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2020年高考物理一轮复习文档：第9章恒定电流实验专题（八） 第41讲
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第41讲 电学实验基础
考点一 常用测量仪器的使用
1．游标卡尺
如图所示为游标卡尺：
(1)原理：利用主尺的最小刻度与游标尺的最小刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1_mm。
(2)精确度：10分度对应的精确度为0.1_mm,20分度对应的精确度为0.05_mm,50分度对应的精确度为0.02_mm。
(3)读数：读数时分为两部分，其一为游标尺零刻度线左侧对应的主尺上面的整毫米刻线，即为主尺的读数；其二为与主尺对齐的游标尺第N条刻度线，N乘以精确度，即为游标尺的读数；二者之和即为最终读数，单位为毫米。注意精确度，末尾的零不可以省去。
若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度)_mm。
2．螺旋测微器
如图所示为螺旋测微器：
螺旋测微器，又称千分尺，其读数由固定刻度和可动刻度两部分构成，读数时先读出固定刻度上面露出的0.5_mm的整数倍，再读出可动刻度上面与固定刻度对齐的刻度线乘以精确度0.01_mm，提醒大家注意，可动刻度线必须估读到下一位；二者之和为最终读数。
3．常用电压表和电流表
(1)两种电表的使用技巧
①机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻度线的位置。
②选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的以上。若无法估算电路中的电流和电压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程。
③正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出。
(2)电流表和电压表的读数
①若刻度盘上每一小格为：1,0.1,0.001…时，需估读到最小刻度值的下一位。
②若刻度盘上每一小格为：0.2,0.02,0.5,0.05…时，只需估读到最小刻度值的位数。
1．(1)如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为10等分、20等分，则读数依次为________ mm、________ mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图丙所示，则金属丝的直径是________mm。
答案 (1)17.5'23.35
(2)2.140(2.139～2.141均正确)
解析 (1)题图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是5×0.1 mm＝0.5 mm，最后结果是17 mm＋0.5 mm＝17.5 mm。
题图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后结果是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm。
(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为14.0，最后的读数：2.0 mm＋14.0×0.01 mm＝2.140 mm。
2．(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________ V，图中表针的示数为________ V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针示数为________ V。
答案 (1)0.02 0.44 0.1 2.20
(2)0.1 1.70 0.5 8.5
解析 (1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
考点二 测量电路的接法与选择
一、电流表两种接法的选择
1．理想电表与实际电表
理想电流表的内阻可看成0，理想电压表的内阻可看成无限大。而实际电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻也不是0，当题目中考查电表连入电路对电路的影响时，要学会利用串、并联知识进行电路分析并把电表看成一个特殊电阻来处理。如非理想电流表是可读出电流的小电阻，电压表则是可读出电压的大电阻。
2．两种接法的比较
3．两种接法的选择
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
(2)临界值计算法
Rx< 时，用电流表外接法；
Rx> 时，用电流表内接法。
(3)实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则Rx为小电阻，宜采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则Rx为大电阻，宜采用电流表内接法。
二、滑动变阻器两种接法的选择
1．滑动变阻器两种接法的对比
2．滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
(1)要求电压表能从零开始读数。
(2)当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时，若用限流接法则调节范围太小，无法满足题目要求。
(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻的允许电流。
1．[教材母题] (人教版选修3－1 P52·T2)如图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值。
如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值各是多少？你能从中得出什么结论？
[变式子题] 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图a或图b所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图a和图b中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
答案 Rx1 大于 小于
解析 ＝20，＝10，因此Rx属于大电阻，用电流表内接法时测量值更接近真实值，即Rx1更接近真实值；因Rx1＝＝Rx＋RA，故Rx1>Rx，Rx2＝，故Rx2
