2021高三物理人教版一轮学案：第八章第2讲　闭合电路欧姆定律及其应用


第2讲　闭合电路欧姆定律及其应用

ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU　,知识梳理·自测巩固


知识点1 电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电势能的装置。
(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，单位：V。
(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2．内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。


知识点2 闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路的欧姆定律
(1)内容
闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
(2)公式
①I＝(只适用于纯电阻电路)；
②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。
2．路端电压与外电阻的关系
一般情况
U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大
特殊情况
(1)当外电路断路时，I＝0，U＝E
(2)当外电路短路时，I短＝，U＝0
思考：(1)根据E＝U＋Ir画出电源的U－I图象？根据图线如何求电源的电动势和内阻？
(2)最简单的闭合回路如图所示，推导出电源的输出功率的表达式？并求出电源的最大输出功率？

[答案]　(1)
U－I图象斜率的绝对值表示内阻，若横轴从0开始，纵轴截距表示电动势。
(2)P出＝I2R＝·R＝，
当R＝r时，P出max＝。

思维诊断：
(1)电动势的方向即为电源内部电流的方向，由电源负极指向正极，电动势为矢量。(　×　)
(2)电源的重要参数是电动势和内阻。电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。(　√　)
(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。(　√　)
(4)外电阻越大，电源的输出功率越大。(　×　)
(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(　×　)

自测巩固,ZI CE GONG GU) 　　
1．(2019·山东潍坊中学期中考试)下列说法正确的是(　C　)
A．电源电动势等于路端电压
B．把电压表直接和电源连接时，电压表的示数等于电源电动势
C．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
D．若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
[解析]　由闭合电路欧姆定律知E＝U外＋U内，A错误；当电压表直接和电源连接时，电压表不能视为理想电表，电路中有微小电流，内电路有一定的电势降落，B错误；由闭合电路欧姆定律I＝可知，电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，C正确；若外电压减小，内电阻不变，内电压将增大，电源电动势保持不变，D错误。
2．(多选)如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则(　AC　)

A．此时理想电流表的示数是2 A
B．此时理想电流表的示数是3 A
C．电源的内阻是1 Ω
D．电源的内阻是2 Ω
[解析]　题图所示电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过可变电阻R的电流，由部分电路欧姆定律有I＝，得I＝2 A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6 V代入可得r＝1 Ω，故选项AC正确，选项BD错误。
3．(2019·江苏省泰兴中学期中考试)(多选)如图所示的图线a、b为两电源的伏安特性曲线，其中两图线交纵轴于一点，假设两电源的电动势分别用Ea、Eb表示，内阻分别用ra、rb表示。则下列说法正确的是(　AC　)

A．Ea＝Eb、raEb、raIb
D．若将两电源分别接入电路，当通过电源的电流相等时路端电压的关系为UaI′b(图线的横截距)，则raIb，C正确；若将两电源分别接入电路，则路端电压为U＝E－Ir，则有Ua>Ub，D错误。


HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO　,核心考点·重点突破


　　　　考点一 闭合电路的动态分析
1．动态分析特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小导致电路电压、电流、功率等的变化。
2．电路动态分析的方法
(1)程序法
电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化。
(2)极限法
对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。此时要注意是否出现极值情况，即变化是否是单调变化。
(3)特殊值法
对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。
(4)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
例1 (2019·湖北宜昌调研)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时(未到a)，下列说法正确的是(　B　)

A．定值电阻R2的电功率减小
B．电压表和电流表的示数都减小
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．R中电流变化的绝对值小于电流表示数变化的绝对值
[解析]　当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，R接入电路的电阻减小，总电阻减小，干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，电压表的示数减小，R2的电压增大，R1的电压减小，电流表的示数减小，A、C错误，B正确；因为总电流增大，电流表的示数减小，所以R中电流增大，且由于干路电流增大，则通过R的电流增大的值比通过R2电流减小的值多，所以R中电流变化的绝对值大于电流表示数变化的绝对值，D错误。
规律总结：
电路动态分析的一般步骤
(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电路电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝，确定电路的总电流如何变化。
(4)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化。
(5)由U＝E－U内确定路端电压如何变化。
(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化。
〔类题演练1〕
　(2019·甘肃兰州模拟)在如图所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表的示数变化情况是(　B　)

A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
[解析]　本题考查动态电路问题。现将R2的滑动触点向b端移动，R2接入电路中的电阻阻值减小，导致外电阻减小，电源输出电流增大，由U＝E－Ir可知，电源路端电压减小，电压表示数U减小，根据“串反并同”知，R2接入电路的电阻阻值减小时，A2示数变大，A1示数变小，选项B正确。


　　　　考点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。
若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝。
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。
3．电源的输出功率
P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。
若外电路是纯电阻电路，则有
P出＝I2R＝＝
由上式可以看出
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pmax＝。
(2)当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小。
(3)当R