2020版高考物理新设计一轮复习江苏专版讲义：第十一章第2节波粒二象性

第2节波粒二象性

(1)光子和光电子都是实物粒子。(×)

(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。(×)

(3)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。(√)

(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。(×)

(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。(√)

(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。(×)

(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。(√)

(8)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。(√)

突破点(一)　对光电效应的理解

1．与光电效应有关的五组概念对比

(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。

(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。

(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。

(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。

(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。

2．光电效应的研究思路

(1)两条线索：

(2)两条对应关系：

→→→

→→

[题点全练]

1．[多选](2019·南京六校联考)如图所示是研究光电效应的电路，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K在受到光照时能够发射光电子。阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成电流。如果用单色光a照射阴极K，电流表的指针发生偏转；用单色光b照射光电管阴极K时，电流表的指针不发生偏转。下列说法正确的是(　　)

A．a光的波长一定小于b光的波长

B．只增加a光的强度可能使通过电流表的电流增大

C．只增加a光的强度可使逸出的光电子最大初动能变大

D．用单色光a照射阴极K，当电源的正、负极对调时，电流表的读数可能减为零

解析：选ABD　由题意可知，用a光照射光电管时，发生光电效应，用b光照射时，不发生光电效应，则知νa>νb，由λ＝知a光的波长小于b光的波长，A正确；只增加a光的强度，即增加了光子的个数，则产生的光电子数目增多，光电流增大，使通过电流表的电流增大，B正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，最大初动能与入射光频率有关，与强度无关，故只增加a光的强度逸出的光电子最大初动能不变，C错误；当正、负极对调后，形成反向电场，光电子在电场中做减速运动，若qU>Ekm，则光电子无法到达阳极A，电流表示数为0，D正确。

2．[多选](2017·海南高考)三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3(λ1＞λ2＞λ3)。分别用这三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时，恰能产生光电子。下列说法正确的是(　　)

A．用光束1照射时，不能产生光电子

B．用光束3照射时，不能产生光电子

C．用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多

D．用光束2照射时，光越强，产生的光电子的最大初动能越大

解析：选AC　依据波长与频率的关系：λ＝，因λ1＞λ2＞λ3，那么ν1＜ν2＜ν3；由于用光束2照射时，恰能产生光电子，因此用光束1照射时，不能产生光电子，而光束3照射时，一定能产生光电子，故A正确，B错误；用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多，而由光电效应方程：Ekm＝hν－W，可知，光电子的最大初动能与光的强弱无关，故C正确，D错误。

3．(2018·江苏高考)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为________，A、B两种光子的动量之比为________。(已知普朗克常量为h、光速为c)

解析：该金属的逸出功W＝hν0＝h

波长为的单色光的频率ν＝

根据光电效应方程得，光电子的最大初动能

Ek＝hν－W＝h－h＝

根据p＝，得A、B两光子的动量之比

＝＝。

答案：　1∶2

突破点(二)　爱因斯坦的光电效应方程及应用

1．三个关系

(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。

(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。

(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。

2．四类图像

[典例]　(2019·南通一模)利用图甲所示电路研究光电效应中金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，描绘出如图乙所示的图像，由此算出普朗克常量h。图乙中U1、ν1、ν0均为已知量，电子电荷量用e表示。当入射光的频率增大时，为了测定遏止电压，滑动变阻器的滑片P应向_____(选填“M”或“N”)端移动，由Uc­ν图像可求得普朗克常量h＝______。(用题中字母表示)。

[解析]　入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向N端移动；根据Ekm＝hν－W0＝eUc，由Uc­ν图像可知，当遏止电压为零时，ν＝ν0，所以这种金属的截止频率为ν0；根据Ekm＝hν－W0＝eUc，解得Uc＝－，图线的斜率k＝＝，则h＝。

[答案]　N　

[易错提醒]　应用光电效应方程时的注意事项

(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率大于这个截止频率时才能发生光电效应。

(2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hνc＝h＝W0。

(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)。

[集训冲关]

