2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义：第八章恒定电流第2讲

第2讲　闭合电路欧姆定律
[考试标准]
知识内容
考试要求
说明
串联电路和并联电路
c
1.不要求解决无穷网络等复杂电路的问题．
2.电表改装只限于改装成单量程电压表和电流表．
3.不要求分析外电路为混联电路的动态电路问题.
闭合电路的欧姆定律
d


一、串联电路和并联电路
1．电路的串、并联

串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
电压与电流分配
电压与各部分电路的电阻成正比
电流与各支路的电阻成反比
功率分配
与各部分电路的电阻成正比
与各支路的电阻成反比

2．两个重要的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻的电阻值，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联电路的总电阻变大或变小．
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻的电阻值，任意一个支路电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．
自测1　如图1所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为(　　)

图1
A．1∶6 B．1∶9
C．1∶3 D．1∶2
答案　D
解析　由题图可知R2与R3并联后再与R1串联，U1为R1两端电压，U2为并联部分电压，由电阻关系知R2＝3R1，R3＝6R1，R2与R3并联总电阻R23＝＝2R1，根据串联电路电压分配规律有U1∶U2＝R1∶R23＝1∶2.
二、闭合电路的欧姆定律
1．公式
(1)I＝(只适用于纯电阻电路)．
(2)E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．
2．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U外＝IR＝R.
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U外＝E.
②当外电路短路时，I短＝，U外＝0.
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象(如图2所示)

图2
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
自测2　将一电源电动势为E，内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路总电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是(　　)
A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大
B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大
C．由U外＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D．由P＝IU外可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
答案　C
解析　因R的变化，才使I发生了改变，故不能用U外＝IR来分析U外随I的变化情况．由闭合电路欧姆定律知，U外＝E－Ir，E、r为定值，故U外随I的增大而减小，故A、B错，C对；对于P＝IU外，I增大，R减小，若R＜r，由输出功率P随外电阻变化曲线可知，R减小，P减小，故D错．
自测3　某电源电动势为E，内阻为r.根据路端电压与电流的关系式U＝E－Ir，作出U与I的函数图象如图3所示．下列说法正确的是(　　)

图3
A．图线斜率的绝对值表示内阻的大小
B．电源短路的状态对应于图中的P点
C．电动势越大，P点位置越接近坐标原点
D．外电路断开的状态对应于图中的Q点
答案　A
解析　U－I图象中，由U＝E－Ir知，图线为一条直线，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，故A正确.

命题点一　闭合电路欧姆定律及动态分析
1．总电阻变化的规律
(1)当外电路的任何一个电阻阻值增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．
2．电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
类型1　闭合电路欧姆定律
例1　(2018·湖州市三县期中)如图4所示的电路中，电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝6 Ω.当闭合开关S后，流过R1的电流为(　　)

图4
A. A B. A
C．2 A D．1 A
答案　A
解析　R1与R2并联电阻R12＝ Ω＝2 Ω
I总＝＝ A＝2 A，流过R1的电流I1＝I总＝×2 A＝ A，故A正确．
变式1　有两个阻值都为R的电阻，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为I，则该电源的内阻是(　　)
A．R B. C．4R D.
答案　C
解析　由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I＝，两电阻并联时I＝·，解得r＝4R，故选项C正确．
类型2　电路的动态分析
例2　(2018·书生中学月考)巨磁电阻(GMR)电流传感器可用来准确检测输电线路中的强电流，其原理利用了巨磁电阻效应．巨磁电阻效应是指某些磁性材料的电阻在一定磁场作用下随磁感应强度B的增加而急剧减小的特性．如图5所示为检测电路，设输电线路电流为I(不是GMR中的电流)，GMR为巨磁电阻，R1、R2为定值电阻，已知输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生的磁场的磁感应强度B的大小与I成正比，下列有关说法正确的是(　　)

