2021版高考物理大一轮复习通用版教师用书：第1章第1节　描述运动的基本概念

[高考导航]

第1节　描述运动的基本概念

一、参考系　质点

1．参考系

(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。

(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。

2．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)物体可看做质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。

二、位移　速度

1．位移和路程

(1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。

(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。

2．速度和速率

(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，其方向与位移的方向相同，是矢量。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量。

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

(4)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小。

三、加速度

1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2．定义式：a＝。

3．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。

4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)参考系必须是固定不动的物体。 (×)

(2)质点是一种理想化模型，实际并不存在。 (√)

(3)在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的。 (×)

(4)平均速度的方向与位移方向相同。 (√)

(5)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。 (×)

2．(多选)(人教版必修1P11T1和P14T1改编)下列说法正确的是(　　)

A．“一江春水向东流”中江水运动是以河岸为参考系的

B．“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系

C．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻

D．“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s

[答案]　ABC

3．(多选)(人教版必修1P14T2和P29T2改编)下列说法可能正确的是(　　)

A．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移

B．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0

C．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小

D．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西

[答案]　BCD

4．(教科版必修1P14T2改编)下列所说的速度中，指平均速度的是(　　)

A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线

B．子弹以800 m/s的速度撞击到墙上

C．由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/s

D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中

[答案]　C

质点和参考系　[依题组训练]

1．(2019·遵义模拟)在以下情况中，可将所研究的物体看成质点的是(　　)

A．观察“辽宁舰”航空母舰上的“歼­15”战斗机起飞时，可以把航空母舰看做质点

B．研究“玉兔”号从“嫦娥”的怀抱中“走”出来，即两器分离过程中“玉兔”一连串技术含量极高的“慢动作”

C．研究“玉兔”号巡视器巡视月球时的运动轨迹

D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论什么情况下，自行车都不能看成质点

C　[观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，航空母舰的大小不能忽略，不能看做质点，故A错误；研究两器分离过程中“玉兔”一连串技术含量极高的“慢动作”时，要看动作，不能够看做质点，故B错误；研究“玉兔”号巡视器巡视月球时的运动轨迹时，巡视器的大小和形状能忽略，能看做质点，故C正确；当研究自行车匀速通过一段较长的距离时，可以看做质点，所以D错误。]

2．(多选)2019年国际航空展于10月14日—16日在德国慕尼黑举行，如图所示是西班牙空军“鹰巡逻队”在上届柏林国际航空展上进行飞行表演。下列关于“鹰巡逻队”特技飞行表演的说法正确的是(　　)

A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系

B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系

C．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的

D．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的

ABC　[地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因飞机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。]

3．下列说法中正确的是(　　)

A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点

B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点

C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的

D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的

C　[研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，故A、B错误；选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，C正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，D错误。]

理解质点、参考系的“三情况”“两注意”

1．看作质点的常见三种情况

(1)多数情况下，平动的物体可看作质点。

(2)当问题所涉及的物体位移远大于物体本身的大小时，可以看作质点。

(3)转动的物体一般不可看作质点，但转动可以忽略时，可把物体看作质点。

2．选取参考系的“两注意”

(1)对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。

(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，一般选取同一个参考系。

路程和位移　[依题组训练]

1．(2019·黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动线路图，该攀岩爱好者从起点A到B，最终到达C，据此图判断，下列说法中正确的是(　　)

A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移

B．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度

C．由起点到终点，攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移

D．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移的大小大

D　[根据路程和位移的定义可知，AC两点的直线距离才为位移大小，线路ABC的长度表示攀岩爱好者走的路程，线路长度比位移大，故选项A、C错误，选项D正确；线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比值等于平均速率，而不是平均速度，故选项B错误。]

2．如图所示，在水平面上一只蚂蚁沿半径为r的半圆弧从a点爬到b点，下列关于它通过的位移和路程的说法，正确的是(　　)

