2020版高考物理新创新一轮复习通用版讲义：第九章第61课时　磁场技术应用实例（题型研究课）

第61课时　磁场技术应用实例(题型研究课)命题点一　组合场应用实例考法1　回旋加速器　1．构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。2．原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋。由qvB＝得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。[例1]　如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场。带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　)A．带电粒子每运动一周被加速两次B．带电粒子每运动一周P1P2＝P3P4C．带电粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化[解析]　带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，加速电场的方向不需要改变，故A、D错误；根据r＝得，则P1P2＝2(r2－r1)＝，因为带电粒子每运动一周被加速一次，根据v22－v12＝2ad(定值)，知每运动一周，速度的变化量不等，且v4－v3<v2－v1，则P1P2>P3P4，故B错误；当带电粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝得，v＝，知带电粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故C正确。[答案]　C考法2　质谱仪　1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。2．原理：粒子在加速电场中由静止被加速，根据动能定理，有qU＝mv2，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝。[例2]　质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　)A．进入磁场时速度从大到小依次是氕、氘、氚B．进入磁场时动能从大到小依次是氕、氘、氚C．在磁场中运动时间由大到小依次是氕、氘、氚D．a、b、c三条“质谱线”依次对应氕、氘、氚[解析]　离子通过加速电场的过程，有qU＝mv2，因为氕、氘、氚三种离子的电荷量相同、质量依次增大，故进入磁场时动能相同，速度依次减小，A正确，B错误；由T＝可知，氕、氘、氚三种离子在磁场中运动的周期依次增大，又三种离子在磁场中运动的时间均为半个周期，故在磁场中运动时间由大到小依次为氚、氘、氕，C错误；由qvB＝m及qU＝mv2，可得R＝ ，故氕、氘、氚三种离子在磁场中的轨迹半径依次增大，所以a、b、c三条“质谱线”依次对应氚、氘、氕，D错误。[答案]　A(1)回旋加速器解题要点：加速电压是交变电压，其周期和粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同；粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒最大半径R决定，而与加速电压无关。(2)质谱仪(根据带电粒子在磁场中偏转量的差异来区分不同粒子的仪器)解题要点：初始时粒子具有的相同、不同的参量，根据运动规律找出最后造成偏转量不同的原因。　　  [集训冲关]1．(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的是(　　)A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量解析：选AD　由R＝知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨迹半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A项正确，B项错误；离子在电场中被加速，使动能增加，在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变，即离子从电场中获得能量，C项错误，D项正确。2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图。离子源S产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断(　　)A．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越大B．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越小C．只要x相同，则离子质量一定相同D．x越大，则离子的比荷一定越大解析：选B　由qU＝mv2，qvB＝，解得r＝ ，又x＝2r＝ ，分析各选项可知只有B正确。   命题点二　叠加场应用实例装置原理图规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，有q＝qv0B，U＝Bdv0电磁流量计q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 [例1]　带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．v甲>v乙>v丙B．v甲<v乙<v丙C．甲的速度可能变大D．丙的速度不一定变大[解析]　由左手定则可判断正粒子所受洛伦兹力向上，而所受的电场力向下，由运动轨迹可判断qv甲B>qE，即v甲>，同理可得v乙＝，v丙<，所以v甲>v乙>v丙，故A正确，B错误；电场力对甲做负功，甲的速度一定减小，对丙做正功，丙的速度一定变大，故C、D错误。[答案]　A[例2]　如图是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R，在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板间时，下列说法中正确的是(　　)A．N板的电势高于M板的电势B．M板的电势等于N板的电势C．R中有由b流向a的电流D．R中有由a流向b的电流[解析]　根据左手定则可知正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，则M板的电势高于N板的电势；M板相当于电源的正极，R中有由a流向b的电流，据以上分析可知，D正确。[答案]　D[例3]　电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上、下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则(　　)A．泵体上表面应接电源负极B．通过泵体的电流I＝C．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D．减小液体的电导率可获得更大的抽液高度[解析]　当泵体上表面接电源负极时，电流从下向上流过泵体，泵体内液体受到的磁场力水平向右，与抽液方向相反，故A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻R＝ρ＝×＝，因此流过泵体的电流I＝＝UL1·σ，故B错误；增大磁感应强度B，泵体内液体受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故C正确；若减小液体的电导率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故D错误。[答案]　C速度选择器、磁流体发电机等原理基本相同。解题时：一是要应用洛伦兹力确定粒子偏转方向；二是要应用电场力和洛伦兹力的平衡条件。判断洛伦兹力方向时一定要注意区分正、负粒子。　　  [集训冲关]1.(多选)如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v＝，那么(　　)A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D．不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过解析：选AC　按四个选项要求让粒子进入，可知只有A、C选项中粒子所受洛伦兹力与电场力等大反向，能沿直线匀速通过磁场。2.目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图所示表明了它的发电原理：将一束等离子体喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表的示数为I，那么板间电离气体的电阻率为(　　)A．　　　　　 B．C．  D．解析：选A　发电机稳定工作时，离子所受电场力等于洛伦兹力，即q＝qvB，得U＝Bvd，又R＋R1＝，R1为板间电离气体的电阻，且R1＝ρ，联立得到电阻率ρ的表达式为ρ＝，故A正确。