初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方精品导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方精品导学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

自学课本内容





班级：


学生：


时间：






































我的疑惑：
































我的自学体会：























14.1 整式的乘法


14.1.2 幂的乘方


学习目标：1.理解并掌握幂的乘方法则.


2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.


重点：掌握幂的乘方法则.


难点：运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.


自主学习





一、知识链接


1.口述同底数幂的乘法法则.


计算：


(1) 73×75 =________； (2)a6·a2 =________；


(3) x2·x3·x4 =________； (4)(－x)3·(－x)5=(－x) 8=________ .


3. 若am=5，an=2，则am+n= .


二、新知预习


议一议：. 22，a3是一种什么运算？(23)2，(a3)2是表示一种什么运算？








填一填：


(1) (a2)3= · · = ;


(2) (am)3= · · = (m是正整数).


说一说：通过上面的练习，你发现了什么规律？


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你的猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n，(am)n=_______.


证一证：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则，证明你的猜想.


证明：








要点归纳：(am)n = ________ (m、n是正整数)，即幂的乘方，底数_________，指数________.





课堂记录与反思





三、自学自测


1.计算(a3)2的结果是( )


A．a9 B．a6 C．a5 D．a


计算：


(1)(22)5=________; (2)(xm)2=________;(3)(－a5)2=________.





四、我的疑惑


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课堂探究





要点探究


探究点1： 幂的乘方运算


想一想：在同底数幂的乘方公式中，底数a可以是多项式吗？





算一算：(1) [(x+y)2]3; (2)[(a-b)3]4.








比一比：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?








n为____数


n为____数


要点归纳：





议一议：如何计算？





要点归纳：.


说一说：有理数混合运算的顺序.











典例精析


例1：计算：


(1) (x4)3·x6; (2)a2(－a)2(－a2)3＋a10.














方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．


探究点2：同底数幂的乘方公式的逆用


例2：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.


(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．

















方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.





例3：比较3500,4400,5300的大小.























方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;


(2)指数相同，底数越大，幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.我的问题与不足














针对训练


1.计算（-a3）2结果正确的是（ ）


A．a5 B．-a5 C．-a6 D．a6


2.填空：


(1)-(xm)5=______； (2)(-x2)3=______；(3)[(a－b)4]5＝______；


(4)(a2)3·(－a)5＝______；(5)(－x4)3·(－x)7＝______.


3.216______312(填“＞”“＜”或“＝”）.


4.计算：


(1)(y3)2＋(y2)3－2y·y5； (2)(x3)2·(x3)4.








5.(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；


(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．








二、课堂小结


幂的乘方：数学语言：(am)n = ________ (m、n是正整数)；


文字语言：幂的乘方，底数_________，指数________.


当堂检测





我的问题与不足








1．(x4)2等于 ( )


A．x6 B．x8 C．x16 D．2x4


2．在下列各式的括号内，应填入b4的是( )


A．b12＝( )8 B．b12＝( )6


C．b12＝( )3 D．b12＝( )2


3．下列计算中，错误的是( )


A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6


B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7


C．[(a－b)3]n＝(a－b)3n


D．[(a－b)3]2＝(a－b)6


4．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )


A．4 B．3 C．2 D．1


5．计算：


(1)(102)8； (2)(xm+2)2；


(3)[(－a)3]5 (4)－(x2)m.











6.已知3x+4y-5=0,求27x·81y的值.

















拓展提升


7.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.