2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：7.2　电场能的性质

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第2讲　电场能的性质

必备知识

一、电势能、电势

1.静电力做功:

(1)特点:静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关。

(2)计算方法。

①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。

②WAB=qUAB,适用于任何电场。

2.电势能:

(1)定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。

(3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面的电势能规定为零。

3.电势:

(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

(2)定义式:φ=。

(3)矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

4.等势面:

(1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。

(2)特点。

①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(选填“做功”或“不做功”)。

③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。

二、电势差　匀强电场中电势差与电场强度的关系

1.电势差:

(1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。

(2)定义式:UAB=。

(3)电势差与电势的关系:UAB=φA-φB,而UBA=φB-φA。

(4)影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关,与零电势点的选取无关。

2.匀强电场中电势差与电场强度的关系:

(1)电势差与电场强度的关系式:E=,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。

(2)公式只适用于匀强电场。

甲图中,Uab<Ubc,乙图中Uab=Ubc。甲图中,φa、φb、φc的大小关系φa>φb>φc。乙图中,把-q分别放在a,b,c三点,其电势能Epa<Epb<Epc。

基础小题

1.判断下列题目的正误:

(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。 (　　)

(2)电势差,有正值和负值之分,所以是矢量。 (　　)

(3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。 (　　)

(4)沿电场线方向电势越来越低,电场强度越来越小。 (　　)

(5)某等势面上各点的场强方向均与此处等势面垂直。 (　　)

提示:(1)√。电场力做功与路径无关。

(2)×。电势差虽然有正负之分,但不是矢量。

(3)×。电场强度是描述电场力的性质的物理量,电势是描述电场能的性质的物理量,两者之间没有必然的关系。

(4)×。在匀强电场中,电场强度不变。

(5)√。带电粒子沿等势面运动时,电场力不做功,所以电场力的方向必与等势面垂直,场强方向与电场力的方向相同或相反。

2.真空中有两个等量异种点电荷。相距r时,电荷连线中点处的场强大小为E、电势为φ;相距时,电荷连线中点处的场强大小为E′、电势为φ′。设无穷远处电势为0,则下列判断正确的是              (　　)

A.φ′=φ=0    B.φ≠0,且φ′=2φ

C.E′=E=0     D.E≠0,且E′=2E

【解析】选A。真空中两个等量异种点电荷连线的中点处的电势总是为零,即φ′=φ=0,选项A正确,B错误;由场强叠加原理可知:E==;E′==,则E′=4E,选项C、D错误;故选A。

3.(2019·南昌模拟)在雷雨天气中,大树就相当于一个带电量较大的点电荷,1和2是以树为圆心的同心圆,有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上,由此判断              (　　)

A.牛丙所处位置的电场强度为零

B.牛乙和牛丙两处电场强度相同

C.牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势

D.牛甲前后脚电势差最大,处于最危险的状态

【解析】选D。根据点电荷电场强度公式E=k,可知,牛丙所处位置的电场强度不为零,牛乙和牛丙两处电场强度大小相等,但方向不同,故A、B错误;沿着电场线的方向,电势是降低的,虽然牛丁与牛乙所站的位置不同,但由于点电荷的电性不知,因此无法判定两者的电势高低,故C错误;牛乙与牛丁两位置的前后脚与半径垂直,而牛甲与牛丙两位置的前后脚与半径平行,加之越靠近点电荷则电势差越大,因此牛甲前后脚电势差最大,处于最危险的状态,故D正确。

4.(教材改编题)(多选)如图所示,关于A、B两点,下列说法正确的是 (　　)

A.B点电势高于A点电势,负电荷在A点的电势能大

B.B点电势高于A点电势,负电荷在B点的电势能大

C.A、B两点的电势差UAB为负

D.负电荷由B移到A,静电力做正功

【解析】选A、C。沿电场线方向电势降低,φB>φA,负电荷由B移到A,静电力做负功,电势能增加,故负电荷在A点的电势能大,A正确,B、D错误。因φA<φB,所以UAB=φA-φB为负,C正确。

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