2021届高考物理粤教版一轮学案：第一章第1讲　运动的描述



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考点内容
要求
全国卷三年考情分析
2017
2018
2019
参考系、质点
Ⅰ
Ⅰ卷·T22：水滴计时器、瞬时速度、加速度
Ⅱ卷·T22：平均速度、速度公式、v－t图象

Ⅱ卷·T19：根据v－t 图象分析追及相遇问题
Ⅲ卷·T18：
s－t图象的理解及应用
T22：自由落体运动及相关的知识点
Ⅰ卷·T18：以竖直上抛运动为背景，考查匀变速直线运动的规律
T22：以斜面上的匀变速直线运动为背景，考查纸带的处理、瞬时速度、逐差法求加速度
Ⅱ卷·T22：打点计时器的使用，逐差法求加速度，牛顿第二定律
Ⅲ卷·T22：落体法测重力加速度，匀变速直线运动的推论
位移、速度和加速度
Ⅱ
匀变速直线运动及其公式、图象
Ⅱ
实验一：研究匀变速直线运动

第1讲　运动的描述

知识要点
一、质点
质点是用来代替物体的有质量的点，质点是理想化模型。
二、参考系
在描述物体运动时，用来做参考的物体，通常以地面为参考系。
三、时刻和时间
1.时刻指的是某一瞬时，对应的是位置、瞬时速度、动能和动量等状态量。
2.时间是两时刻的间隔，对应的是位移、路程、功和冲量等过程量。
四、路程和位移
1.路程指物体运动轨迹的长度，它是标量。
2.位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。
五、平均速度与瞬时速度
1.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量，其方向就是位移的方向。
2.瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。
六、加速度
1.定义：物体速度的变化量和所用时间的比值。
定义式：a＝。单位：m/s2
2.方向：与Δv的方向一致，由F合的方向决定，而与v0、vt的方向无关，是矢量。
基础诊断
1.2019年国际泳联游泳世锦赛男子400米自由泳决赛中，中国选手孙杨以3分42秒44的成绩夺得冠军，实现世锦赛该项目四连冠！下列说法正确的是(　　)
A.“3分42秒44”指的是时间间隔
B.孙杨400米自由泳的平均速度为1.80 m/s
C.在研究孙杨的技术动作时，可以把孙杨看成质点
D.在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的
解析　时间间隔指一段时间，对应一个过程，孙杨游泳400米，是一个过程，故3分42秒44为时间间隔，A正确；根据平均速度定义式＝得＝＝0(位移为0)，B错误；质点是理想化的物理模型，物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，物体才可以看做质点，所以研究孙杨的技术动作时，孙杨的形状不能忽略，即孙杨不能看做质点，C错误；孙杨在游泳过程中，以水为参考系，他是运动的，D错误。
答案　A
2.[粤教版必修1·P25·T7]甲、乙两物体在同一直线上沿规定的正方向运动，它们的加速度分别为a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么，对甲、乙两物体的运动，下列判断正确的是(　　)
A.甲的加速度大于乙的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反
D.甲、乙的速度值都是越来越大
解析　甲、乙的加速度大小相同，均为4 m/s2，故A错误；加速度方向相反不代表速度方向一定相反，故B错误；甲、乙速度方向为正，甲的加速度方向为正，与速度方向一致，乙的加速度方向为负，与速度方向相反，故C正确；甲加速度与速度方向相同，做加速运动，速度增大，乙的加速度方向与速度方向相反，做减速运动，速度减小，故D错误。
答案　C

　质点、参考系和位移
理解质点、参考系和位移抓住“三点”
(1)质点的模型化：建立模型。一是要明确题目中需要研究的问题；二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计。
(2)参考系的“两性”
①任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。
②同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
(3)位移的矢量性：一是位移只与初末位置有关；二是位移方向由初位置指向末位置。

1.第18届亚洲运动会于2018年在印度尼西亚举行，本届亚洲运动会既有奥运项目，又有非奥项目。关于下列几种比赛项目中的研究对象，可以视为质点的是(　　)
A.研究跳水比赛中选手在空中的动作时
B.确定帆船比赛中帆船在水面上的位置时
C.研究乒乓球比赛中选手发出的旋转球时
D.100米终点裁判在分析运动员冲线过程时
答案　B
2.(传统文化)下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是(　　)
A.诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的
B.“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“潮水”为参考系的
C.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D.升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的
答案　C
3.某同学某次使用打车软件后手机显示如图1所示，关于图中信息，下列说法正确的是(　　)

