初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教学设计，共6页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重难点，教学过程，课堂总结，课后作业，教学板书等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析


本节教材是学生在小学阶段已经对直线、射线、线段有了初步感性认识的基础上进行更深入的学习，直线、射线、线段是最简单的几何图形，是今后研究比较复杂图形的表基础，而直线的基本性质在生活中有着广泛的应用，所以本节课对于学生来说，无论在知识上，还是在解决实际问题的能力上，都起着不容忽视的作用。


二、教学目标


（一）知识与技能


理解直线、射线、线段等平面图形及表示方法，通过动手操作理解两点确定一条直线。


（二）过程与方法


培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。


（三）情感态度与价值观


通过现实情境的创设，体验数学与生活的联系 ，通过分组动手操作、在学习活动中学会合作、体验成功。


三、教学重难点


（一）重点


理解并站我直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。


（二）难点


根据语言描述画出图形。


四、教学过程


（一）以旧悟新，探求新知


问题1 我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？


师生活动：学生独立思考后交流。


设计意图：从学生原有的知识出发，激发学生原有的认知结构中有关的知识。


问题2 探究回答下面的问题


1、经过一点0画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试。


2、经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？


师生活动：学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评。


师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。


设计意图：通过动手实验，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践——抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展。


想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下。


师生活动：教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例:建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照线，这根参照线就是直的。这其中的道理是： 经过两点有且只有一条直线;植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……


设计意图：加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值。





类比迁移，扩展新知


问题3 为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示。用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范。通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？


师生活动：结合以上问题，请同学们阅读教科书P125，然后独立完成下面的任务：


1、用不同的方法表示下图中的直线：





2、判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：


（1）一条直线可以表示为“直线A”；


（2）一条直线可以表示为“直线ab”；


（3）一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”；


3、归纳出直线的表示方法。


学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法。


设计意图：自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，有利于学生准确掌握。


问题4 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应该怎样表示射线、线段？


师生活动：学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题：


1、用适当的方法表示下图中的射线和线段。


2、“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？


3、如图，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？


教师检查学生学习情况，强调表示射线时应注意字母的顺序。


设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力。


学习语言，丰富新知


问题3 为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示。用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范。通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？


师生活动：结合以上问题，请同学们阅读教科书P125，然后独立完成下面的任务：


l


1、用不同的方法表示下图中的直线：


2、判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：


（1）一条直线可以表示为“直线A”;


（2）一条直线可以表示为“直线ab”;


（3）一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”;


3、归纳出直线的表示方法。


学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法。


设计意图：自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，有利于学生准确掌握。


问题4 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应该怎样表示射线、线段？


师生活动：学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题：


用适当的方法表示下图中的射线和线段。





“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？


如图，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？





教师检查学生学习情况，强调表示射线时应注意字母的顺序。


设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力。


（四）综合练习，巩固提高


练习环节主要是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况。在这个环节我设计了两组习题。


A 组题：1、判断下列说法是否正确：


（1）线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；


（2）直线AB与直线BA是同一条直线；


（3）端点相同的两条射线一定是同一条射线；


（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线。


2、按下列语句画出图形：


（1）点A在线段MN上；


（2）射线AB不经过点P；


（3）经过点O的三条线段a，b，c;


(4)线段AB，CD相交于点B。


B组题：1、请你做裁判


平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？


2、只有我最棒


两条直线相交，有一个交点。三条直线


相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你


能发现什么规律？


设计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力。设计两种题型的目的在于尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让每一个学生都能够在教学当中得到发展。


五、课堂总结


回顾本节课的学习，回答下列问题：


你掌握了关于直线的哪一个基本事实？


简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法。


设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯养成。


六、课后作业


教科书习题4.2第3，4题


设计意图：第3题画延长线的问题，是为以后画图或添加辅助线做准备，这个问题没有在正文叙述，而是在这里结合习题给出，也是体现“练习和习题是正文的自然延续”的编制练习与习题的指导思想；第4题要求学生根据语句画出图形，是几何语言训练的继续。





七、教学板书


课堂板书是教学设计的浓缩，会加深学生对本节知识的记忆，给整节课带来锦上添花的效果。本节课板书我力求做到重点突出，整齐美观，一目了然。





直线、射线、线段


直线的基本事实


两点确定一条直线


表示方法


直线： 直线AB或直线l


射线：射线OA或射线l


线段：线段AB或线段a


位置关系


点与线：点O在直线l上（直线l经过点O）


点P在直线l外（直线l 不经过点P）


线与线：直线a和b相交于点O