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。


例2：


（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；


（2）买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元；


（3）如图1，三角尺的面积为________；


（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米。(学生讲台板演)











(1) (2)


例3：


用单项式填空，并指出它们的系数和次数。


（1）每包书有12册，n包书有________册；


（2）底边长是acm，高是hcm的三角形的面积是________；


（3）棱长为a的正方体的体积________；


（4）一个正方形的长是0。9cm，款式bcm，这个正方形的面积是________。


(学生讨论完成)。


思考：例2中的式子3x+5y+2z，ab-r2，x2+2x+18有什么特点？


这些式子都可以看做几个单项式的和。例如：3x+5y+2z可以看作单项式3x。5y与2z的和；同样ab-r2看作ab与-r2的和，x2+2x+18可以x2。2x。18的和。


像这样，几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。


多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式与多项式统称为整式。


例4：


如图，用式子表示圆环的面积。当R=15cm，r=10cm如图，用式子表示圆环的面积。当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积。(圆周率π取3。14)


解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2。


当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积(单位cm2)是


πR2-πr2=3。14×15×15-3。14×10×10


=392。5。


这个圆环的面积是392。5cm2。


（三）课堂小结


①单项式及单项式的系数、次数。


②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。


③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。