图1
A.图中“距您0.8公里”中的0.8公里指的是位移
B.图中“预计3分钟到达”中的3分钟指的是时刻
C.在“预计3分钟到达”时间里，可以将汽车视为质点
D.可以求得汽车的平均速度约为16 km/h
答案　C
　平均速度　瞬时速度
1.区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系：瞬时速度是运动时间t→0时的平均速度。
2.方法和技巧
(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。
(3)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动；＝(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动。
(4)正确区分平均速度与平均速率：平均速度对应一段位移，平均速率对应一段路程；平均速率并非平均速度的大小。
【例1】 在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36 km/h，航程60 km，累计100 min，时间10：29：57，则此时瞬时速度和开机后平均速度为(　　)
A.3.6 m/s、10 m/s B.10 m/s、10 m/s
C.3.6 m/s、6 m/s D.10 m/s、6 m/s
解析　GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36 km/h＝10 m/s，航程60 km，累计100 min，平均速度为 m/s＝10 m/s，故B正确。
答案　B

1.暑假中某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况，如图2所示，则下列说法正确的是(　　)

图2
A.图中的5.0 km/h为平均速度
B.图中的5.0 km/h为瞬时速度
C.图中的5.0 km/h为平均速率
D.图中的5.0 km/h为平均速度的大小
解析　由于人行走的路线不是直线，所以图中的6.65公里是路程，不可能是位移，所以图中的5.0 km/h不可能为平均速度，更不可能为瞬时速度，选项A、B错误；因为平均速率等于路程与时间的比值，图中的5.0 km/h为平均速率，注意平均速率不是平均速度的大小，选项C正确，D错误。
答案　C
2.一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)，该质点在t＝0到t＝2 s间
的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为(　　)
A.12 m/s　39 m/s B.8 m/s　38 m/s
C.12 m/s　19.5 m/s D.8 m/s　13 m/s
解析　平均速度＝，t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m。1＝＝ m/s＝8 m/s，2＝＝ m/s＝38 m/s，故选项B正确。
答案　B
3.[拓展——极限思想的应用]如图3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δs，用近似代表滑块通过光电门的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)

图3
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的仪器的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
解析　换用宽度更窄的遮光条，Δs减小，Δt减小，更接近瞬时速度，选项A正确。
答案　A
　加速度的理解及计算
1.速度、速度的变化量和加速度的对比
物理量
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理意义
表示运动的快慢和方向
表示速度变化的大小和方向
表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率
公式
v＝
Δv＝vt－v0
a＝
单位
m/s
m/s
m/s2
关系
三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小
2.两个公式的说明
a＝＝是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
【例2】 (速度、速度的变化量及加速度关系的理解)质点以加速度a做匀变速直线运动，经过一段时间t，质点的速度为v，速度的变化量为Δv，则(　　)
A.a越大v也越大
B.a越大Δv可能越小
C.a与Δv方向一定相同
D.a与Δv方向一定相反
解析　根据a＝知，加速度越大，速度变化越快，但是末速度不一定大，故A项错误；根据a＝知，加速度越大，时间一定时，速度变化量越大，故B项错误；加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C项正确，D项错误。
答案　C
【例3】 (加速度的计算)(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)
A.加速度可能为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B.加速度可能为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C.加速度可能为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D.加速度可能为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
解析　当初、末速度方向相同时，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；当初、末速度方向相反时，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。
答案　AD

1.在一次跳伞训练中，伞兵从悬停在空中的直升机上竖直向下跳出后，初速度
v0＞0，加速度a＞0，下降过程中a值不断减小直至为零，该伞兵的(　　)
A.速度不断减小，位移先增大后减小
B.速度不断减小，最后做匀速直线运动
C.速度不断增大，当a＝0时，位移达到最大值
D.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
解析　伞兵下降过程中，由于a＞0，所以速度一直增大，当a＝0时，速度达到最大，此后做匀速直线运动，位移继续增大，A、B、C错误，D正确。
答案　D
2.小李在网络上观看“神州十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6 s末和第8 s末的图片，如图4所示，他又上网查到运载“神州十一号”的长征二号FY11运载火箭全长58 m，则火箭发射后第6 s末至第8 s末的平均速度最接近(　　)

