2021版高考物理（基础版）一轮复习学案：第六章　4实验七　验证动量守恒定律

实验七　验证动量守恒定律
[学生用书P127]
一、实验目的
验证一维碰撞中的动量守恒定律．
二、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v′1、v′2，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前、后动量是否相等．
三、实验器材
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．
方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．
四、实验过程
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1．测质量：用天平测出滑块质量．
2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示．

3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．
4．验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验
1．测质量：用天平测出两小车的质量．
2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示．

3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动．
4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝算出速度．
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
6．验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验
1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
2．安装：按照如图所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．

3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．

6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．
7．整理：将实验器材放回原处．
五、数据处理
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1．滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验
1．小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出．
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验
验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
六、误差分析
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求．
(1)碰撞是否为一维．
(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力，两球是否等大．
2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量．
七、注意事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
2．方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平．
(2)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力．
(3)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变．

　实验原理和实验操作[学生用书P128]
【典题例析】
在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：

(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则________．
A．m1>m2，r1>r2　　　　　 B．m1>m2，r1m2，r1＝r2 D．m1m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同．故C正确．
(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v′1、v′2.由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，需验证的动量守恒关系m1v1＝m1v′1＋m2v′2可表示为m1x1＝m1x′1＋m2x′2.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表．由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺．
(3)得出验证动量守恒定律的结论应为
m1·＝m1·＋m2·.
[答案]　(1)C　(2)AC
(3) m1·＝m1·＋m2·
某同学用如图甲所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：

(1)在安装实验器材时斜槽的末端应_________________________________．
(2)小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma________mb，两球的半径应满足ra________rb.(均选填“＞”“＜”或“＝”)
(3)本实验中小球平均落地点的位置距O点的距离如图乙所示，小球a、b碰后的平均落地点依次是图乙中的________点和________点．
(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是下列选项中的________．
A．ma＝ma＋mb
B．ma＝ma＋mb
C．ma＝ma＋mb
解析：(1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动．
(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量ma应该大于被碰小球b的质量mb.为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等．
(3)由题图甲所示装置可知，小球a和小球b相碰后，根据动量守恒和能量守恒可知小球b的速度大于小球a的速度．由此可判断碰后小球a、b的落点位置分别为A、C点．
(4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t相等，若碰撞过程满足动量守恒，则应有mav0＝mava＋mbvb，两边同乘以时间t可得mav0t＝mavat＋mbvbt，即有ma＝ma＋mb，故B正确．
答案：(1)保持水平　(2)＞　＝　(3)A　C　(4)B
　数据处理和误差分析[学生用书P128]
【典题例析】
某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图甲所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.

(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．

(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s，碰后mAv′A＋mBv′B＝________kg·m/s.
(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？________________________________________________________________________.
[解析]　(1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度．
(2)由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：
vA＝ m/s＝1.05 m/s，
v′A＝v′B＝ m/s＝0.695 m/s.
故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05 kg·m/s＋0.20×0 kg·m/s＝0.420 kg·m/s.
碰撞后：mAv′A＋mBv′B＝(mA＋mB)v′A＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.
(3)数据处理表明，mAvA＋mBvB≈mAv′A＋mBv′B，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后物理量mv之和是不变的．
[答案]　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　(3)mv之和
利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．

实验测得滑块A的质量m1＝0.3 kg，滑块B的质量m2＝0.1 kg，遮光片的宽度d用游标卡尺测量，如图丙所示；打点计时器所用的交流电的频率f＝50 Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间ΔtB＝2.86×10－3 s，碰撞后打出的纸带如图乙所示．
(1)遮光片的宽度d＝____________ cm.
(2)计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为____________ kg·m/s，两滑块相互作用后系统的总动量为____________ kg·m/s.(计算结果保留2位小数)
(3)若实验相对误差绝对值δ＝×100%≤5%即可认为系统动量守恒，则本实验________(选填“能”或“不能”)验证动量守恒定律．
(4)两滑块作用前后总动量不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)根据游标卡尺读数规则，遮光片的宽度d＝8 mm＋6×0.05 mm＝8.30 mm＝0.830 cm.
(2)根据打出的纸带可得碰撞前滑块A的速度大小v0＝ m/s＝2 m/s，作用前系统的动量p＝m1v0＝0.3×2 kg·m/s＝0.60 kg·m/s；两滑块相互作用后，滑块A的速度大小v1＝ m/s＝0.97 m/s，动量p1＝m1v1＝0.3×0.97 kg·m/s≈0.29 kg·m/s，滑块B的速度大小v2＝＝ m/s≈2.90 m/s，动量p2＝m2v2＝0.1×2.90 kg·m/s＝0.29 kg·m/s，两滑块相互作用后系统总动量p′＝p1＋p2＝0.29 kg·m/s＋0.29 kg·m/s＝0.58 kg·m/s.
(3)相对误差绝对值δ＝×100%≈3.3%＜5%，则本实验在实验误差范围内能验证动量守恒定律．
(4)两滑块相互作用前后总动量不完全相等的原因主要是：系统所受的合外力不为零或数据测量有误差等．
答案：(1)0.830　(2)0.60　0.58　(3)能　(4)系统所受的合外力不为零或数据测量有误差
　创新实验[学生用书P129]

