2020版高考物理新创新一轮复习通用版讲义：第十章第63课时　法拉第电磁感应定律（重点突破课）

第63课时　法拉第电磁感应定律(重点突破课)

考点一　法拉第电磁感应定律

1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

2．公式：E＝n，这样求的是Δt时间内的平均感应电动势，其中n为线圈匝数。

3．导体切割磁感线时的感应电动势：E＝Blvsin_θ，式中l为导体切割磁感线的有效长度，θ为v与B的夹角。求瞬时感应电动势要用该公式，当然，代入平均速度时，该公式也可以求平均感应电动势。

4．求解感应电动势的常见情况与方法

 [考法细研]

考法1　公式E＝n的应用　

[例1]　如图所示，有一接在电容器C两端的单匝圆形线圈，其内存在着垂直线圈平面向里的匀强磁场，其磁感应强度为B，已知圆的半径r＝5 cm，电容C＝20 μF，当磁感应强度B以4×10－2 T/s的变化率均匀增加时(　　)

A．电容器a板带正电，电荷量为2π×10－9 C

B．电容器a板带负电，电荷量为2π×10－9 C

C．电容器b板带正电，电荷量为4π×10－9 C

D．电容器b板带负电，电荷量为4π×10－9 C

[解析]　根据楞次定律知，感应电动势的方向沿逆时针，则电容器a板带正电，b板带负电，根据法拉第电磁感应定律得E＝S＝4×10－2×π×52×10－4 V＝π×10－4 V，则Q＝CU＝CE＝2×10－5×π×10－4 C＝2π×10－9 C，选项A正确，B、C、D错误。

[答案]　A

考法2　导体切割磁感线问题　

[例2]　(2015·海南高考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′。则等于(　　)

A．　　　　　　　　　   B．

C．1         D．

[解析]　设棒长度为l，则棒不弯折时感应电动势ε＝Blv。弯折后，切割磁感线的有效长度l′＝l，其感应电动势ε′＝Bl′v＝Blv。所以＝，故B正确。

[答案]　B

本题考查对切割磁感线产生感应电动势公式E＝Blv的应用，解题时应注意l是“有效切割长度”。

(1)若l与B不垂直，则l在垂直于B的方向的投影长度为有效切割长度。

(2)若l出现弯折的情况，则先将两端点相连，再确定其有效切割长度。　　

 [集训冲关]

1.如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为(　　)

A．πr2·　　　　　　　　 B．L2·

C．nπr2·      D．nL2·

解析：选D　根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为E＝n＝nL2·，D正确。

2.如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增加为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为(　　)

A．c→a,2∶1  B．a→c,2∶1

C．a→c,1∶2  D．c→a,1∶2

解析：选C　由右手定则可知，电阻R上电流的方向为a→c，由E＝BLv可知，E1∶E2＝1∶2，C正确。

3.(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)

A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向

B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向

C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向

D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向

解析：选B　由楞次定律知，题图中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E＝＝＝，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，选项B正确。

考点二　自感和涡流

1．自感

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。

(2)自感电动势：由于自感而产生的感应电动势，表达式E＝L。

(3)自感系数L：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关，单位为亨利(H)。

(4)区别通电自感与断电自感

2.涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流看起来像水的旋涡，所以叫涡流。

 [考法细研]

考法1　自感现象的分析　

[例1]　(2019·石家庄调研)如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，原来开关S是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是(　　)

A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭

B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭

D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭

[解析]　开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点。当开关S断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，瞬间流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。

[答案]　B

自感线圈在电路中的作用

(1)电路突然接通时，自感线圈产生感应电动势，阻碍电流变化使与之串联的灯泡不是立即变亮，而是逐渐变亮。

(2)电路突然断开时，自感线圈产生感应电动势，在电路中相当于新的电源。若产生的电流比原来的大，则灯泡“闪亮”一下再熄灭；若产生的电流不大于原来的电流，则灯泡不能“闪亮”而逐渐熄灭。　　

考法2　涡流的应用　

[例2]　(多选)(2019·重庆巴蜀中学一诊)如图所示，在线圈正上方放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，几分钟后，杯中的水沸腾起来，t0时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，则下列关于把水烧开的过程中发生的电磁感应现象的说法正确的有(　　)

A．金属杯中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来

B．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿顺时针方向

C．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向

D．将交流电源断开的瞬间，金属杯中的涡流也瞬间消失

[解析]　由于交流电在线圈中产生变化的磁场，变化的磁场穿过金属杯可以在金属杯中产生变化的电场，从而产生涡流，使水沸腾，A正确；t0时刻电流从线圈的上端流入且电流正在增大，则穿过金属杯的磁场是向下增大的，所以根据楞次定律，感应电流的磁场方向一定是向上的，由安培定则可知，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向，C正确，B错误；将交流电源断开的瞬间，线圈中没有了变化的电流，金属杯中的涡流也瞬间消失，D正确。

[答案]　ACD

 [集训冲关]

1.(多选)(2019·洛阳模拟)如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断正确的是(　　)

A．S闭合瞬间，A灯和B灯同时亮

B．S闭合后电路稳定前，B灯先亮一下再逐渐变暗，A灯逐渐变暗

C．S闭合电路稳定后，A灯和B灯亮度相同

D．S闭合电路稳定后，再断开S时，A灯要亮一下再熄灭

解析：选AD　S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A、B灯同时发光，选项A正确；由于线圈的电阻为零，A灯逐渐被短路，流过A灯的电流逐渐减小，A灯逐渐变暗，直至熄灭，而流过B灯的电流增大，所以B灯变亮，选项B错误；结合以上的分析可知，S闭合电路稳定后，A灯熄灭，选项C错误；断开S的瞬间，B灯的电流突然消失，立即熄灭，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当于电源，阻碍线圈中电流的减小，所以A灯要亮一下再熄灭，选项D正确。

2．(2017·北京高考)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　)

A．图1中，A1与L1的电阻值相同

B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流

C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同

D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

解析：选C　题图1中，电路稳定时通过A1的电流记为I1，通过L1的电流记为IL，S1断开瞬间，A1突然变亮，可知IL>I1，因此A1和L1电阻值不相等，所以A、B错误；题图2中，闭合S2时，由于自感作用，通过L2与A2的电流I2会逐渐增大，而通过R与A3的电流I3立即变大，因此电流I2与I3不相等，所以D错误；由于最终A2与A3亮度相同，所以两支路电流I相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电压U与电流I均相同，所以两支路电阻相同，由于A2、A3完全相同，故变阻器R与L2的电阻值相同，所以C正确。

3.如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水。给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是(　　)

A．恒定直流、小铁锅

B．恒定直流、玻璃杯

C．变化的电流、小铁锅

D．变化的电流、玻璃杯

解析：选C　通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，选项A、B错误；通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，小铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，选项C正确，D错误。