图4
A.20 m/s B.14 m/s
C.10 m/s D.5.8 m/s
解析　由题图可以看出，在火箭发射后第6 s末和第8 s末内通过的位移大约等于运载火箭全长的，s＝×58 m≈39 m，火箭发射后第6 s末至第8 s末的平均速度v＝＝ m/s≈20 m/s，故A正确、B、C、D错误。
答案　A
课时作业
(时间：30分钟)
基础巩固练
1.下列说法中符合实际的是(　　)
A.出租汽车按位移的大小收费
B.相对于不同的参考系来描述同一个物体的运动其结果一定不同
C.路程、位移、速度都是矢量
D.当物体沿直线朝一个方向运动时，位移的大小等于路程
解析　出租汽车按路程收费，选项A错误；将两个相对静止的物体分别做参考系观察另一个物体的运动，观察结果是相同的，选项B错误；路程是标量，选项C错误；物体沿直线朝一个方向运动时，位移的大小等于路程，选项D正确。
答案　D
2.如图1，一小朋友从右侧用5 s的时间爬上滑梯，停10 s后从左侧的滑梯由静止开始滑到水平地面，用时3 s。下列说法正确的是(　　)

图1
A.他爬上去和滑下来的位移相同
B.他整个过程用时18 s，指的是时间间隔
C.他爬上去和滑下来的平均速度相同
D.他爬上去和滑下来的路程一定相等
答案　B
3.一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60公里每小时！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了6分钟，还不到一小时，怎么可能走了60公里呢？”根据以上对话及图2下列说法正确的是(　　)

图2
A.女士说的6分钟是时间，60公里是位移
B.警察说的60公里每小时是指平均速度
C.图中的指的是瞬时速度
D.图中的指汽车在1小时内行驶的路程不能超过50公里
解析　6分钟是时间，60公里是路程，60公里每小时是瞬时速度。指瞬时速度不能超过50 km/h，C正确，A、B、D错误。
答案　C
4.中国著名女子排球运动员朱婷于2019年9月29日获得世界杯最有价值球员，这也是她继2015年世界杯后再次夺得这一奖项，成为女排世界杯历史上首位蝉联MVP的球员，在比赛中朱婷跳起将以18 m/s 速度水平飞来的排球迎面击出，球以22 m/s的速率水平返回(如图3所示)，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为(　　)

图3
A.0.02 s B.0.20 s
C.0.11 s D.0.09 s
解析　由a＝得Δt＝＝ s＝0.20 s，故B项正确。
答案　B
5.校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图4所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)

图4
A.这样做目的是使参加比赛的同学位移大小相同
B.这样做目的是使参加比赛的同学路程相同
C.这样做目的是使参加比赛的同学所用时间相同
D.这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
解析　校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证其路程均为400 m，终点在同一直线上，起点不在同一直线上，故B正确。
答案　B
6.人们越来越多地使用手机进行导航，如图5所示是某人从杭州市中心驾车去武林广场的手机导航的截屏画面，该地图提供了①②③三种驾车线路规划方案及相对应的数据，实际行驶中导航提示：“前方有测速，限速50千米……”。下列说法不正确的是(　　)

图5
A.①②③三条线路方案的位移相同
B.研究汽车在地图上的实时位置时，汽车可以被看成质点
C.图中显示23分钟和6.9公里分别指的是时间间隔和路程
D.导航提示的“限速50千米”指的是限制汽车的平均速度不超过50 km/h
解析　因汽车起点与终点相同，故位移相同，选项A正确；研究汽车在地图上的实时位置时，汽车的形状、大小可以忽略，汽车可以视为质点，选项B正确；23分钟与6.9公里的含义分别是需要行驶的时间和这段时间内汽车行驶的路程，选项C正确；限速50千米是指限制汽车的瞬时速度不超过50 km/h，选项D错误。
答案　D
7.有一个方法可以用来快速估测闪电处至观察者之间的直线距离：只要数出自观察到闪电起至听到雷声的时间——t秒，就能估算出以千米为单位的闪电处至观察者之间的直线距离s。已知空气中的声速为340 m/s，则s约为(　　)
A.t km B. km
C. km D. km
解析　忽略光传播的时间，则声音从闪电处传到观察者用时t秒，声速v＝340 m/s≈ km/s，所以s＝vt≈ km，选项C正确。
答案　C
8.如图6所示 “50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍。某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的新尾标应该是(　　)

