2021高三统考人教物理一轮（经典版）学案：第8章实验九　描绘小灯泡的伏安特性曲线


实验九　描绘小灯泡的伏安特性曲线
主干梳理 对点激活


1．描绘小灯泡的伏安特性曲线。
2．分析伏安特性曲线的变化规律。

1．用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组U、I值，在I­U坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连起来。
2．电路的接法：电流表应外接，因为小灯泡的电阻很小，如果电流表内接，误差明显较大；滑动变阻器采用分压式接法，使电压能从零开始连续变化。

小灯泡“3.8 V,0.3 A”或小灯泡“2.5 V,0.6 A”一个、电压表(0～3 V～15 V)与电流表(0～0.6 A～3 A)各一个、滑动变阻器(最大阻值20 Ω)一个、学生低压直流电源(或电池组)、开关一个、导线若干、坐标纸、铅笔。

1．确定电流表、电压表的量程，采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，按如图所示的原理图连接好实验电路。

2．把滑动变阻器的滑片调节到图中最左端，接线经检查无误后，闭合开关S。
3．移动滑动变阻器滑片位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入表格中，断开开关S。
U/V
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
I/A







U/V
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
3.8
I/A







4．拆除电路，整理仪器。


1．在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立坐标系。
2．在坐标纸上描出各组数据所对应的点。(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)
3．将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线。

1．原则：①安全；②精确；③操作方便。
2．具体要求
(1)电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流。干电池中电流一般不允许超过0.6 A。
(2)该用电器的实际最大电流不能大于用电器的额定电流。
(3)电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值。
(4)电压表和电流表的量程应尽量接近小灯泡的额定电压和额定电流，减小误差。
(5)为了便于调节，分压式接法要选用最大阻值较小的滑动变阻器。

1．由于电压表、电流表不是理想电表，电表内阻对电路的影响会带来误差。
2．电流表、电压表的读数带来误差。
3．在坐标纸上描点、作图带来误差。

1．本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。
2．本实验要作出I­U图线，需要测出一组包括零在内的电流、电压值，故滑动变阻器必须采用分压式接法。
3．为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于电路图中的a端。
4．I­U图象在中段将发生明显弯曲，故在中段绘点要密，以防出现较大误差。
5．当小灯泡电压快接近额定电压值时，要缓慢地增加到额定电压值，记录I后马上断开开关。
6．误差较大的点要舍去，I­U图象应是平滑曲线而非折线。
7．建立坐标系时，纵轴表示电流，横轴表示电压，两坐标轴选取的标度要合理，使得根据测量数据画出的图线尽量占满坐标纸。
考点细研 悟法培优
考点1　　实验原理与器材的选取
例1　某同学想要描绘标有“3.0 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确，绘制曲线完整，可供该同学选用的器材除了电源、开关、导线外，还有：
电压表V1(量程0～3 V，内阻等于3 kΩ)
电压表V2(量程0～15 V，内阻等于15 kΩ)
电流表A1(量程0～200 mA，内阻等于10 Ω)
电流表A2(量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流2 A)
滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流0.5 A)
定值电阻R3(阻值等于1 Ω)
定值电阻R4(阻值等于10 Ω)
(1)根据实验要求，应选用电压表________和滑动变阻器________。(填所给仪器的字母代码)
(2)请在虚线框中画出实验电路图，并将各元件字母代码标在相应位置。