答案 a 1000 Ω
解析 由题意可知，＝＝，＝＝，>，电流变化量大，电压表分流对实验的影响大，因此电流表应采用内接法，即应采用图a所示实验电路进行实验；电阻测量值为：Rx＝＝ Ω＝1000 Ω。
3．用伏安法测一个电阻Rx的阻值，提供器材有：待测电阻Rx(约5 kΩ)、电压表(0～3 V，内阻100 kΩ)、微安表(0～500 μA，内阻100 Ω)、变阻器(0～20 kΩ)、稳压电源(输出电压15 V)。试设计出实验电路。
答案 图见解析
解析 若接成限流电路，电路中最小电流：Imin＝＝ A＝0.6×10－3 A＝600 μA，大于微安表的量程。因此，为了电路安全必须将变阻器接成分压电路，Rx>，电流表采用内接法，如图所示。
考点三 实验器材选择和实物图连接
1．电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑以下因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。
(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位。
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实际要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到。
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表(量程0～100 μA，内阻约2 kΩ)；
B．电流表(量程0～500 μA，内阻约300 Ω)；
C．电压表(量程0～15 V，内阻约100 kΩ)；
D．电压表(量程0～50 V，内阻约500 kΩ)；
E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；
F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；
G．开关和导线若干。
(1)电流表应选________，电压表应选________。(填字母代号)
(2)该同学正确选择仪器后连接了如图所示的电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量小，实验前请你检查该电路，指出电路在连线上存在的问题：
①______________________________________________________________；
②______________________________________________________________。
解析 (1)由于电源电压为20 V，为测量精确电压表应选C。此时电路中电流表的最大电流Im＝＝0.6 mA＝600 μA，为保证安全，电流表需选B。
(2)≈，≈，故Rx是大电阻，电流表应采用内接法。滑动变阻器最大阻值为1 kΩ，待测电阻约为25 kΩ，若滑动变阻器采用限流接法，电流的调节范围很小，起不到应有作用，故滑动变阻器应采用分压接法。
答案 (1)B C
(2)①电流表应采用内接法 ②滑动变阻器应采用分压接法
方法感悟
(1)伏安法测电阻、描绘小灯泡伏安特性曲线及测用电器功率等实验设计电路的原则类似，它们共同的特点都需测量出研究对象两端的电压和通过它的电流。
(2)这类题重点考查实验器材的选择、内外接电路的选择、滑动变阻器接法的选择等方面，考查面广，需前后兼顾。
如图为“测绘小灯泡伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5 V。
(1)完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，________________________________________________________________________________________________________________________________________________；
②闭合开关后，逐渐移动滑动变阻器的滑片，________________________________________________________________________________________________________________________________________________；
③断开开关……
根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线。
(2)在虚线框中画出与实物电路相应的电路图。
答案 (1)①使它靠近滑动变阻器左端的接线柱 ②增大小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直至电压达到其额定电压
(2)图见解析
解析 (1)滑动变阻器为分压接法，故闭合开关前，小灯泡两端的电压为0，调节滑动变阻器的滑片，使它靠近滑动变阻器左端的接线柱。闭合开关后，逐渐移动滑动变阻器的滑片，增大小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直至电压达到其额定电压。
(2)与实物电路相应的电路图如图所示。
考点四 电表的改装
1．表头
常用的电压表和电流表都是由表头改装而成的，表头是一个小量程的电流表G。
(1)表头内阻Rg：指电流表G的内阻，一般为几百欧到几千欧。
(2)满偏电流Ig：指电流表G指针偏转到最大刻度时的电流(即电流表G所能测量的最大电流值)，一般为几微安到几十微安。
(3)满偏电压Ug：指电流表G通过满偏电流时其两端的电压，一般为几毫伏到几十毫伏。Ug＝IgRg。
2．电压表、电流表的改装及比较
1．(多选)用相同的表头改装成两个量程不同的电流表，下列说法正确的是( )
A．将它们串联在一起时，两表读数相同，量程大的偏角小
B．将它们并联在一起时，偏角相同，量程大的读数大
C．将它们串联在一起时，两表读数相同，量程大的偏角大
D．将它们并联在一起时，偏角相同，量程大的读数小
答案 AB
解析 两电流表串联时电路如图甲。根据串联电路的电流相等可知两表的读数相同，量程大的偏角小，故A正确、C错误；两表并联时电路如图乙，根据并联电路的电压相等可知两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，故两表偏角相同，量程大的读数大，故B正确、D错误。
2.[教材母题] (人教版选修3－1 P52·T4)如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，求电阻R1、R2的值。
[变式子题] 如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值为( )