图6
A.30TFSI B.35TFSI
C.40TFSI D.45TFSI
解析　根据加速度定义可得汽车的加速度为a＝＝ m/s2≈4.5 m/s2，则可知，该车的G值为4.5×10＝45，所以其新尾标应为45TFSI，选项D正确。
答案　D
9.(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北直线行驶3 km，则下列说法正确的是(sin 37°＝0.6)(　　)
A.相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 km
B.相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态
C.相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处
D.相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的
解析　在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为 km＝5 km，方向为东偏北θ角，满足sin θ＝，即θ＝37°，运动的路程为7 km，选项A、C正确；由运动的相对性可知B错误；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对观察员而言是静止的，选项D错误。
答案　AC
综合提能练
10.(多选)甲、乙、丙三人到某超级商场去购物，他们分别在三个都正常运行的电梯上向上一层楼或向下一层楼运动，如图7所示。关于他们运动的说法正确的是(　　)

图7
A.乙相对丙静止，相对甲运动
B.乙相对甲静止，相对丙运动
C.甲与丙在竖直方向上是相对静止的
D.甲与丙在水平方向上是相对静止的
解析　由题图可知，甲正由二楼下到一楼，乙正由三楼下到二楼，丙则正由一楼上到二楼。 由于电梯的正常运行的速率相等，电梯的倾角又相同，所以乙相对甲静止，相对丙运动；甲与丙在水平方向上是相对静止的，故B、D项正确。
答案　BD
11.(多选)关于合力、加速度、速度，以下说法正确的是(　　)
A.若F和v同向，当F逐渐减小时，a逐渐减小，v逐渐减小
B.若F和v同向，当F逐渐减小时，a逐渐减小，v逐渐增大
C.若F和v反向，当F逐渐增大时，a逐渐增大，v逐渐增大
D.若F和v反向，当F逐渐增大时，a逐渐增大，v逐渐减小
解析　由牛顿第二定律可知，加速度的方向与力的方向相同，大小与合外力成正比；若F与v同向，则加速度与速度同向，物体做加速运动，当力F减小时，加速度在减小，但速度继续增大，故A项错误，B项正确；若F和v反向，加速度与速度反向，物体做减速运动，当力增大时，加速度增大，但物体的速度减小，故C项错误，D项正确。
答案　BD
12.(多选)(2019·湖北荆州调研)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表中所示，从表中数据可以看出(　　)
t/s
0
1
2
3
4
v1/(m·s－1)
18.0
17.5
17.0
16.5
16.0
v2/(m·s－1)
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
A.火车的速度变化较慢 B.汽车的加速度较小
C.火车的位移在减小 D.汽车的位移在增加
解析　从表格中可得火车的加速度a火＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，汽车的加速度a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A正确，B错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都增加，C错误，D正确。
答案　AD
13.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 mm的遮光板。如图8所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.030 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.010 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　)

图8
A.0.067 m/s2 B.0.67 m/s2
C.6.7 m/s2 D.不能计算出
解析　遮光板通过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。
答案　A
14.如图9甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度。图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号，发射和接收到超声波信号对应的时刻如图乙所示。设测速仪匀速扫描，p1、p2对应时刻之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求：

图9
(1)汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离；
(2)汽车的速度大小。
解析　(1)设p1、n1、p2、n2对应的时刻分别为t1、t2、t3、t4，t1～t2的中间时刻(汽车与超声波第一次相遇的时刻)为t5，t3～t4的中间时刻(汽车与超声波第二次相遇的时刻)为t6。从题目所给条件得，标尺上每小格表示的时间为 s，则有
超声波第一次与汽车相遇时通过的位移为x1＝v
超声波第二次与汽车相遇时通过的位移为x2＝v
汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为s＝x1－x2＝17 m。
(2)上述过程中，汽车的运动时间为Δt′＝t6－t5
汽车的速度为v′＝，
从标尺上读出数据代入得v′≈17.9 m/s。
答案　(1)17 m　(2)17.9 m/s