创新角度
实验装置图
创新解读
实验原理
的创新

1.利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度．
2．利用对比性实验，体现了实验的多样性和创新性.
实验器材
的创新

1.利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度．
2．利用相对误差评价实验结果.


1.利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞．
2．利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度.
实验过程
的创新

1.用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零．
2．利用v＝的方式获得滑块弹离时的速度．
3．根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能.

【典题例析】
某同学利用电火花打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．


(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把电火花打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先______________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b)所示；
⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.
完善实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s(保留3位有效数字)．
(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
[解析]　(1)⑥使用打点计时器时，应先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后放开滑块1.
(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：
碰撞前滑块1的动量为：p1＝m1v1＝0.310× kg·m/s＝0.620 kg·m/s，滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620 kg·m/s；碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)× kg·m/s＝0.618 kg·m/s.
(3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用．
[答案]　(1)⑥启动打点计时器(或接通打点计时器电源)　释放滑块1　(2)0.620　0.618
(3)纸带和限位孔之间的摩擦力使滑块的速度减小
(2020·广东汕尾模拟)

气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)．
采用的实验步骤如下：
①用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.
②调整气垫导轨，使导轨处于水平．
③在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．
④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.
⑤按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量是___________________________________．
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？若能，请写出表达式：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2.
(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有mAvA－mBvB＝0，即mA－mB＝0.造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等．
(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能之和就是弹簧的弹性势能，所以能测出．故有ΔEp＝.
答案：(1)B的右端至D板的距离L2
(2)mA－mB＝0　原因见解析　(3)见解析
[学生用书P130]
1．某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．

(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向．
(2)某次实验中，得出小球落点情况如图所示(单位是cm)，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)，则入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2＝____________．

解析：(1)为保证小球滚落后做平抛运动，斜槽末端的切线要沿水平方向．
(2)由碰撞过程中mv的乘积总量守恒可知
m1·＝m1·＋m2·(t为运动时间)
代入数据可解得m1∶m2＝4∶1.
答案：(1)水平　(2)4∶1
2．(2020·山东济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：
①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．
②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．
(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．
A．m1LF＝m1LD＋m2LE
B．m1L＝m1L＋m2L
C．m1LE＝m1LD＋m2LF
D．LE＝LF－LD
解析：(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点．
(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝vt，解得v＝＝＝，所以v∝.由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：m1＝m1＋m2，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：m1v＝m1v′＋m2v，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确．
答案：(1)E　D　(2)C
3．(2020·广西南宁兴宁区期末)如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上Q位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上Q位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________________________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________________________[均用(2)中测量的量表示]．
解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝.而由H＝gt2知，每次竖直高度相等，平抛时间相等．即m1＝m1＋m2；则可得m1·＝m1·＋m2·，故只需测射程，C正确．
(2)由表达式知，在已知时，需测量m1、m2、和，故必要步骤为A、D、E.
(3)若两球相碰前后的动量守恒，则
m1v0＝m1v1＋m2v2，
又＝v0t，＝v1t，＝v2t，
代入得m1·＝m1·＋m2·；
若为弹性碰撞同时满足机械能守恒，则
m1＝m1＋m2
得m1·2＝m1·2＋m2·2.
答案：(1)C　(2)ADE
(3)m1·＝m1·＋m2·
m1·2＝m1·2＋m2·2
4．某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：

①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．
A．弹簧的压缩量Δx
B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2
C．小球直径
D．两球从弹出到落地的时间t1、t2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为________________________________________．
(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式________________________________________________________________________，
则说明弹射过程中系统动量守恒．
解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2，所以选B.
(2)平抛运动的时间t＝，初速度v0＝，因此初动能Ek＝mv＝，由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即Ep＝＋.
(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m1v01＝m2v02，代入时间得m1x1＝m2x2.
答案：(1)B　(2)Ep＝＋　(3)m1x1＝m2x2