初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质课堂教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了回顾与复习，相似比对应边的比，相似比05，∴∠A∠A，∴∠A∠A′，∴AB2AM，∴A′B′2AM′，选讲内容等内容，欢迎下载使用。

（1）什么叫相似三角形？
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.
（2）如何判定两个三角形相似？
①两个角对应相等；②两边对应成比例，且夹角相等；③三边对应成比例.
(3)什么是相似三角形的相似比？
在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。
(1)△ACD与△A’C’D’相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。
(2)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？
（2）∵△ ABC∽ △A'B'C'.
∵CD和C'D'分别是高
∴∠ADC=∠A'D'C'=90°
∴△ ACD∽ △A'C'D'.
∴C'D'=2CD=2×1.5=3
相似三角形对应高的比等于相似比.
试试：1已知△ABC∽△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为k.CE平分∠ACB，C'E'平分∠A'C'B'。求证：
证明∵△ ABC∽ △A'B'C'.
∴∠ACB=∠A′C′B′
∵CE平分∠ACB，C'E'平分∠A'C'B'
∴∠ACB=2∠ACE
∠A′C′B′=2∠A′C′E′
∴∠ACE=∠A′C′E′
∴△ACE∽△∠A′C′E′
结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
2.如图△ABC∽△A′B′C′，相似比为Ｋ, CM 、C′M′分别是BC 、B′C′边上的中线。问：AM 、A′M′之间有什么关系？ 　
∵CM 、C′M′分别是AB 、A′B′边上的中线。
∴△ACM∽△∠A′C′M′
结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.
定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比，都等于相似比.
如图△ABC∽△A′B′C′，AD和A'D'分别是高,AE和A'E'分别是角平分线，AM和A'M'分别是中线。则：
例1:如图 ，AD 是 △ABC 的高，AD = h，点 R 在 AC 边上，点 S 在 AB 边上，SR ⊥ AD，垂足为 E.当 SR= BC 时，求 DE 的长．如果 SR= BC 呢？
解∵ SR⊥AD，BC⊥AD，
∴ ∠ASR =∠B，∠ARS=∠C．
∴ △ASR ∽△ABC
作业布置：习题4.11 1，2，3，4
如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON＝1.(1)求BD的长；(2)若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．