2020版高考物理新创新一轮复习通用版讲义：第二章第7课时　摩擦力（双基落实课）

第7课时　摩擦力(双基落实课)

点点通(一)　摩擦力的有无及方向判断

1．两种摩擦力的对比

2．理解摩擦力时的注意点

(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。

(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。

(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。

[小题练通]

1. (多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是(　　)

A．静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力

B．物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力

C．存在摩擦力的物体之间，正压力增大，摩擦力也增大

D．两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力

解析：选ABD　静止的物体与另一运动物体的接触面粗糙且接触处有弹力时，静止的物体受到滑动摩擦力，静摩擦力只是阻碍相对运动趋势，受静摩擦力的物体可以静止也可以运动，A正确；滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与正压力无关，C错误；两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D正确。

2.(多选)如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是(　　)

A．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用

B．传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大

C．物体所受的摩擦力与传送的速度无关

D．物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力

解析：选ACD　物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力作用，是物体随皮带运输机上升的动力，其大小等于物体所受重力沿皮带向下的分力，与传送的速度大小无关，故A、C、D正确，B错误。

3．如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中A均不受摩擦力

D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同

解析：选D　题图甲中在水平方向A不受外力，相对于B没有运动趋势，故题图甲中A不受摩擦力；题图乙中A有相对于B沿斜面下滑的运动趋势，受到B对其沿斜面向上的摩擦力，即方向和F相同，选项D正确。

[融会贯通]

判断静摩擦力的有无及方向的三种方法

(1)假设法

(2)运动状态法

此法关键是先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法

“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向。

点点通(二)　摩擦力大小的计算

1．静摩擦力大小的计算

(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解其大小。

(2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ff＝ma，如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，需先求合力再求摩擦力。

(3)最大静摩擦力与接触面间的正压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。

(4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。

2．滑动摩擦力大小的计算

(1)用公式F＝μFN计算。

(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。

[小题练通]

1.(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)

A．2－               B.               C.               D.

解析：选C　当拉力水平时，物块做匀速运动，则F＝μmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得μ＝，A、B、D项错误，C项正确。

2．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板ab在地面上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为(　　)

A．μ1Mg   B．μ1(m＋M)g

 C．μ2mg   D．μ1Mg＋μ2mg

解析：选C　木块P对长木板ab的滑动摩擦力大小为F＝μ2mg，长木板ab始终静止，则地面对长木板ab的静摩擦力大小为F′＝F＝μ2mg，故选项C正确。

3．(多选)(2019·安阳联考)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B物体的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器通过水平细绳连接。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求(　　)

A．A、B之间的最大静摩擦力

B．水平面与B之间的最大静摩擦力

C．A、B之间的动摩擦因数μAB

D．B与水平面之间的动摩擦因数μ

解析：选AB　由题图可知，当B与水平面间达到最大静摩擦力后，力传感器示数才大于零，水平面与B之间的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D错误。

[融会贯通]　计算摩擦力时的三点注意

(1)首先要分清摩擦力的性质，公式F＝μFN只能计算滑动摩擦力的大小，静摩擦力通常只能用平衡条件、牛顿运动定律或功能关系等方法间接来求解。

(2)公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，大小不一定等于物体所受的重力。

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面的大小也无关。

点点通(三)　摩擦力的“四类”突变

[小题练通]

1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　)

A．10 N，方向向左　　　　　 　B．6 N，方向向右

C．2 N，方向向右   D．0

解析：选C　当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力Fmax≥8 N。当撤去力F1后，F2＝2  N＜Fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，C正确。

2．(多选)在探究静摩擦力及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器与计算机(未画出)连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器，同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙所示，则结合该图像，下列说法正确的是(　　)

A．可求出空沙桶所受的重力

B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)

解析：选ABC　由题图可知，力传感器示数即为滑块与小车之间的摩擦力大小，t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶所受的重力等于2 N，A对；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说明沙子和沙桶所受重力等于3.5 N，此时摩擦力突变为大小等于3 N的滑动摩擦力，B、C对；此后由于沙子和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将做加速运动，D错。

3.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)。则该滑块所受摩擦力Ff随时间t变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)

解析：选B　滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ联立，得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下(负方向)。当滑块的速度减为零后，由于mgsin θ＜μmgcos θ，滑块受到的摩擦力变为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsin θ＝6 N，方向沿斜面向上(正方向)，故选项B正确。

4.(多选)如图所示，将一质量为m的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带以速率v0顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带左右距离无限长，重力加速度为g。当滑块速度达到v0时突然断电，传送带以大小为a的加速度匀减速至停止。关于滑块放上去后受到的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．滑块始终没有受到静摩擦力作用