1．(2019·如皋模拟)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示。关于这两种光的比较，下列说法正确的是(　　)

A．a光的频率大

B．b光子的能量小

C．增大a光光照强度，其对应的饱和电流增大

D．a光照射该光电管时逸出的光电子最大初动能大

解析：选C　由题图可得b光照射光电管时反向遏止电压大，由Ekm＝hν－W0＝eUc可知b光照射光电管时逸出的光电子最大初动能大，故D错误；由D的分析可知b光的频率大，光子的能量大，故A、B错误；增大a光光照强度，单位时间内产生的光电子数增多，所以饱和电流大，故C正确。

2．[多选](2018·宿迁期末)如图所示为金属A和B的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图像，由图可知(　　)

A．金属A的逸出功大于金属B的逸出功

B．金属A的截止频率小于金属B的截止频率

C．图像的斜率为普朗克常量

D．如果用频率为5.5×1014 Hz的入射光照射两种金属，从金属A逸出光电子的最大初动能较大

解析：选BD　根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0及能量守恒定律方程：eUc＝Ekm，得：Uc＝－。当Uc＝0时，对应的频率为截止频率，由题图知，金属A的截止频率

小于金属B的截止频率，故B正确；截止频率对应的光子能量等于金属的逸出功，金属的逸出功为W0＝hνc，νc是截止频率，所以金属A的逸出功小于金属B的逸出功，故A错误；根据Uc＝－，斜率为，故C错误；由于A的逸出功较小，用相同频率的光照射A、B两金属时，从金属A逸出光电子的最大初动能较大，故D正确。

3．(2019·如东检测)下表是按照密立根的方法研究光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc与照射光频率ν的几组数据，并由此绘制Uc­ν图像如图甲所示(已知e＝1.6×10－19C)。求：

(1)这种金属的截止频率；

(2)普朗克常量；

(3)如图乙，在给定的坐标系中完成光电子最大初动能Ek­ν关系图像。

解析：(1)由题图甲可知，金属的极限频率ν0＝4.25×1014 Hz。

(2)在图像中取(5.50×1014 Hz,0.50 V)点，设普朗克常量为h，由动能定理和光电效应方程可得－eUc＝0－Ek

Ek＝hν－hν0

则Uc＝ν－ν0

解得h＝6.4×10－34 J·s。

(3)由于Ek＝hν－hν0

Ek­ν关系图像如图所示。

答案：(1)4.25×1014 Hz　(2)6.4×10－34 J·s　(3)图见解析

突破点(三)　对波粒二象性的理解

1．对光的波动性和粒子性的进一步理解

2．波动性和粒子性的对立与统一

(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。

(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。

(3)光子说并未否定波动说，E＝hν＝中，ν和λ就是波的概念。

(4)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。

3．物质波

(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。

(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。

[题点全练]

1．[多选](2018·金陵中学期末)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h。下列说法正确的是(　　)

A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝

C．加速电压U越大，电子衍射现象越明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

解析：选AB　该实验观察电子的衍射图样，衍射现象说明粒子的波动性，A正确；电子束通过电场加速，由动能定理可得eU＝mv2，故有p＝mv＝，所以实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝＝，加速电压U越大，波长越小，那么，衍射现象越不明显，B正确，C错误；若用相同动能的质子替代电子，质量变大，那么粒子动量p＝变大，故德布罗意波的波长λ＝变小，故衍射现象将不明显，D错误。

2．[多选]实物粒子和光都具有波粒二象性，下列现象或事实中突出体现波动性的是(　　)

A．光的衍射现象

B．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样

C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

解析：选ABC　衍射是波具有的特性，所以光的衍射现象说明光具有波动性，故A正确；干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，故B正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明电子具有波动性，故C正确；光电效应实验，是能够从金属中打出光电子，说明的是光的粒子性，不能说明光的波动性，故D错误。