2020年广东省深圳市龙岭中学七年级（上）期中复习试卷 解析版

2020年广东省深圳市龙岭中学七年级（上）期中复习试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．6的绝对值是（　　）A．﹣6 B．﹣ C． D．62．如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（　　）A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米3．如图，下列图形全部属于柱体的是（　　）A． B． C． D．4．某市文化活动中心在正月十五矩形元宵节灯谜大会中，共有13200人参加，数据13200用科学记数法表示正确的是（　　）A．0.132×105 B．1.32×104 C．13.2×103 D．1.32×1055．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±47．下列说法中，正确的是（　　）A．整数和分数统称为有理数 B．正分数、0、负分数统称为分数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D．0不是有理数8．下列图形不是正方体展开图的是（　　）A． B． C． D．9．下列各组数中，不是互为相反数的是（　　）A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2 C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与3310．如果3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，则m，n的值为（　　）A．m＝﹣1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝﹣1，n＝﹣3 D．m＝1，n＝﹣311．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（　　）A．（n+m）元 B．（n+m）元 C．（5m+n）元 D．（5n+m）元12．用棋子按下列方式摆图，照此规律，第10个图形比第9个图形多出的棋子数为（　　）A．28 B．29 C．30 D．31二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．的倒数是　   　．14．在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是　   　．15．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+b＝　   　．16．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝　   　．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：（1）     （2） 18．（8分）化简下列各式：（1）5x﹣2y﹣（3x﹣y）（2）﹣a2+2（a2﹣ab）+3ab   19．（6分）先化简，再求值﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x3），其中x＝，y＝．   20．（6分）如图是小强用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．   21．（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产　   　辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　   　辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22．（9分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为　   　元；（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）   23．（9分）（1）①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是　   　；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝　   　，an＝　   　；②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，可令S＝1+2+3+4+…+n…①将①式右边顺序倒置，得S＝n+…+4+3+2+1…②由②加上①式，得2S＝　   　；∴S＝　   　；由结论求1+2+3+4+…+55＝　   　；（2）①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是　   　；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝　   　，an＝　   　；②为了求1+3+32+33+……+32018的值，可令M＝1+3+32+33+……+32018，则3M＝3+32+33+……+32019，因此3M﹣M＝32019﹣1，所以M＝，即1+3+32+33+……+32018＝．仿照以上推理，计算1+5+52+53+……+551     参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：|6|＝6．故选：D．2．解：如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．3．解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选：C．4．解：将13200用科学记数法表示为1.32×104．故选：B．5．解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，0共5个．故选：C．6．解：∵|4|＝4，|﹣4|＝4，则点A所表示的数是±4．故选：D．7．解：A、整数和分数统称有理数，故选项正确；B、正分数和负分数统称分数，故选项错误；C、正整数、负整数、正分数、负分数，0称为有理数，故选项错误；D、0是有理数，故选项错误．故选：A．8．解：A、是正方体展开图，不合题意；B、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图，符合题意；C、符合正方体展开图，不合题意；D、符合正方体展开图，不合题意；故选：B．9．解：A．﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，互为相反数；B．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，互为相反数；C．﹣|﹣3|＝﹣3，|+3|＝3，互为相反数；D．﹣（﹣3）3＝27＝33，不是互为相反数；故选：D．10．解：∵3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，∴2m＝2，n+1＝m+3，解得m＝1，n＝3．故选：B．11．解：设电脑的原售价为x元，则（x﹣m）（1﹣20%）＝n，∴x＝n+m．故选：B．12．解：设第n个图形的棋子数为Sn．第1个图形，S1＝1；第2个图形，S2＝1+4；第3个图形，S3＝1+4+7；则第n个图形比第（n﹣1）个图形多（3n﹣2）枚棋子．∴第10个图形比第9个图形多出的棋子数为3×10﹣2＝28（个），故选：A．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．解：1÷（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．14．解：根据有理数比较大小的方法，可得1＞0＞﹣1＞﹣2，∴在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．故答案为：1．15．解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，所以，a+b＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．16．解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，∴（﹣2※3）△（﹣4）＝[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）＝3△（﹣4）＝3×3×（﹣4）＝﹣36，故答案为：﹣36．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）原式＝×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）＝﹣12+8﹣4＝﹣8； （2）原式＝﹣1﹣6×+4＝﹣1﹣2+4＝1．18．解：（1）5x﹣2y﹣（3x﹣y）＝5x﹣2y﹣3x+y＝2x﹣y； （2）﹣a2+2（a2﹣ab）+3ab＝﹣a2+a2﹣2ab+3ab＝ab．19．解：原式＝﹣2xy+5xy﹣3x2+1﹣6xy+3x3＝﹣3xy﹣3x2+1+3x3，当x＝，y＝时，原式＝﹣3××﹣3×（）2+1+3×（）3＝﹣1﹣+1+＝﹣．20．解：三视图如图所示：21．解：（1）200×3+5﹣2﹣4＝599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）＝23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9＝﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15＝83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．22．解：（1）甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为2.5×15＝37.5（元）；故答案为37.5；（2）因为45＜20×2.5，所以乙户该月的用水量没有超过20t，所以乙户该月的用水量＝＝18（吨）；（3）当a≤20时，丙户该月应缴水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费为2.5×20+2.9（a﹣20）＝（2.9a﹣8）元．23．解：（1）①数列1，2，3，4，5，…中，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是1，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝18，an＝n；②令S＝1+2+3+4+…+n…①将①式右边顺序倒置，得S＝n+…+4+3+2+1…②由②加上①式，得2S＝n（n+1）；∴S＝，由结论求1+2+3+4+…+55＝＝1540，故答案为：①1，18，n；②n（n+1），，1540；（2）①数列2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝218，an＝2n；②令M＝1+5+52+53+……+551，则5M＝5+52+53+……+552，∴5M﹣M＝552﹣1，∴4M＝552﹣1，∴，即．故答案为：①2，218，2n．