图5
A．如果I增大，电压表V1示数减小，电压表V2示数减小
B．如果I增大，电流表A示数减小，电压表V1示数增大
C．如果I减小，电压表V1示数增大，电压表V2示数增大D.如果I减小，电流表A示数减小，电压表V2示数减小
答案　D
变式2　(多选)如图6所示是一种油箱内油面高度检测装置的示意图．图中油量表由电流表改装而成，金属杠杆的一端接浮标，另一端触点O接滑动变阻器R.当油箱内油面下降时，下列分析正确的是(　　)

图6
A．触点O向下滑动 B．触点O向上滑动
C．电路中的电流增大了 D．电路中的电流减小了
答案　BD
解析　当油面下降时，浮标位置降低，在杠杆作用下，滑动变阻器的触点O向上移动，滑动变阻器连入电路的阻值变大，根据I＝可知电路中的电流变小，电流表示数变小，选项A、C错误，B、D正确．
类型3　闭合电路的故障分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检测方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段被短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在使用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在使用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
例3　用电压表检查图7电路中的故障，测得Uad＝5.0 V，Ucd＝0，Ubc＝0，Uab＝5.0 V，则此故障可能是(　　)

图7
A．L断路 B．R断路
C．R′断路 D．S断路
答案　B
解析　由Uad＝5.0 V和Uab＝5.0 V可知，开关S、灯泡L、电阻R′均为通路，由Ucd＝0，Ubc＝0可知电路为断路故障(电路中无电流)，所以故障可能是R断路，选项B正确．
命题点二　电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU外＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R 4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%.
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但电源的效率仅为50%.
例4　直流电路如图8所示，电源内阻不可忽略，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)

图8
A．总功率一定增大
B．效率一定减小
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
答案　C
解析　滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，选项A错误；根据η＝×100%＝×100%可知选项B错误；由P内＝I2r可知，选项C正确；由P出－R外图象，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P出的变化情况，选项D错误．

变式3　将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图9所示，由此可知(　　)

图9
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
答案　B
解析　由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率．由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W时，电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．
变式4　(多选)(2018·杭州市期末)许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某电池板不接负载时电压是600 μV，短路电流是30 μA，下列说法正确的是(　　)
A．该电池板电动势约为600 μV
B．该电池板内阻约为20 Ω
C．该电池板最大输出功率为4.5×10－9 W
D．该电池板最大输出效率为50%
答案　ABC
解析　当电池板不接负载时所测量电压为电源的电动势，故电池板的电动势E约为600 μV，由题意可知电池板的内阻为r＝＝＝20 Ω，故A、B正确；当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，此时最大输出功率Pmax＝＝ W＝4.5×10－9 W，故C正确；由η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%知，R越大，效率越高，可高于50%，故D错误．
变式5　如图10所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当滑动变阻器阻值为R1时可使甲电路输出功率最大，滑动变阻器阻值为R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为(　　)

图10
A．2 Ω，2 Ω
B．2 Ω，1.5 Ω
C．1.5 Ω，1.5 Ω
D．1.5 Ω ,2 Ω
答案　B
解析　因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω，故选项C、D错误；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R0′＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6 W，电动机两端的电压为UM＝＝3 V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝＝1.5 Ω，选项A错误，选项B正确．
命题点三　电源和电阻U－I图象的比较
两种图线的比较
图象上的特征
物理意义
电源U－I图象
电阻U－I图象
图形


图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路中电流的变化关系
电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流(横、纵坐标从0开始)
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I的比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线的斜率的大小
内电阻r的大小
电阻的大小

例5　如图11所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2两端的电压与电流的关系图线，若这两个电阻分别接到这个电源上，则(　　)

图11
A．R1接在电源上时，电源的效率高
B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R1接在电源上时，电源的输出功率大
D．电源的输出功率一样大
答案　A
解析　由题图图线的交点读出，R1接在电源上时U1＝U0，I1＝I0，电源的输出功率P1＝U1I1＝U0I0，电源的效率η1＝×100%＝75%；R2接在电源上时U2＝U0，I2＝I0，电源的输出功率P2＝U2I2＝U0I0，电源的效率η2＝×100%＝50%，故A正确，B、C、D错误．
变式6　如图12所示为某一电源的U－I图线，由图可知(　　)

