2021高三统考人教物理一轮（经典版）学案：第5章第1讲　功和功率


第五章 机械能及其守恒定律

高考地位
高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律，单独考查功和功率时多以选择题形式出现，与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动及电磁学知识相结合时，多以计算题的形式出现。
考纲下载
1.功和功率(Ⅱ)
2．动能和动能定理(Ⅱ)
3．重力做功与重力势能(Ⅱ)
4．功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)
实验五：探究功与速度变化的关系
实验六：验证机械能守恒定律
考纲解读
1.从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题。
2．功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还经常有压轴题。
3．动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点。高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去，能力要求不会降低。

第1讲　功和功率
主干梳理 对点激活
知识点　　功　Ⅱ
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．物理意义：功是能量转化的量度。
3．做功的两个必要因素
(1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
4．公式：W＝Flcosα。
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
(3)功是标量。正负表示对物体做功的力是动力或阻力。
5．功的正负
夹角
功的正负
α90°
力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功
α＝90°
力对物体不做功

6．一对作用力与反作用力的功
做功情形
图例
备注
都做正功

一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零
都做负功

一正一负

一为零

一为正

一为负


7．一对平衡力的功
一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。
知识点　　功率　Ⅱ
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值。
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3．公式
(1)P＝，P为时间t内的平均功率。
(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则P为平均功率。
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。
4．额定功率
机械正常工作时的最大输出功率。
5．实际功率
机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。


一 堵点疏通
1．功是标量，功的正负表示大小。(　　)
2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。(　　)
3．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功。(　　)
4．作用力做正功时，反作用力一定做负功。(　　)
5．力对物体做功的正负是由力与位移间的夹角大小决定的。(　　)
6．汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。(　　)
答案　1.×　2.√　3.×　4.×　5.√　6.√
二 对点激活
1.(人教版必修2·P59·T1改编)如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1W2 B．W1Wc D．四种情况一样大
答案　D
解析　依据功的定义式W＝Flcosθ，在本题的四种情况下，F、l、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故D正确。
3．(人教版必修2·P60·T3改编)(多选)一位质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝10 m的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力F＝50 N，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是(　　)
A．重力做功为6000 J B．阻力做功为1000 J
C．支持力不做功 D．各力做的总功为零
答案　AC
解析　重力做功WG＝mgh＝6000 J，故A正确；阻力做功WF＝－F＝－1000 J，故B错误；支持力与位移夹角为90°，不做功，故C正确；各力做的总功为5000 J，故D错误。
4．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑到底端时的速度大小为v，则此时重力的瞬时功率为(　　)
A．mgv B．mgvsinθ
C．mgvcosθ D．mgvtanθ
答案　B
解析　重力与物体的速度之间的夹角为90°－θ，则重力的瞬时功率为P＝mgvcos(90°－θ)＝mgvsinθ，所以B正确。
考点细研 悟法培优

考点1　　功的正负判断与恒力、合力做功的计算
1．定性判断力是否做功及做正、负功的方法
(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。
(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角θ——常用于曲线运动的情形。
(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝ΔEk，当动能增加时合外力做正功，当动能减少时合外力做负功。
(4)根据功能关系或能量守恒定律判断。
2．恒力做功的计算方法
直接用W＝Flcosα计算。
恒力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置有关。
3．合力做功的计算方法
方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
方法三：先求动能变化ΔEk，再利用动能定理W合＝ΔEk求功。　　　　
例1　一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　)

A．W1＝W2＝W3 B．W1