初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定优秀第1课时学案

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定优秀第1课时学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习等内容，欢迎下载使用。

自学课本内容





班级：


学生：


时间：






































我的疑惑：
































我的自学体会：

















12.2 全等三角形的判定


第1课时 “边边边”


学习目标：1．三角形全等的“边边边”的条件．


2．了解三角形的稳定性．


3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得


数学结论的过程．


重点：三角形全等条件的探索过程.


难点：寻找判定三角形全等的条件．


自主学习





一、知识链接


1. 叫做全等三角形.


2.全等三角形的性质：（1） ，（2） .


3.如右图，△ABD≌△ACD


那么对应点是 ;


相等的边是： ;


相等的角是： .


二、新知预习


已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？








课堂探究











要点探究


探究点1：三角形全等的判定条件


活动1：只给出一个条件画三角形


画一画：


1.请你以下面给出的线段AB=3cm为三角形的一边，画一个三角形.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）


























2.请你画一个三角形，要求这个三角形有一个内角是45度.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）


课堂记录与反思























归纳总结:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.





活动2：给出两个条件画三角形


做一做：


给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.


①三角形两条边分别为4 cm，6 cm；








②三角形一内角为30°和一条边为4 cm；











③三角形两内角分别为30°和45°.

















归纳总结:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.





活动3：给出三边时画三角形


1.画一画:


画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是4，6，8厘米.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）








2.做一做：


先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?








要点归纳：


_______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”）


符号表示：


我的问题与不足








如图，如果


典例精析


例1：如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF.





【变式题】已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .


求证: （1）△ABC ≌ △DEF；（2）∠A=∠D.








方法总结：利用“边边边”判定两个三角形全等，先根据已知条件找出对应边，再从隐藏条件中找出剩下的对应边，找到两个三角形的三组对应边即可证明这两个三角形全等.


针对训练


1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( )


A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE


C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对


如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，


AD=FB，证明△ABC ≌△ FDE.











探究点2：尺规作图作一个角等于已知角


画一画：已知:∠BAC.求作:∠B'A'C',使∠B'A'C'=∠BAC.














作一个角等于已知角的依据是___________.





我的问题与不足








二、课堂小结





当堂检测














如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 ．


.


第1题图 第2题图


如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；


③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是 ( )


A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


3.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED.











4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.











5.已知:如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结AB)








拓展提升


6.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？


全等三角形判定定理1
简称
图示
符号语言
有三边对应相等的两个三角形全等
“边边边”或“SSS”
∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝A1B1，,BC＝B1C1，,AC＝A1C1，))


∴△ABC≌△A1B1C1(SSS)．