图12
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为 Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A
答案　A
解析　I＝0时，E＝2 V，A对；r＝ Ω＝0.2 Ω，B错；I短＝＝ A＝10 A，C错；U＝1 V时，I＝＝ A＝5 A，D错．
变式7　如图13为两个闭合电路中两个不同电源的U－I图象，下列判断正确的是(　　)

图13
A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＜I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大
答案　D
解析　U－I图象中图线与U轴的交点表示电源的电动势，与I轴的交点表示短路电流(横、纵坐标从0开始)，U－I图象中图线斜率的绝对值表示内阻，故电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞I2，内阻r1＜r2，故选项A、B、C错误；根据U＝E－Ir可知，当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的内阻大，路端电压变化大，故选项D正确．
变式8　(多选)在如图14所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知(　　)

图14
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W
D．电源的效率为50%
答案　ABC
解析　由题图中图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω，由题图中图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V(可由题图读出)，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误．


1．闭合电路欧姆定律的下列叙述中正确的是(　　)
A．E＝IR＋Ir适用于所有电路
B．I＝仅适用于外电路是纯电阻的电路
C．E＝U外＋U内仅适用于纯电阻电路
D．电源的电动势数值上等于电源两极间的电压
答案　B
解析　E＝IR＋Ir和I＝仅适用于外电路是纯电阻的电路，选项A错误，B正确；E＝U外＋U内对任何电路都适用，选项C错误；电源的电动势数值上等于外电路断开时电源两极间的电压，选项D错误．
2．将一块内阻为600 Ω，满偏电流为50 μA的电流表G改装成量程为3 V的电压表，应该(　　)
A．串联一个60.0 kΩ的电阻
B．并联一个60.0 kΩ的电阻
C．串联一个59.4 kΩ的电阻
D．并联一个59.4 kΩ的电阻
答案　C
解析　改装成电压表需要串联一个分压电阻，选项B、D错误；根据欧姆定律可知：R＋Rg＝，解得R＝59.4 kΩ，选项A错误，C正确．
3．一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为(　　)
A．E＝2.4 V，r＝1 Ω B．E＝3 V，r＝2 Ω
C．E＝2.4 V，r＝2 Ω D．E＝3 V，r＝1 Ω
答案　B
解析　电路断开时，路端电压等于电动势，E＝3 V，
又E＝U＋Ir＝U＋r，解得内阻r＝2 Ω.
4．在如图1所示的电路中，电源的内阻不能忽略，当电路中接入的电灯数目增多时，下列说法正确的是(　　)

图1
A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小
B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变大
C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变大
D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
答案　D
5．在如图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电阻R1和滑动变阻器R2串联，将R2的滑片P向右移动至最右端时，下列说法正确的是(　　)

图2
A．电源内消耗的功率最小
B．电阻R1消耗的功率最小
C．电路的外电阻最小
D．电源的内电压最小
答案　C
解析　将R2的滑片P向右移动至最右端时，R2被短路，电路的外电阻最小，总电阻最小，由闭合电路欧姆定律可得电路中电流最大，则内电压最大，根据P＝I2R可知，电阻R1消耗的功率最大，电源内消耗的功率也最大，故C正确，A、B、D错误．
6．如图3所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，关于理想电流表A和理想电压表V的示数变化叙述正确的是(　　)

图3
A．电流表A示数变大，电压表V示数变大
B．电流表A示数变大，电压表V示数变小
C．电流表A示数变小，电压表V示数变大
D．电流表A示数变小，电压表V示数变小
答案　C
解析　当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器的有效电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流变小，则电流表A示数变小．根据闭合电路欧姆定律可知：电压表V示数U＝E－I(R1＋r)，I变小，则U变大，故A、B、D错误，C正确．
7．如图4所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6 V变为5 V，电流表读数的变化量为0.5 A，则下列说法中正确的是(　　)