A．9500 Ω 90000 Ω B．90000 Ω 9500 Ω
C．9500 Ω 9000 Ω D．9000 Ω 9500 Ω
答案 A
解析 接a、b时，串联R1，R1＋Rg＝，得R1＝－Rg＝9500 Ω。接a、c时，串联R1、R2，R1＋R2＋Rg＝，R2＝－Rg－R1＝90000 Ω，A正确。
课后作业
1．以下说法中，正确的是( )
A．采用伏安法测电阻时，只要仪器选得正确，可保证没有系统误差
B．用伏安法测电阻，不论是用电流表外接法，还是电流表内接法，都存在系统误差
C．用欧姆表测电阻，既准确又方便
D．伏安法测电阻，存在系统误差的原因是由于电流表的分压
答案 B
解析 伏安法测电阻不可能没有系统误差，只能减小，故B正确、A错误；欧姆表测电阻方便，但由于刻度不均匀读数误差较大，电池用久了误差更大，因而C错误；不同的测量电路引起误差的原因不同，故D错误。
2．如下图所示，用伏安法测电阻，若电流表内阻为1 Ω，电压表内阻为5000 Ω，Rx约为10 Ω，则下图中哪个测量结果较为准确？测量值比真实值偏大还是偏小( )
A．甲电路，偏大 B．甲电路，偏小
C．乙电路，偏大 D．乙电路，偏小
答案 B
解析 因为RIx，Rx的测量值比真实值偏小。
3.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U＝12 V的直流电源上，且电源电压保持不变。把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端(如图所示)，电压表的示数为8 V，如果把此电压表改接在R2的两端，则电压表的示数将( )
A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V、小于8 V D．等于或大于8 V
答案 A
解析 当电压表接在R1两端时，其示数为8 V，此时电阻R2两端的电压为4 V，将R1与RV并联后的电阻用R1V表示，则＝＝，即R1V＝2R2，由于R1>R1V，则R1>2R2。当电压表改接在R2两端时，将R2与RV并联后的电阻用R2V表示，则R2>R2V。此时电阻R1两端的电压U1与电压表示数U2V之比为＝>>＝2，故电压表的示数将小于4 V，A正确。
4.(2018·江苏泰州检测)(多选)如图所示，电流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是( )
A．A1、A2的读数之比为1∶1
B．A1、A2的读数之比为5∶1
C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5
答案 BC
解析 图中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，所以A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1；量程不同的电流表读数不同，电流表A1的量程为3 A，A2的量程为0.6 A，当偏转角相同时，A1、A2的读数之比为5∶1，故B、C正确。
5.如图所示电路，用伏安法测量电阻的大小。电阻R＝320 Ω时，电流表的示数是15 mA，电压表的示数是4.5 V。如果用这个电路测量未知电阻R′，电流表的示数是13 mA，电压表的示数是5.2 V，则电阻R′的大小是( )
A．R′>420 Ω B．400 Ω
答案 A
解析 R＝320 Ω时，两端电压U＝4.5 V，则通过R的电流IR＝＝ A≈0.014 A＝14 mA
通过电压表的电流IV＝I－IR＝(15－14) mA＝1 mA
电压表内阻RV＝＝ Ω＝4500 Ω
当电阻为R′时，电压U′＝5.2 V
通过电压表的电流IV′＝＝ A≈1.16 mA
通过R′的电流
IR′＝I′－IV′＝(13－1.16) mA＝11.84 mA
电阻R′＝＝ Ω≈439 Ω。
6．电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U；用它改装成较大量程的电流表A的内阻是RA，量程为I，这几个量的关系是( )
A．RA>Rg，>Rg B．RA>Rg>
C．RA
解析 将电流表G改装成较大量程的电流表，需并联一个分流电阻，因此，其内阻减小，即RA
(1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝________ Ω，R2＝________ Ω，R3＝________ Ω。
(2)用量程为3 V，内阻为2500 Ω的标准电压表对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ。为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为________ Ω的滑动变阻器。
(3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近________(填“M”或“N”)端。
(4)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值________(填“大于”或“小于”)900 Ω。
答案 (1)100 910 2000 (2)50 (3)M (4)大于
解析 (1)根据题意，R1与表头G构成1 mA的电流表，则IgRg＝(I－Ig)R1，得R1＝100 Ω；若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V，则R2＝＝910 Ω；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V，则R3＝－R2＝2000 Ω。
(2)电压表与改装电表并联之后，电阻小于2500 Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值小于并联部分，同时还要便于调节，故滑动变阻器选择小电阻，即选择50 Ω的电阻。
(3)在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近M端，使并联部分分压为零，起到保护作用。
(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，说明通过表头G的电流偏小，则实际电阻偏大，故表头G内阻的真实值大于900 Ω。
8．用伏安法测量一个阻值约为20 Ω的未知电阻Rx的阻值。实验电路图如图：
(1)在以下备选器材中，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________。
电源E(电动势3 V、内阻可以忽略不计)
电流表A1(量程0～50 mA，内阻约12 Ω)
电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)
