2020版《微点教程》高考人教A版文科数学一轮复习文档：第五章第一节　数列的概念与简单表示法 学案

第五章 数　　列
第一节　数列的概念与简单表示法
2019考纲考题考情



1.数列的有关概念
(1)数列的定义
按照一定顺序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。
(2)数列的分类
分类原则
类型
满足条件
按项数
分类
有穷数列
项数有限
无穷数列
项数无限
按项与项
间的大小
关系分类
递增数列
an＋1>an
其中
n∈N*
递减数列
an＋19时，an＋1－an0，解得x>；令f′(x)0，且na－(2n－1)an＋1an－2a＝0。设M(x)表示整数x的个位数字，则M(a2 019)＝________。
解析　由已知得(nan＋1＋an)(an＋1－2an)＝0，因为an>0，所以an＋1－2an＝0，则＝2，因为a1＝1，所以数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，所以an＝1×2n－1＝2n－1(n∈N*)。所以a2＝2，a3＝4，a4＝8，a5＝16，a6＝32，a7＝64，a8＝128，…，所以n≥2时，M(an)依次构成以4为周期的数列。所以M(a2 019)＝M(a3)＝4，故答案为4。
答案　4
3．(配合例5使用)已知数列{an}满足nan＋2－(n＋2)an＝λ(n2＋2n)，其中a1＝1，a2＝2，若an－，所以λ≥0。当n为偶数时，由an－，即λ≥0。综上，实数λ的取值范围为[0，＋∞)。
答案　[0，＋∞)