数学第六章 数据的分析2 中位数与众数图文ppt课件

这是一份数学第六章 数据的分析2 中位数与众数图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了中位数是171，7和167，中位数适合排名考虑，或22，本课小结，作业布置如下等内容，欢迎下载使用。
某公司员工的月工资如下：
我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.
我们好几人工资都是1800元.
这个公司员工收入到底怎样呢？
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.
月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计2 700x9=24300 (元).
职员C的工资1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低),我们称它为中位数.
9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多,我们称它为众数.
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数( mde).
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median).
如一组数据1.5, 1.5,1.6， 1.65， 1.7，1.7, 1.75, 1.8
中位数是 (1.65+1.7)=1.675
如一组数据1.52, 1.67,1.67， 1.67， 1.71，1.78, 4.8, 4.8，5.5
上面二组数据的众数分别是____________.
如果每个数据出现的次数相同，可以理解为这组数据没有众数.
如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多，则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.
例：在一次马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:min)：136　140　129　180　124　154146　145　158　175　165　148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180.则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即（146+148）÷2=147(min).因此样本数据的中位数是147 min.
(2)一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
例：在一次马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:min)：136　140　129　180　124　154146　145　158　175　165　148
解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180.
答：这名选手的成绩是142 min，小于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
练习：1　一组数据8,9,8,10,7,8,9,7,9,10的众数是　　　    .
2.图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是(　　)
A.30,28　    B.26,26　    C.31,30　    D.26,22
答案    B　将这组数据从小到大排列为22,22,23,26,28,30,31,处于中间位置的数据为26,因此中位数为26.平均数为(22+22+23+26+28+30+31)÷7=26.故选B.
平均数、中位数和众数有哪些特征?
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量.
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.如体操比赛评分时，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩.为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
小英班上的平均成绩 x=77.4分， 中位数为80分，众数为80分， 所以小英的成绩属于中下水平。
中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息.
一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将当选者的名字当做“众数”。但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义.
.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是_____,众数是 ．（2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．
50÷2=25故中位数是第25和第26个数的平均数，一般地偶数2n个数的中位数是第n和n+1个数的平均数。奇数2n+1个数的中们数是第(2n+1+1)÷2=n+1个数
1．下列说法中，正确的是(　　)A．一组数据中有唯一的众数B．中位数是一组数据最中间的一个数据C．一组数据中有唯一的中位数D．众数比中位数更靠近平均数
2.已知数据a，a，b，c，d，b，c，c，且a＜b＜c＜d， 这组数据的众数是______，中位数是_________．
3.某林场四个工人一天植树的棵数如下(单位：棵)：20,20，x,18.如果他们植树棵数的中位数与平均数相等，则x＝__________．
4.在达州市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是______分，众数是_____分．
分析有三种情况：x最大，x最小，x居中
1.在2019年某区以“不忘初心，继续前进”为主题的万人马拉松长跑比赛中，随机抽得10名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：80　75　84　89　75　85　86　73　79　84(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果小明的成绩是81分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？
3.某公司员工的月工资情况统计如下表：(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．
解：(1)平均数1800元，中位数是1500元，众数是1500元(2)用中位数或众数说明更合理，理由：因为多数员工的工资为1500元
4.某校八(1)班、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表所示：
(1)请对下面一句话进行简要分析：八(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均分为79分，得70分的人最多，我得了85分，在全班可算上游！”(2)请根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析并提出建议．
解：(1)小刚的成绩比八年级(1)班平均分79分高，但比中位数87分低，因此小刚成绩属于中等偏下，他不算班里的上游
(2)两班的平均分相同，但(2)班的中位数比(1)班的小，说明(2)班80分以上的人数比(1)班少；(1)班高分较多，但平均分不高，则说明它的低分人数比(2)班更多，两极分化严重．建议：(1)班要在提高后进生成绩上下功夫；(2)班要在保持整体水平的基础上，加强培优工作