电压表V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)
电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)
滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)
滑动变阻器R2(0～1000 Ω，允许最大电流0.5 A)
定值电阻R(30 Ω，允许最大电流1.0 A)
开关、导线若干
(2)某次测量中，电压表读数为U时，电流表读数为I，则计算待测电阻阻值的表达式Rx＝________。
答案 (1)A1 V1 R1 (2)－R
解析 (1)电源电动势E＝3 V，Rx的阻值约为20 Ω，定值电阻R＝30 Ω，流过Rx的最大电流Imax＝＝0.06 A，因此电流表应选A1，电压表应选V1，为了便于分压电路调节，滑动变阻器应选择R1。
(2)由分压电路关系可得Rx＝－R。
9．(2018·天津高考)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约为10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约为100 kΩ)
C．电流表(0～1 mA，内阻约为30 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________。(均填器材的字母代号)
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
答案 (1)B C F (2)如图所示
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)
解析 (1)若选用电源1.5 V，由于被测电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，即电源选用电动势为12 V的，即F；则电压表就应该选取B；电路中的最大电流为I＝ A＝1 mA，故选用电流表C。
(2)因为给的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，若采用滑动变阻器的限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法；由于＜，所以采用电流表内接法，电路图如答案所示。
(3)由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流的测量值是准确的，根据Rx＝可知测量值偏大。
10．(2018·全国卷Ⅱ)某同学组装一个多用电表。可用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99999.9 Ω)；导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。
(2)电阻箱的阻值R1＝________ Ω；R2＝________ Ω。(保留到个位)
答案 (1)图见解析 (2)100 2910
解析 (1)R1的电阻比较小，所以R1与表头并联构成大量程的电流表，R2的阻值比较大，与改装后的电流表串联可充当大量程的电压表，设计电路图如图所示。
(2)改装电流表需要并联一个电阻，要改装1 mA的电流表需要并联的电阻R1＝＝ Ω＝100 Ω；要改装3 V电压表需要串联电阻，串联电阻的阻值为R2＝＝ Ω＝2910 Ω。
考点一 常用测量仪器的使用
1．游标卡尺
如图所示为游标卡尺：
(1)原理：利用主尺的最小刻度与游标尺的最小刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1_mm。
(2)精确度：10分度对应的精确度为0.1_mm,20分度对应的精确度为0.05_mm,50分度对应的精确度为0.02_mm。
(3)读数：读数时分为两部分，其一为游标尺零刻度线左侧对应的主尺上面的整毫米刻线，即为主尺的读数；其二为与主尺对齐的游标尺第N条刻度线，N乘以精确度，即为游标尺的读数；二者之和即为最终读数，单位为毫米。注意精确度，末尾的零不可以省去。
若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度)_mm。
2．螺旋测微器
如图所示为螺旋测微器：
螺旋测微器，又称千分尺，其读数由固定刻度和可动刻度两部分构成，读数时先读出固定刻度上面露出的0.5_mm的整数倍，再读出可动刻度上面与固定刻度对齐的刻度线乘以精确度0.01_mm，提醒大家注意，可动刻度线必须估读到下一位；二者之和为最终读数。
3．常用电压表和电流表
(1)两种电表的使用技巧
①机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻度线的位置。
②选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的以上。若无法估算电路中的电流和电压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程。
③正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出。
(2)电流表和电压表的读数
①若刻度盘上每一小格为：1,0.1,0.001…时，需估读到最小刻度值的下一位。
②若刻度盘上每一小格为：0.2,0.02,0.5,0.05…时，只需估读到最小刻度值的位数。
1．(1)如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为10等分、20等分，则读数依次为________ mm、________ mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图丙所示，则金属丝的直径是________mm。
答案 (1)17.5'23.35
(2)2.140(2.139～2.141均正确)
解析 (1)题图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是5×0.1 mm＝0.5 mm，最后结果是17 mm＋0.5 mm＝17.5 mm。
题图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后结果是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm。
(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为14.0，最后的读数：2.0 mm＋14.0×0.01 mm＝2.140 mm。