A．路程为πr，方向沿圆弧由a指向b

B．位移为2r，方向沿ab直线由a指向b

C．位移为πr，方向沿圆弧由a指向b

D．路程为2r，方向沿ab直线由a指向b

B　[蚂蚁经过的路程是它运动轨迹的长度，蚂蚁沿半圆由a爬到b，其路程的大小为πr。路程只有大小没有方向，是标量，所以说“路程的方向沿圆弧由a指向b”或“沿ab直线由a指向b”都是错误的。蚂蚁的位移是其位置的变化，该位移用出发点a指向终止点b的有向线段表示，所以位移的大小为2r，位移是矢量，其方向由出发点指向终止点，即由a指向b，所以只有选项B正确。]

位移和路程的“三点”区别

(1)物理意义不同：位移描述物体位置变化，路程描述物体运动轨迹的长度。

(2)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。

(3)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算。

平均速度、瞬时速度和平均速率　[分考向训练]

1．平均速度与瞬时速度的区别与联系

(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

2．平均速度与平均速率的区别和联系

(1)平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。

(2)通常情况下，平均速度的大小不等于平均速率，在单方向的直线运动过程中二者大小相等。

　平均速度和瞬时速度的理解

1.春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程2 026公里，则下列说法正确的是(　　)

A．图中08：55表示一段时间

B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看做这10 m起点位置处的瞬时速度

C．该趟列车全程的平均速度为231 km/h

D．该趟列车的最高速度为231 km/h

B　[图中08：55表示出发时间，表示动作的发生瞬间，为时刻，选项A错误；高速运动时，速度很大，通过10 m长度所用的时间很短，故这10 m内的平均速度可看做这10 m起点位置处的瞬时速度，选项B正确；全程的路程为s＝2 026 km，全程所用时间为8小时46分钟，求出的是平均速率，由于不知道位移，所以不能求解平均速度，根据题意不知道列车的最高速度，选项C、D错误。]

　运用极限思想分析瞬时速度

2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

A　[表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。]

　平均速度和平均速率的理解与计算

3．(2019·伊春模拟)一个质点做变速直线运动，以v1＝10 m/s的平均速度完成前位移，以v2＝30 m/s的平均速度完成剩下的位移，则全过程的平均速度为(　　)

A．20 m/s   B．18 m/s

C．23.3 m/s D．40 m/s

B　[设全程位移长为x，则前位移所需的时间t1＝，后位移所需的时间t2＝。所以全程的平均速度＝＝ m/s＝18 m/s，故B正确。]

理解平均速度、瞬时速度的“四点”注意

(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。

(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。

(3)用v＝求瞬时速度时，计算出的是粗略值，Δt(Δx)越小，计算出的结果越接近真实值。

(4)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。

加速度的理解与计算　[讲典例示法]

1．速度、速度变化量和加速度的对比

2.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法

[典例示法]　赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是(　　)

A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大

B．速度变化得越快，加速度就变化得越快

C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大

D．加速度的方向与速度变化量的方向相同

D　[加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度的变化不一定越快，故B错误；物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，故C错误；根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D正确。]

对速度、速度的变化量和加速度关系理解的三点误区

(1)速度的大小和加速度的大小无决定关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

(2)速度的方向和加速度的方向无决定关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。

(3)有速度变化量就必然有加速度，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。

[跟进训练]

　加速度的理解

1．(多选)(2019·济南检测)下列关于加速度的说法正确的是(　　)

A．加速度表示运动中增加的速度

B．加速度表示速度变化的快慢程度

C．加速度表示速度的变化量

D．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量

BD　[加速度是描述速度变化快慢的物理量，其数值等于单位时间内速度的变化量，故选项B、D正确。]

　加速度的计算

2．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为(　　)

A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同

B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反

C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同

D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反

AD　[以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。]

　加速度、速度与速度变化量的关系

3．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)

　　　　　　　           　甲　　　　　　　　乙

A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s

B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s

C．火箭的速度变化比汽车的快

D．火箭的加速度比汽车的加速度小

BD　[因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。]