北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件图文ppt课件

这是一份北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件图文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了符号语言，课堂练习，提高训练，1若FD2，求线段DC的长，本课小结等内容，欢迎下载使用。

画 △ABC 和 △A′B′C′，使 ，动手量一量这两个三角形的一对对应角相等吗？这两个三角形是否相似？
为什么量只要量这两个三角形的一对对应角？
因为两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似
相似三角形判定：三边对应成比例的两个三角形相似.
已知: △ABC 和 △A′B′C′
△A′B′C′ ∽△ABC.
证明:在线段 AB (或延长线) 上截取 AD=A′B′，
过点 D 作 DE∥BC 交AC于点 E.
∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC.
∴ DE=B′C′，EA=C′A′.
∴△ADE≌△A′B′C′， △A′B′C′ ∽△ABC.
∴ △ ABC ∽ △A′B′C.
例3 如图，在 △ABC 和 △ADE 中， ∠BAD=20°，求∠CAE的度数.
∴ △ABC ∽△ADE (三边成比例的两个三角形相似).
∴∠BAC=∠DAE，∠BAC －∠DAC = ∠DAE －∠DAC，即 ∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.
证明：由已知条件得 AB = 2 A′B′，AC = 2 A′C′，
∴ BC 2 = AB 2－AC 2 = ( 2 A′B′ )2－( 2 A′C′ )2 = 4 A′B′ 2－ 4 A′C′ 2 = 4 ( A′B′ 2－A′C′ 2 ) = 4 B′C′ 2 = ( 2 B′C′ )2.
∴ △ A′B′C′∽△ABC. (三边对应成比例的两个三角形相似)
1.如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM,垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.
(1)求证:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12，BM=5，求DE的长.
2.如图，在梯形ABCD中，AD// BC，点E是边AD的中点连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.