2．(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________ V，图中表针的示数为________ V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针示数为________ V。
答案 (1)0.02 0.44 0.1 2.20
(2)0.1 1.70 0.5 8.5
解析 (1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
考点二 测量电路的接法与选择
一、电流表两种接法的选择
1．理想电表与实际电表
理想电流表的内阻可看成0，理想电压表的内阻可看成无限大。而实际电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻也不是0，当题目中考查电表连入电路对电路的影响时，要学会利用串、并联知识进行电路分析并把电表看成一个特殊电阻来处理。如非理想电流表是可读出电流的小电阻，电压表则是可读出电压的大电阻。
2．两种接法的比较
3．两种接法的选择
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
(2)临界值计算法
Rx< 时，用电流表外接法；
Rx> 时，用电流表内接法。
(3)实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则Rx为小电阻，宜采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则Rx为大电阻，宜采用电流表内接法。
二、滑动变阻器两种接法的选择
1．滑动变阻器两种接法的对比
2．滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
(1)要求电压表能从零开始读数。
(2)当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时，若用限流接法则调节范围太小，无法满足题目要求。
(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻的允许电流。
1．[教材母题] (人教版选修3－1 P52·T2)如图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值。
如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值各是多少？你能从中得出什么结论？
[变式子题] 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图a或图b所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图a和图b中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
答案 Rx1 大于 小于
解析 ＝20，＝10，因此Rx属于大电阻，用电流表内接法时测量值更接近真实值，即Rx1更接近真实值；因Rx1＝＝Rx＋RA，故Rx1>Rx，Rx2＝，故Rx2
答案 a 1000 Ω
解析 由题意可知，＝＝，＝＝，>，电流变化量大，电压表分流对实验的影响大，因此电流表应采用内接法，即应采用图a所示实验电路进行实验；电阻测量值为：Rx＝＝ Ω＝1000 Ω。
3．用伏安法测一个电阻Rx的阻值，提供器材有：待测电阻Rx(约5 kΩ)、电压表(0～3 V，内阻100 kΩ)、微安表(0～500 μA，内阻100 Ω)、变阻器(0～20 kΩ)、稳压电源(输出电压15 V)。试设计出实验电路。
答案 图见解析
解析 若接成限流电路，电路中最小电流：Imin＝＝ A＝0.6×10－3 A＝600 μA，大于微安表的量程。因此，为了电路安全必须将变阻器接成分压电路，Rx>，电流表采用内接法，如图所示。
考点三 实验器材选择和实物图连接
1．电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑以下因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。
(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位。
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实际要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到。
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表(量程0～100 μA，内阻约2 kΩ)；
B．电流表(量程0～500 μA，内阻约300 Ω)；
C．电压表(量程0～15 V，内阻约100 kΩ)；
D．电压表(量程0～50 V，内阻约500 kΩ)；
E．直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；
F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；
G．开关和导线若干。
(1)电流表应选________，电压表应选________。(填字母代号)
(2)该同学正确选择仪器后连接了如图所示的电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量小，实验前请你检查该电路，指出电路在连线上存在的问题：
①______________________________________________________________；
②______________________________________________________________。
解析 (1)由于电源电压为20 V，为测量精确电压表应选C。此时电路中电流表的最大电流Im＝＝0.6 mA＝600 μA，为保证安全，电流表需选B。
(2)≈，≈，故Rx是大电阻，电流表应采用内接法。滑动变阻器最大阻值为1 kΩ，待测电阻约为25 kΩ，若滑动变阻器采用限流接法，电流的调节范围很小，起不到应有作用，故滑动变阻器应采用分压接法。
答案 (1)B C
(2)①电流表应采用内接法 ②滑动变阻器应采用分压接法
方法感悟
(1)伏安法测电阻、描绘小灯泡伏安特性曲线及测用电器功率等实验设计电路的原则类似，它们共同的特点都需测量出研究对象两端的电压和通过它的电流。
(2)这类题重点考查实验器材的选择、内外接电路的选择、滑动变阻器接法的选择等方面，考查面广，需前后兼顾。
如图为“测绘小灯泡伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5 V。
