2020版高考物理新创新一轮复习通用版讲义：第二章第6课时　重力　弹力（双基落实课）

第二章

第6课时　重力　弹力(双基落实课)

点点通(一)　重力、弹力的分析与判断

1．重力

(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。

(3)方向：竖直向下。

(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。

2．弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

3．弹力有无的判断

4．弹力方向的判断

(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。

[小题练通]

1.(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙边，为使图中光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是(　　)

A．球一定受墙的弹力且水平向左

B．球可能受墙的弹力且水平向左

C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

解析：选BC　球处于静止状态，由平衡条件知，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。

2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳共同拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)

A．细绳一定对小球有拉力

B．轻弹簧一定对小球有弹力

C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力

解析：选D　若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。

3.小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在选项图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是(　　)

解析：选C　小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。

[融会贯通]

(1)弹力产生在直接接触的物体之间，但直接接触的物体之间不一定存在弹力。

(2)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳的弹力方向一定沿着绳收缩的方向。

(3)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可以沿着杆，也可以不沿着杆。

点点通(二)　胡克定律、弹力的计算

1．胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

2．弹力大小的计算方法

(1)胡克定律。(2)力的平衡条件。(3)牛顿第二定律。(4)动能定理。

[小题练通]

1.(多选)(2019·遵化一中月考)如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系图像，根据图像判断下列说法正确的是(　　)

A．弹簧的劲度系数为1 N/m

 B．弹簧的劲度系数为100 N/m

C．弹簧的原长为6 cm

D．弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为4 N

解析：选BC　弹力与弹簧长度的关系图像中，图像的斜率大小表示劲度系数，图像的横轴截距表示弹簧的原长，由题图可知，k＝＝ N/m＝100 N/m，选项A错误，B正确；弹簧原长为6 cm，选项C正确；弹簧伸长2 cm，即L＝8 cm时，弹力大小为2 N，选项D错误。

2.如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°。在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB面的压力为F1，对BC面的压力为F2，则的值为(　　)

A.　　　　　　　　　　　 B.

C.    D.

解析：选B　如图所示，金属球受到的重力产生两个作用效果，挤压AB面和BC面，对AB面的压力F1等于分力F1′，对BC面的压力F2等于分力F2′，故＝tan 30°＝，选项B正确。

3．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)

A．86 cm   B．92 cm

C．98 cm   D．104 cm

解析：选B　将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G＝2kcos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G＝2k，联立解得L＝92 cm，故A、C、D项错误，B项正确。

[融会贯通]

弹簧的拉伸形变量与压缩形变量相等时，弹簧的弹力大小相等，具有的弹性势能也相等。因此涉及到弹簧的问题时，需要注意分析是否存在多解。

点点通(三)　轻绳、轻杆、轻弹簧模型

[小题练通]

1.(2019·昆明检测)如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点，另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B，OP段的轻绳水平，长度为L。现将一带光滑挂钩的物块A挂到OP段的轻绳上，物块A、B最终静止。已知A(包括挂钩)、B的质量之比为＝，则此过程中B上升的高度为(　　)

A．L   B.

C.   D.

解析：选C　A、B静止后，轻绳形状如图所示，轻绳张力大小为mBg，对A，mBgcos θ＝mAg，则cos θ＝，由几何关系知，轻绳OQ和PQ总长为＝，B上升的高度为－L＝，选项C正确。

2.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q处。当物体平衡时上面的弹簧(劲度系数为k2)处于原长，若要把物体的质量换为2m(弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体的位置比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选A　由题意知，物体所受重力增加mg且受力平衡时，上面弹簧对物体的拉力增大k2x，下面弹簧对物体的支持力增大k1x，k1x＋k2x＝mg，x＝，A对。

3．如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°； 图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G端用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g。求：

(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；

(2)轻杆BC对C端的支持力；

(3)轻杆HG对G端的支持力。

解析：分别对C端、G端受力分析如图(1)、图(2)所示：

(1)图(1)中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的张力FTAC＝M1g

图(2)中由FTEGsin 30°＝M2g，得FTEG＝2M2g

所以＝。

(2)图(1)中，由几何关系知，三个力之间的夹角都为120°

根据平衡条件有FNC＝FTAC＝M1g，方向与水平方向成30°角指向右上方。

(3)图(2)中，根据平衡条件有

FTEGsin 30°＝M2g，FTEGcos 30°＝FNG

所以FNG＝＝M2g，方向水平向右。

答案：(1)　(2)M1g，与水平方向成30°角指向右上方

(3)M2g，方向水平向右

[融会贯通]

(1)细绳中的“活结”两侧实际是同一根细绳，“死结”两侧是两根不同的细绳。

(2)轻杆模型中，杆顶端所受的各力中，除杆的弹力外，如果其他力的合力沿着杆的方向，则杆的弹力必然沿着杆；如果其他力的合力不沿着杆，则杆的弹力也不会沿着杆。

1．学习完圆周运动和万有引力内容后再看“重力是由于地球的吸引而使物体受到的力”这句话，从中体会物理语言的严谨与美妙。

2．胡克定律对轻弹簧、橡皮筋均适用，前提是形变量在弹性限度内。

3．一根绳上的张力各处大小都相等，但要理解好什么样的绳叫“一根绳”。

4．物体对支持面的压力的大小不一定等于物体重力的大小。

[课堂综合训练]

1.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　)

A．b弹簧的伸长量也为L

B．b弹簧的伸长量为

C．P端向右移动的距离为2L

D．P端向右移动的距离为L

解析：选B　根据a、b弹簧中弹力相等可得，b弹簧的伸长量为，P端向右移动的距离为L＋L，选项B正确。

2.如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的球，球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等。盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是(　　)

A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力

B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力

C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

解析：选A　取球和盒子为一整体，不计一切摩擦时，其加速度a＝gsin α，方向沿斜面向下，因此球随盒子沿斜面上滑或下滑时，加速度gsin α均由其所受重力沿斜面向下的分力产生，故球对盒子的左、右侧面均无压力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，故球对盒子的下底面一定有压力，故只有A项正确。

3.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是(　　)

A．球在a、b处一定都受到支持力

B．球在a处一定受到支持力，在b处一定不受支持力

C．球在a处一定受到支持力，在b处不一定受到支持力

D．球在a处不一定受到支持力，在b处也不一定受到支持力

解析：选D　若球与小车一起做匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起向左做匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。

4．(2016·全国卷Ⅲ)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为(　　)

A.　　　 　B.m　　　　C．m　　　　D．2m

解析：选C　如图所示，由于不计摩擦，细线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m。故选项C正确。

5.(多选)物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，弹簧长度为l2，则下列判断正确的是(　　)

A．弹簧的原长为

B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等

C．两种情况下稳定时两物块的加速度大小相等

D．弹簧的劲度系数为

解析：选ACD　以A、B及弹簧组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，两种情况下整体的加速度大小均为a＝；设弹簧的原长为l0，根据牛顿第二定律得，第一种情况对A有k(l1－l0)＝ma，第二种情况对B有k(l0－l2)＝2ma，解得l0＝，k＝；第一种情况弹簧的形变量为Δl＝l1－l0＝(l1－l2)，第二种情况弹簧的形变量为Δl′＝l0－l2＝(l1－l2)，故A、C、D正确，B错误。