2021高三物理人教版一轮学案：第三章第3讲　牛顿运动定律的综合应用


第3讲　牛顿运动定律的综合应用
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU
知识梳理·自测巩固
　知识点1　超重与失重
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。
(2)视重：
①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较

超重现象
失重现象
完全失重现象
概念
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对于悬挂物的拉力)等于零的现象
产生
条件
物体的加速度方向竖直向上
物体的加速度方向竖直向下
物体的加速度方向竖直向下，大小a＝g
原理
方程
F－mg＝ma
F＝m(g＋a)
mg－F＝ma
F＝m(g－a)
mg－F＝ma＝mg
F＝0
运动
状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
以a＝g加速下降或减速上升

　知识点2　牛顿运动定律的应用
1．整体法：当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况。运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。
2．隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。
3．外力和内力
(1)如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
(2)应用牛顿第二定律对整体列方程时不考虑内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转变为隔离体的外力。
思维诊断：
(1)超重就是物体的重力变大的现象。(　×　)
(2)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。(　×　)
(3)加速上升的物体处于超重状态。(　√　)
(4)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(　×　)
(5)处于完全失重状态的物体，重力并没有发生变化。(　√　)
(6)超重和失重现象与物体运动的速度大小和方向无关。(　√　)
(7)站在台秤上的人下蹲过程，台秤的示数保持不变。(　×　)
,
1．伦敦奥运会开幕式的弹跳高跷表演中，一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员(　C　)

A．在向下运动的过程中始终处于失重状态
B．在向上运动的过程中始终处于超重状态
C．在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态
D．在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态
[解析]　演员在空中时，加速度为g，方向向下，处于失重状态；当演员落地加速时，加速度a向下，处于失重状态；落地后期减速，加速度a向上，处于超重状态；所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态，A错误，C正确。 同理可知，演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态，B、D错误。
2．某人在地面上最多可举起50 kg的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g＝10 m/s2)(　D　)
A．2 m/s2　竖直向上 B． m/s2　竖直向上
C．2 m/s2　竖直向下 D． m/s2　竖直向下
[解析]　由题意可知，在地面上，人能承受的最大压力为Fm＝mg＝500 N，在电梯中人能举起60 kg物体，物体一定处于失重状态，对60 kg的物体：m′g－Fm＝m′a，即a＝ m/s2＝ m/s2，方向竖直向下，所以D正确。
3．(2020·福建永安一中等三校联考)如图所示，甲、乙两个物体用平行于斜面的细线连接。用沿斜面向上的拉力F拉甲物体，使甲、乙两物体一起沿光滑斜面做匀加速运动。某时刻撤去拉力F，则撤去拉力的一瞬间，下列说法正确的是(　B　)

A．甲、乙都受三个力作用
B．甲、乙的速度相同
C．甲的加速度大于乙的加速度
D．甲受到的合力一定沿斜面向下，乙受到的合力可以沿斜面向上
[解析]　本题考查绳连物体的连接体问题。某时刻撤去拉力F，甲、乙都只受重力，支持力两个力作用，两力的合力沿斜面向下，加速度都为gsin θ，其中θ为斜面倾角，故A、C、D错误；甲、乙两物体在拉力F作用下一起向上做匀加速运动，所以在撤去拉力F瞬间两物体的速度相同，故B正确。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
　考点一　超重与失重现象
1．判断方法
(1)不管物体的加速度是不是竖直方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。
(2)尽管不是整体有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态。
2．易错、易混点拨
(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。
(2)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
例1　(2019·河南周口名校联考)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车加速上坡时，乘客(　B　)

A．处于失重状态
B．处于超重状态
C．受到向后的摩擦力作用
D．所受力的合力沿斜面向下
[解析]　当此车加速上坡时，整体的加速度沿斜面向上，乘客具有竖直向上的分加速度，所以根据牛顿第二定律可知乘客处于超重状态，故A错误，B正确；对乘客进行受力分析，乘客受重力、支持力，乘客加速度沿斜面向上，而静摩擦力必沿水平方向，乘客有水平向右的分加速度，所以受到向前(水平向右)的摩擦力作用，故C错误；由于乘客加速度沿斜面向上，根据牛顿第二定律得所受合力沿斜面向上，故D错误。
规律总结：
超重和失重现象判断的“三”技巧
(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。
(3)从速度变化的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重；
②物体向下加速或向上减速时，失重。
〔类题演练1〕
探究超重和失重规律时，一位体重为G的同学站在一个压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是(　D　)

[解析]　人在压力传感器上下蹲时，先加速下降，然后减速下降，即加速度方向先向下后向上，人先失重后超重，故选项D正确。
　考点二　应用整体法与隔离法处理连接体问题
1．连接体问题的类型
物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。
2．整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。若不求力的具体数值，只是判断力的方向、力的大小，即使加速度不相同，也可用整体法。
3．隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
4．整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
例2　(2019·广东深圳一调)(多选)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一列由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则(　BC　)
A．启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上
B．整列车的加速度大小为
C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为
D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为
[解析]　本题考查通过机车牵引模型计算作用力和加速度大小。启动时车厢对乘客有竖直向上的支持力，水平方向有沿列车运动方向的水平摩擦力，两个力的合力方向斜向上，选项A错误；对整列车，根据牛顿第二定律有4F－8kmg＝8ma，解得a＝，选项B正确；对第1节车厢，根据牛顿第二定律有F21－kmg＝ma，解得F21＝，选项C正确；对第1、2节车厢的整体，根据牛顿第二定律有F32＋F－2kmg＝2ma，解得F32＝0，选项D错误。
〔类题演练2〕
(2019·福建质检)早在公元前4世纪末，我国的《墨经》中就有关于力和运动的一些见解，如“绳直权重相若，则正矣。收，上者愈丧，下者愈得”，这句话所描述的与下述物理现象相似。如图，一根跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一重物，当两重物质量均为m时，系统处于平衡状态。若减小其中一个重物的质量，系统就无法保持平衡，上升的重物减小的质量Δm越多，另一个重物下降的加速度a就越大。已知重力加速度为g，则a与Δm的关系图象可能是(　C　)



[解析]　本题考查连接体中质量变化导致加速度变化的问题。对整体由牛顿第二定律有mg－(m－Δm)g＝(m＋m－Δm)a，解得a＝·Δm＝，可知a与Δm不是线性关系，A、B错误；当Δm＝m时，a＝g，且Δm