(1)完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，________________________________________________________________________________________________________________________________________________；
②闭合开关后，逐渐移动滑动变阻器的滑片，________________________________________________________________________________________________________________________________________________；
③断开开关……
根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线。
(2)在虚线框中画出与实物电路相应的电路图。
答案 (1)①使它靠近滑动变阻器左端的接线柱 ②增大小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直至电压达到其额定电压
(2)图见解析
解析 (1)滑动变阻器为分压接法，故闭合开关前，小灯泡两端的电压为0，调节滑动变阻器的滑片，使它靠近滑动变阻器左端的接线柱。闭合开关后，逐渐移动滑动变阻器的滑片，增大小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直至电压达到其额定电压。
(2)与实物电路相应的电路图如图所示。
考点四 电表的改装
1．表头
常用的电压表和电流表都是由表头改装而成的，表头是一个小量程的电流表G。
(1)表头内阻Rg：指电流表G的内阻，一般为几百欧到几千欧。
(2)满偏电流Ig：指电流表G指针偏转到最大刻度时的电流(即电流表G所能测量的最大电流值)，一般为几微安到几十微安。
(3)满偏电压Ug：指电流表G通过满偏电流时其两端的电压，一般为几毫伏到几十毫伏。Ug＝IgRg。
2．电压表、电流表的改装及比较
1．(多选)用相同的表头改装成两个量程不同的电流表，下列说法正确的是( )
A．将它们串联在一起时，两表读数相同，量程大的偏角小
B．将它们并联在一起时，偏角相同，量程大的读数大
C．将它们串联在一起时，两表读数相同，量程大的偏角大
D．将它们并联在一起时，偏角相同，量程大的读数小
答案 AB
解析 两电流表串联时电路如图甲。根据串联电路的电流相等可知两表的读数相同，量程大的偏角小，故A正确、C错误；两表并联时电路如图乙，根据并联电路的电压相等可知两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，故两表偏角相同，量程大的读数大，故B正确、D错误。
2.[教材母题] (人教版选修3－1 P52·T4)如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，求电阻R1、R2的值。
[变式子题] 如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值为( )
A．9500 Ω 90000 Ω B．90000 Ω 9500 Ω
C．9500 Ω 9000 Ω D．9000 Ω 9500 Ω
答案 A
解析 接a、b时，串联R1，R1＋Rg＝，得R1＝－Rg＝9500 Ω。接a、c时，串联R1、R2，R1＋R2＋Rg＝，R2＝－Rg－R1＝90000 Ω，A正确。
课后作业
1．以下说法中，正确的是( )
A．采用伏安法测电阻时，只要仪器选得正确，可保证没有系统误差
B．用伏安法测电阻，不论是用电流表外接法，还是电流表内接法，都存在系统误差
C．用欧姆表测电阻，既准确又方便
D．伏安法测电阻，存在系统误差的原因是由于电流表的分压
答案 B
解析 伏安法测电阻不可能没有系统误差，只能减小，故B正确、A错误；欧姆表测电阻方便，但由于刻度不均匀读数误差较大，电池用久了误差更大，因而C错误；不同的测量电路引起误差的原因不同，故D错误。
2．如下图所示，用伏安法测电阻，若电流表内阻为1 Ω，电压表内阻为5000 Ω，Rx约为10 Ω，则下图中哪个测量结果较为准确？测量值比真实值偏大还是偏小( )
A．甲电路，偏大 B．甲电路，偏小
C．乙电路，偏大 D．乙电路，偏小
答案 B
解析 因为R
3.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U＝12 V的直流电源上，且电源电压保持不变。把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端(如图所示)，电压表的示数为8 V，如果把此电压表改接在R2的两端，则电压表的示数将( )
A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V、小于8 V D．等于或大于8 V
答案 A
解析 当电压表接在R1两端时，其示数为8 V，此时电阻R2两端的电压为4 V，将R1与RV并联后的电阻用R1V表示，则＝＝，即R1V＝2R2，由于R1>R1V，则R1>2R2。当电压表改接在R2两端时，将R2与RV并联后的电阻用R2V表示，则R2>R2V。此时电阻R1两端的电压U1与电压表示数U2V之比为＝>>＝2，故电压表的示数将小于4 V，A正确。
4.(2018·江苏泰州检测)(多选)如图所示，电流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是( )
A．A1、A2的读数之比为1∶1
B．A1、A2的读数之比为5∶1
C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5
答案 BC
解析 图中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，所以A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1；量程不同的电流表读数不同，电流表A1的量程为3 A，A2的量程为0.6 A，当偏转角相同时，A1、A2的读数之比为5∶1，故B、C正确。
5.如图所示电路，用伏安法测量电阻的大小。电阻R＝320 Ω时，电流表的示数是15 mA，电压表的示数是4.5 V。如果用这个电路测量未知电阻R′，电流表的示数是13 mA，电压表的示数是5.2 V，则电阻R′的大小是( )
A．R′>420 Ω B．400 Ω
答案 A
解析 R＝320 Ω时，两端电压U＝4.5 V，则通过R的电流IR＝＝ A≈0.014 A＝14 mA
通过电压表的电流IV＝I－IR＝(15－14) mA＝1 mA
电压表内阻RV＝＝ Ω＝4500 Ω
当电阻为R′时，电压U′＝5.2 V