(3)该同学描绘出的I­U图象应是图中的________，这是因为小灯泡的电阻随温度的升高而________(选填“减小”或“增大”)。

尝试解答　(1)V1 R1 (2)电路图如图所示 (3)C 增大。

(1)小灯泡额定电压为3.0 V，故电压表应选择V1，实验要求测量数据精确，绘制曲线完整，则滑动变阻器采用分压式接法，选择电阻最大值较小的滑动变阻器R1。
(2)由于小灯泡额定电流为0.3 A，电流表A2量程太大，分度值为0.1 A，不能准确测量通过小灯泡的电流；电流表A1的量程太小，测量范围太小，因此需要将A1并联定值电阻扩大量程，即与定值电阻R4并联，将量程扩大为0～400 mA；小灯泡电阻远小于电压表内阻，与电流表内阻相近，所以电流表外接。
(3)随小灯泡两端电压增大，灯丝温度不断升高，故灯丝电阻不断增大，所以小灯泡的伏安特性曲线为C。
[变式1]　(2020·河南天一“顶尖计划”第一次联考)一小灯泡上标有“4 V　2 W”的字样，现在要用伏安法研究这个小灯泡的U­I特性曲线，实验室有如下器材可供选用：
A．电压表(0～3 V，内阻rV1约为6 kΩ)
B．电压表(0～15 V，内阻rV2约为30 kΩ)
C．电流表(量程为200 mA，内阻rA1＝10 Ω)
D．电流表(量程为800 mA，内阻rA2＝3 Ω)
E．定值电阻R0(15 Ω)
F．滑动变阻器R1(0～100 Ω，0.5 A)
G．滑动变阻器R2(0～10 Ω，1 A)
H．电源E(5 V，内阻约为1 Ω)
I．单刀开关一个、导线若干
(1)为了调节方便，测量尽可能准确，实验中应选用电表________和________，滑动变阻器应选用________。(填对应器材前的字母序号)
(2)为使实验误差尽量减小，要求从零开始多测几组数据，请在如图1所示的实线框里画出实验电路图。(图中需标明所选器材的字母代号)
(3)根据电路图连接好电路，反复调节滑动变阻器的滑片，读出并记录好电表的示数，计算小灯泡两端电压U和通过小灯泡的电流I，并且填写到预先设计的表格中，根据测量的数据，在坐标纸上描点，画出小灯泡的U­I曲线，如图2所示。

(4)根据小灯泡的U­I曲线可得小灯泡的额定功率为________ W；若将两个这样的小灯泡串联后接到一个电源(电动势为5 V，内阻为6 Ω)上，此时一个小灯泡消耗的实际功率为________ W。(结果均保留两位小数)
答案　(1)C　D　G　(2)如图所示

(4)1.92(1.90～1.95均可)　0.48(0.46～0.52均可)
解析　(1)电压表V1量程小，且内阻又未知，不符合改装的条件，不可用。电压表V2量程太大，亦不可用。小灯泡的额定电压为4 V，则通过小灯泡的额定电流I＝＝0.5 A。电流表A1满偏电流为200 mA，和定值电阻R0串联，可改装成量程为5 V的电压表，满足测量要求，用电流表A2测量电流；又实验要求电流从0开始变化，设计成分压式电路，为调节方便，滑动变阻器应采用小阻值的R2。
(2)本实验要求小灯泡电流从零开始调节，则滑动变阻器应用分压式接法。A1改装后的电压表量程为5 V、内阻为25 Ω，小灯泡的电阻约为＝8 Ω，另一个电流表A2的内阻为3 Ω，若电流表A2内接，有可能出现A2的电阻比被测小灯泡的电阻还大，故为减小系统误差，电流表外接，设计电路图如答图所示。
(4)小灯泡的额定电压为U＝4 V，从U­I曲线读出额定电流I＝0.48 A，则额定功率P＝UI＝1.92 W。两个小灯泡串联后接到电源上，电流I相等，设每个小灯泡两端的电压为U，则有E＝2U＋Ir，解得U＝2.5－3I，在题图2小灯泡的U­I图象中作U＝2.5－3I的图线，此图线与小灯泡的U­I曲线交点坐标对应的电流、电压乘积就是一个小灯泡实际功率，P＝UI＝1.6×0.3 W＝0.48 W。

考点2　　数据处理与实物图连接
例2　某学习小组探究一标有“3 V,1.8 W”的小灯泡在不同电压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接，除小灯泡、导线和开关外，还有：
A．直流电源(3 V，内阻为1.0 Ω)
B．电流表(0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω)
D．直流电压表(0～3 V，内阻约为15 kΩ)
E．滑动变阻器(5 Ω，2 A)
F．滑动变阻器(300 Ω，0.5 A)
(1)实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。(均填器材前字母序号)
(2)实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接。

(3)该小组描绘出的U­I曲线如图乙所示，根据U­I曲线，可知正确的P­I2关系图象是________(图中P为小灯泡的功率，I为通过小灯泡的电流)。

(4)将4只相同“3 V,1.8 W”的小灯泡并联后，直接与题中直流电源组成闭合回路，则每只小灯泡的实际功率约为________ W(保留两位小数)。
尝试解答　(1)C E (2)如图所示 (3)D (4)0.56(0.54～0.58均可)。

(1)小灯泡标有“3 V,1.8 W”，则测量过程中通过小灯泡的电流最大值约为0.60 A，则电流表应选用C；由于实验要求电流或电压应从零逐渐变大，则滑动变阻器应采用分压式接法，故滑动变阻器应选择最大阻值较小的E。
(2)由于电压表的内阻远大于小灯泡的电阻，则电流表应选择外接法，按要求滑动变阻器应选择分压接法。
(3)由题图乙可知小灯泡的电阻随电压的升高而增大，由功率的表达式P＝I2R可知，P­I2图线的斜率应随I2逐渐增大，D正确。
(4)设通过小灯泡的电流为I，小灯泡两端电压为U，由闭合电路欧姆定律可得E＝U＋4Ir，则U＝E－4Ir，即U＝3－4I(V)，在小灯泡U­I图象坐标系内作出U＝3－4I(V)的图象，如图所示，由图可知，小灯泡两端电压U＝1.50 V，通过小灯泡的电流I＝0.37 A，则每个小灯泡的实际功率P实＝UI＝1.50×0.37 W＝0.56 W。