图4
A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10 Ω
B．电流表的读数变大了，电源的内阻为20 Ω
C．电流表的读数变大了，电源的内阻为2 Ω
D．不知道电流表的具体读数，无法计算电源的内阻
答案　C
解析　电压表测量的是路端电压，根据题目信息，电压表读数减小，则内电压增大，内电压U内＝Ir，电源的内电阻不变，所以电路总电流增大，由闭合电路欧姆定律知，路端电压的减少量等于内电压的增加量，所以ΔU＝ΔI·r，代入数据得，电源的内阻r＝2 Ω，选项C正确．
8．有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是(　　)
A．0.5 Ω B．1 Ω
C．1.5 Ω D．2 Ω
答案　C
解析　电阻功率P＝I2R＝2R，当P＝2 W时，代入数据解得R1＝0.5 Ω，R2＝2 Ω，若使功率大于2 W，
则0.5 Ω＜R＜2 Ω，
电源效率η＝×100%＝×100%＝×100%，
因为η＞50%，所以R＞1 Ω，
综上可得1 Ω＜R＜2 Ω，A、B、D错误，C正确．
9．如图5所示是某物理小组同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭合时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有读数，则故障原因可能是(　　)

图5
A．L1断路 B．L1短路
C．L2断路 D．L2短路
答案　D
解析　电流表有示数，说明电路故障不可能是断路，故A、C错误；电压表有示数，说明电压表所测部分没有短路，综合判断，是L2短路，故B错误，D正确．

10．用如图6甲所示的电路来测量电源电动势和内阻，根据测得的数据作出如图乙所示的U－I图线，由图可知下列判断正确的是(　　)

图6
A．电源电动势的测量值为1.40 V
B．电源内阻的测量值为3.50 Ω
C．外电路发生短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数为0.30 A
答案　A
11.如图7所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有(　　)

图7
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的功率和电源的效率都较高
答案　C
解析　由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝×100%，内阻越大，效率越低，故R接到a电源上电源效率低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，故R接到a电源上电源的输出功率大，故C正确．
12．电动自行车已成为人们出行的重要交通工具，下表为某辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数．根据表中数据可以得出(取g＝10 m/s2)(　　)
规格
后轮驱动直流电动机
车型
26英寸
额定输出功率
160 W
整车质量
40 kg
额定电压
40 V
最大载量
120 kg
额定电流
5 A
水平路面额定功率下满载行驶最大速度
10 m/s

A.电动机在正常工作时的输入功率为40 W
B．水平路面上额定功率下且满载以最大速度行驶过程中，电动自行车所受阻力为20 N
C．在额定电压下，电动机突然卡死时，电动机的总功率为200 W
D．电动自行车在额定功率情况下正常行驶1小时消耗电能为7.2×105 W
答案　D
解析　电动机在正常工作时的输入功率为
P＝UI＝40×5 W＝200 W，故A错误；
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，
则P出＝Ffv，解得Ff＝＝ N＝16 N，故B错误；
电动机的内阻r＝＝ Ω＝1.6 Ω，
在额定电压下，电动机突然卡死时，电动机的总功率为
P′＝＝ W＝1 000 W，故C错误；
电动自行车在额定功率情况下正常行驶1小时消耗电能为W＝Pt＝7.2×105 J，故D正确．
13．太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，安全节能无污染，已被广泛采用．如图8所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为(　　)

图8
A．7.58 Ω B．6.03 Ω C．6.23 Ω D．7.35 Ω
答案　D
解析　电池板的开路电压等于电池板的电动势，则该电池板的电动势为E＝43 V
由题图知，短路电流为I短＝5.85 A
根据闭合电路欧姆定律得：电池板的内阻
r＝＝ Ω≈7.35 Ω.
14．如图9所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF.

图9
(1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流．
(2)然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过R1的总电荷量．
(3)如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率．
答案　(1)1 A　(2)4 V　1.2×10－4 C　(3)6.25 W
解析 　(1)稳定时，电路中的电流I＝＝1 A.
(2)S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压U＝IR2＝1×6 V＝6 V，S断开后，电容器两端的电压为10 V．所以ΔU＝4 V，流过R1的总电荷量为ΔQ＝C·ΔU＝1.2×10－4 C.
(3)PR2＝()2R2＝，可见当R2＝R1＋r时，R2消耗的功率最大，PmR2＝＝6.25 W.