通过电压表的电流IV′＝＝ A≈1.16 mA
通过R′的电流
IR′＝I′－IV′＝(13－1.16) mA＝11.84 mA
电阻R′＝＝ Ω≈439 Ω。
6．电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U；用它改装成较大量程的电流表A的内阻是RA，量程为I，这几个量的关系是( )
A．RA>Rg，>Rg B．RA>Rg>
C．RA
解析 将电流表G改装成较大量程的电流表，需并联一个分流电阻，因此，其内阻减小，即RA
(1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝________ Ω，R2＝________ Ω，R3＝________ Ω。
(2)用量程为3 V，内阻为2500 Ω的标准电压表对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ。为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为________ Ω的滑动变阻器。
(3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近________(填“M”或“N”)端。
(4)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值________(填“大于”或“小于”)900 Ω。
答案 (1)100 910 2000 (2)50 (3)M (4)大于
解析 (1)根据题意，R1与表头G构成1 mA的电流表，则IgRg＝(I－Ig)R1，得R1＝100 Ω；若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V，则R2＝＝910 Ω；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V，则R3＝－R2＝2000 Ω。
(2)电压表与改装电表并联之后，电阻小于2500 Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值小于并联部分，同时还要便于调节，故滑动变阻器选择小电阻，即选择50 Ω的电阻。
(3)在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近M端，使并联部分分压为零，起到保护作用。
(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，说明通过表头G的电流偏小，则实际电阻偏大，故表头G内阻的真实值大于900 Ω。
8．用伏安法测量一个阻值约为20 Ω的未知电阻Rx的阻值。实验电路图如图：
(1)在以下备选器材中，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________。
电源E(电动势3 V、内阻可以忽略不计)
电流表A1(量程0～50 mA，内阻约12 Ω)
电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)
电压表V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)
电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)
滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)
滑动变阻器R2(0～1000 Ω，允许最大电流0.5 A)
定值电阻R(30 Ω，允许最大电流1.0 A)
开关、导线若干
(2)某次测量中，电压表读数为U时，电流表读数为I，则计算待测电阻阻值的表达式Rx＝________。
答案 (1)A1 V1 R1 (2)－R
解析 (1)电源电动势E＝3 V，Rx的阻值约为20 Ω，定值电阻R＝30 Ω，流过Rx的最大电流Imax＝＝0.06 A，因此电流表应选A1，电压表应选V1，为了便于分压电路调节，滑动变阻器应选择R1。
(2)由分压电路关系可得Rx＝－R。
9．(2018·天津高考)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约为10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约为100 kΩ)
C．电流表(0～1 mA，内阻约为30 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________。(均填器材的字母代号)
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
答案 (1)B C F (2)如图所示
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)
解析 (1)若选用电源1.5 V，由于被测电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，即电源选用电动势为12 V的，即F；则电压表就应该选取B；电路中的最大电流为I＝ A＝1 mA，故选用电流表C。
(2)因为给的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，若采用滑动变阻器的限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法；由于＜，所以采用电流表内接法，电路图如答案所示。
(3)由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流的测量值是准确的，根据Rx＝可知测量值偏大。
10．(2018·全国卷Ⅱ)某同学组装一个多用电表。可用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99999.9 Ω)；导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。
(2)电阻箱的阻值R1＝________ Ω；R2＝________ Ω。(保留到个位)
答案 (1)图见解析 (2)100 2910
解析 (1)R1的电阻比较小，所以R1与表头并联构成大量程的电流表，R2的阻值比较大，与改装后的电流表串联可充当大量程的电压表，设计电路图如图所示。
(2)改装电流表需要并联一个电阻，要改装1 mA的电流表需要并联的电阻R1＝＝ Ω＝100 Ω；要改装3 V电压表需要串联电阻，串联电阻的阻值为R2＝＝ Ω＝2910 Ω。
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