2020年广东省中山市三鑫双语学校七年级（上）期中复习卷 解析版

2020年广东省中山市三鑫双语学校七年级（上）期中复习卷

一．选择题

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．下列代数式的书写格式正确的是（　　）

A．1abc B．n2 C．3xy÷8 D．﹣mn

3．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（　　）

A．1.11×104m B．11.1×103 m C．0.111×104m D．1.11×103m

4．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc

5．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+5b＝8ab B．3y2﹣y2＝3 

C．6a3+4a3＝10a6 D．5m2n﹣3nm2＝2m2n

6．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（　　）

A．107 B．107.0 C．106 D．106.5

7．去括号：﹣（a﹣b+c）＝（　　）

A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c

8．两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（　　）

A． B．b﹣a C．ab D．a+b

9．定义新运算：“⊗”，规定a⊗b＝a﹣3b，则10⊗（﹣2）的计算结果为（　　）

A．﹣20 B．10 C．8 D．﹣12

10．如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（　　）

A．72 B．60 C．27 D．40

二．填空题

11．如果把+50元表示收入50元，那么支出200元可表示为　   　元．

12．单项式﹣的系数是　   　，次数是　   　．

13．比较大小：　   　（填“＜”、“＞”或“＝”）

14．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为　   　．

15．若2a2bm+1与﹣3anb2是同类项，则（﹣m）n＝　   　．

16．若a2+2a＝1，则2a2+4a﹣1＝　   　．

17．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是　   　．

三．解答题

18．计算：

（1）﹣14+24÷（﹣2）2×             （2）3a+b﹣（5a﹣2b）

19．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．

20．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5，|﹣3|．

21．先化简，再求值：10x2﹣3（2y2+xy）+2（y2﹣5x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．

22．根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）

（1）如果A表示的数是5，B表示的数是1，那么到A，B距离相等的点表示的数是　   　；

（2）如果A表示的数是3，B表示的数是﹣1，那么到A，B距离相等的点表示的数是　   　；

（3）如果A表示的数是a，B表示的数是b，那么到A，B距离相等的点表示的数是　   　；

（4）如果A表示的数是a，B表示的数比a的相反数大2，那么到A，B距离相等的点表示的数是　   　．

23．某商船6天内发生货物进出仓的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

+16，﹣22，+10，+24，﹣18，﹣20．

（1）经过这6天，船舱的货物是增多了还是减少了？请说明理由；

（2）经过这6天，发现船舱还有货物230吨，那么6天前船舱里有多少吨货物？

（3）如果进出舱的装卸费都是每吨20元，那么这6天需要付多少装卸费？

24．a、b、c在数轴上的位置如图，则：

（1）用“＞、＜、＝”填空：a　   　0，b　   　0，c　   　0．

（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a　   　0，a﹣b　   　0，c﹣a　   　0．

3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．

25．下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：

（1）填写下表：

（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为　   　．

（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．解：的相反数是，

故选：C．

2．解：A、正确书写为，不符合题意；

B、正确书写为2n，不符合题意；

C、正确书写为，不符合题意；

D、书写正确，符合题意；

故选：D．

3．解：11 100＝1.11×104．

故选：A．

4．解：A、a2b与a2b是同类项；

B、x2y与xy2不是同类项；

C、a与1不是同类项；

D、bc与abc不是同类项．

故选：A．

5．解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、3y2﹣y2＝2y2，计算错误，故本选项错误；

C、6a3+4a3＝10a3，计算错误，故本选项错误；

D、5m2n﹣3nm2＝2m2n，计算正确，故本选项正确．

故选：D．

6．解：用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是106，

故选：C．

7．解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c．

故选：B．

8．解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，

A.＜0，故此选项不符合题意；

B．b﹣a＜0，故此选项不符合题意；

C．ab＜0，故此选项不符合题意；

D．a+b＞0，故此选项符合题意；

故选：D．

9．解：根据题中的新定义得：10⊗（﹣2）＝×10﹣3×（﹣2）＝2+6＝8，

故选：C．

10．解：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其它两个数是x﹣7，x+7，三个数的和是x﹣7+x+x+7＝3x，

只有40不是3的倍数，故和不可能是40．

故选：D．

二．填空题（共7小题）

11．解：∵+50元表示收入50元，

∴支出200元可表示为﹣200元．

故答案为：﹣200．

12．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是：3+1+4＝8．

故答案是：﹣；8．

13．解：|﹣|＝，|﹣|＝，

∵，

∴，

故答案为：＞．

14．解：根据数轴的意义可知，

在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．

故答案为：1或﹣7．

15．解：∵2a2bm+1与﹣3anb2是同类项，

∴m+1＝2，n＝2，

∴m＝1，n＝2，

∴（﹣m）n＝1，

故答案为：1．

16．解：∵a2+2a＝1，

∴2a2+4a﹣1＝2（a2+2a）﹣1＝1．

17．解：∵分子分别为1、3、5、7，…，

∴第n个数的分子是2n﹣1，

∵4﹣3＝1＝12，7﹣3＝4＝22，12﹣3＝9＝32，19﹣3＝16＝42，…，

∴第n个数的分母为n2+3，

∴第n个数是．

故答案为：．

三．解答题（共8小题）

18．解：（1）原式＝﹣1+24÷4×

＝﹣1+6×

＝﹣1+

＝；

（2）原式＝3a+b﹣5a+2b＝﹣2a+3b．

19．解：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a﹣b）＝4a+b，第三边长为（4a+b）﹣2a＝2a+b，

∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）＝3a+2b+4a+b+2a+b

＝9a+4b．

20．解：∵﹣22，＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，0，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣2.5，|﹣3|＝3，

∴﹣22＜﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．

画图如下：

21．解：原式＝10x2﹣6y2﹣3xy+5y2﹣10x2＝﹣y2﹣3xy，

当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10．

22．解：（1）（5+1）÷2＝3．

故到A，B距离相等的点表示的数是3；

（2）（3﹣1）÷2＝1

故到A，B距离相等的点表示的数是1；

（3）（a+b）÷2＝（a+b）．

故到A，B距离相等的点表示的数是（a+b）；

（4）（0+2））÷2＝1

故到A，B距离相等的点表示的数是1．

23．解：（1）+16+（﹣22）+（+10）+（+24）+（﹣18）+（﹣20）＝﹣10（吨），

答：经过这6天，船舱的货物是减少了10吨；

（2）230﹣（﹣10）＝240（吨）

答：6天前船舱里有240吨货物；

（3）|+16|+|﹣22|+|+10|+|+24|+|﹣18|+|﹣20|＝110（吨），

20×110＝2200（元）

这6天需要付2200装卸费．

24．解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，

（1）a＜0，b＜0，c＞0，

故答案为：＜，＜，＞；

（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，

故答案为：＞，＜，＞；

（3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣a+a﹣b+c﹣a＝c﹣b﹣a．

25．解：第一个图需棋子3+1＝4；

第二个图需棋子3×2+1＝7；

第三个图需棋子3×3+1＝10；

…

第n个图需棋子3n+1枚．

（1）填表如下：

（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为 3n+1．

（3）当n＝153时，3×153+1＝460；