B．滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力大小为μmg

C．滑块受到的摩擦力一直不变

D．传送带减速时滑块受到的摩擦力大小可能变为ma

解析：选BD　滑块刚放上去时，受到向前的滑动摩擦力，大小为μmg；断电时滑块速度为v0，如果a≤μg，则滑块与传送带将以相同的加速度减速，滑块受到静摩擦力，大小为ma；断电时滑块速度为v0，如果a>μg，则传送带以加速度a减速，滑块只能以加速度μg减速，滑块受到滑动摩擦力，大小为μmg，方向在断电时刻突然变为向后；综上所述，选项A、C错误，B、D正确。

[融会贯通]

抓住物体的运动性质分析摩擦力突变问题

(1)摩擦力之所以发生突变，是因为物体间的相对运动或相对运动趋势发生了变化。根据施力物体A的运动性质，分析受力物体B的相对运动或相对运动趋势，以及接下来B的运动性质，然后对B列平衡方程或牛顿第二定律方程，便可解决摩擦力突变问题。

(2)因为静摩擦力存在最大值，所以分析静摩擦力突变的问题时，常常要用到假设法。

(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和物体运动性质突变的分界点。

1．有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力必有弹力，摩擦力和弹力方向垂直。

2．区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。

3．摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同、可能相反，也可能不共线，但与物体间相对运动或趋势的方向一定相反。

4．摩擦力的大小和方向都可以发生突变，尤其要注意静摩擦力，常常在“不知不觉”中就已经发生变化。

[课堂综合训练]

1．(2019·衡水调研)如图所示，装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，材料与台面的接触面粗糙程度不变，则在匀加速拖出的过程中(　　)

A．材料与台面之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小

B．材料与台面之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大

C．台面对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小

D．材料与台面之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变

解析：选D　匀加速拖出材料的过程，只能持续到材料的重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，台面对材料的支持力不变，且材料与台面之间的动摩擦因数不变，由Ff＝μFN可知摩擦力不变，由牛顿第二定律可知F－Ff＝ma，又因为加速度不变，所以工人的拉力不变，故只有D正确。

2．(2019·西宁质检)爬竿是受到观众喜爱的一项杂技节目。当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是Ff1和Ff2，那么(　　)

A．Ff1向下，Ff2向上，且Ff1＝Ff2

B．Ff1向下，Ff2向上，且Ff1>Ff2

C．Ff1向上，Ff2向上，且Ff1＝Ff2

D．Ff1向上，Ff2向下，且Ff1＝Ff2

解析：选C　匀速攀上时，杂技演员所受重力与静摩擦力平衡，由平衡条件可知Ff1＝G，方向竖直向上；匀速下滑时，重力与滑动摩擦力平衡，则Ff2＝G，方向竖直向上，所以Ff1＝Ff2。故A、B、D错误，C正确。

3.(2019·西安联考)如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg。一水平轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现有一水平推力F作用于B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)(　　)

A．350 N　　　　　　　　 　B．300 N

C．250 N   D．200 N

解析：选B　假设A、B间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量为x＝0.2 m，此时轻弹簧的弹力大小为F＝kx＝50 N，而A与B间的最大静摩擦力为FfA＝μmg＝100 N，所以A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff1＝50 N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff2＝μ(m＋M)g＝250 N，由B缓慢移动，可知推力的大小为F＝Ff1＋Ff2＝300 N，即B选项正确。

4.(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块所受的重力G，则以下结论正确的是(　　)

A．木块受到竖直向下的滑动摩擦力

B．木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑

C．木块与竖直墙壁之间的动摩擦因数为

D．木块与竖直墙壁之间的动摩擦因数为

解析：选BD　木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确；分析木块受力如图所示，由平衡条件可得：FN＝F1，Ff＝G＋F2，又Ff＝μFN，以上三式联立可解得：μ＝，C错误，D正确。

5.(多选)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1＜μ2＜μ3。则下列说法正确的是(　　)

A．第1张牌受到手指的摩擦力方向向左

B．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动

C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动

D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力

解析：选CD　第1张牌相对于手指的运动方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，即摩擦力方向向右，A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力Fm＝μ2(2mg＋F)，而第1张牌对它的最大静摩擦力为fm＝μ2(mg＋F)＜Fm，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动；同理，第3张牌以下到第53张牌，相邻两张牌之间也不发生相对滑动，B错误，C正确；对第54张牌受力分析，桌面对它的最大静摩擦力Fm′＝μ3(F＋54mg)，第53张牌对它的最大静摩擦力fm′＝μ2(F＋53mg)＜Fm′，故第54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，D正确。