2020版高考物理新创新一轮复习通用版讲义：第十四章第84课时　测定玻璃的折射率（实验增分课）

第84课时　测定玻璃的折射率(实验增分课)

一、实验目的

1．测定玻璃的折射率。

2．学会用插针法确定光路。

二、实验原理

如图所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝算出玻璃的折射率。

三、实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。

谨记部分器材用途

　　四、实验步骤

1．把白纸铺在木板上并用图钉固定。

2．如图所示，在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。

3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用三角板画出玻璃砖的另一边bb′。

4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。

5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。

6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′， OO′就是玻璃砖内的折射光线。∠AON为入射角，∠O′ON′ 为折射角。

7．改变入射角，重复实验。

五、数据处理

1．计算法

用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出入射角不同时的，并取平均值。

2．sin θ1 sin θ2图像法

改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1­sin θ2 图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。

3．“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n

以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则 n＝＝，只要测出EH、E′H′的长度就可以求出n。

六、误差分析

1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。

2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。

七、注意事项

1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。

2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0)。太大：反射光较强，出射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大。

3．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。

4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。

5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。

1.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。

(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)。

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。

解析：(1)据题图可知入射角为(90°－θ1)，折射角为(90°－θ2)，则玻璃的折射率为n＝＝。

(2)玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确。故应选用宽度大的玻璃砖来测量。

答案：(1)　(2)大

2.“测定玻璃的折射率”实验中，如图是在纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。

(1)在玻璃砖的一侧竖直插两枚大头针A、B，在另一侧再竖直插两枚大头针C、D。在插入第四枚大头针D时，要使它挡住__________________。

(2)某同学根据n＝计算玻璃的折射率，请在图中括号里标出要用的物理量及L1、L2。

解析： (1)在插入第四枚大头针D时必须挡住C本身及A、B的像，这样才能保证沿A、B的光线经过C、D。

(2)作出光路图，以入射点O为圆心作半径为r的圆，可得n＝＝＝，如图所示。

答案：(1)C本身及A、B的像　(2)见解析图

3．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3本身及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。

(1)在图甲上补画出所需的光路。

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图甲中的AB分界面上画出这两个角。

(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝____________。

(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当____________(填“小一些”或“大一些”)。

(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。

解析：(1)连接P3、P4并使其连线与CD交于一点，此交点即光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。

(2)连接O点与光线在AB上的入射点即法线，作出入射角i和折射角r如图所示。

(3)由折射定律可得n＝。

(4)为了保证能在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当小一些，才不会使光线在弧面CD上发生全反射。

(5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。

答案：(1)见解析图　(2)见解析图　(3)

(4)小一些　(5)1.5

(1)无论什么形状的玻璃砖，只要确定了光线从玻璃砖上的入射点和出射点，就能确定折射光线。

(2)利用图像法求解折射率可以减小实验误差。