[变式2]　某小组通过实验测绘一个标有“5.0 V　7.5 W”某元件的伏安特性曲线，电路图如图甲所示，备有下列器材：

A．电池组(电动势为6.0 V，内阻约为1 Ω)
B．电压表(量程为0～3 V，内阻RV＝3 kΩ)
C．电流表(量程为0～1.5 A，内阻约为0.5 Ω)
D．滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流1 A)
E．定值电阻R1(电阻值为1.5 kΩ)
F．定值电阻R2(电阻值为3 kΩ)
G．开关和导线若干
(1)实验中所用定值电阻应选________(填“E”或“F”)。
(2)根据图甲电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。

(3)某次实验时，电压表示数指针位置如图丙所示，则电压表读数是________ V；元件两端电压是________ V。

(4)通过实验数据描绘出该元件的伏安特性曲线如图丁所示，若把两个同样的该元件并联后与电动势为4.5 V，内阻为1.5 Ω的电源相连接，则此时每个元件的电阻值均为________ Ω。(计算结果保留两位有效数字)
答案　(1)F　(2)如图所示

(3)2.20　4.40　(4)1.7(1.5～1.9均正确)
解析　(1)由于该元件的额定电压为5 V，而电压表的量程才3 V，因此需要将电压表的量程扩大，且扩大后的量程应略大于5 V，因此定值电阻应选F。
(2)实验原理图采用的是分压式、电流表外接法，因此滑动变阻器应接下面的两个接线柱和上面的一个接线柱，电压表串联定值电阻后并联到元件两端，实物电路图连接如答图所示。
(3)该电压表的分度值为0.1 V，因此读数时需要往下估读一位，即2.20 V，这样元件两端的电压应为4.40 V。
(4)设该元件两端的电压为U，流经该元件的电流为I，则根据闭合电路欧姆定律可得：E＝U＋2Ir，即：U＝－3I＋4.5，将该一次函数画在该元件的伏安特性曲线的坐标图上，则两图线的交点即为该元件在此情况下的电压和电流，如图所示，根据R＝可得R＝ Ω≈1.7 Ω。

考点3　　实验创新与改进
例3　实际的二极管正向电阻并不为零，反向电阻也不是无穷大，一兴趣小组同学对某型号二极管，做了如下研究：
(1)用多用电表的欧姆挡粗测二极管的正向电阻。
①测量时选择开关旋到测电阻的“×10”倍率，多用电表的表盘如图甲所示，则电阻为________ Ω；

②多用电表的红表笔应与二极管的________(填“正”或“负”)极相连。
(2)用电压表和电流表描绘该二极管加正向0～1.5 V电压时的伏安特性曲线，可供选择的器材如下：
电压表V1(量程0～1.5 V，内阻约2000 Ω)
电压表V2(量程0～6 V，内阻约4000 Ω)
电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约10 Ω)
电流表A2(量程0～40 mA，内阻约0.1 Ω)
滑动变阻器R1(总电阻约为10 Ω)
滑动变阻器R2(总电阻约为100 Ω)
电源E(电动势2 V，内阻不计)
开关S，导线若干
①为调节方便，并有尽可能高的精度，请选择合适的器材，电压表________、电流表________、滑动变阻器________；(填写所选器材的符号)
②在虚线框中画出实验电路原理图；

③该二极管加正向电压的伏安特性曲线如图乙所示，现将阻值为50 Ω的定值电阻与该二极管串联，并与一电动势为2 V、内阻不计的电源组成闭合电路，二极管上的电压为正向电压，则回路中的电流强度为________ mA。
尝试解答　(1)①130 ②负 (2)①V1 A2 R1 ②如图所示 ③14(13.5～14.5均可)。

(1)①二极管的正向电阻R＝13×10 Ω＝130 Ω。②测二极管正向电阻时，电流是从欧姆表的红表笔流入的，故红表笔应接二极管的负极。
(2)①二极管所加电压为0～1.5 V，故电压表应选V1，由二极管的伏安特性曲线可知最大电流I＝40 mA，电流表应选A2，描绘二极管的伏安特性曲线，电流、电压应从零开始测量，滑动变阻器应选分压式接法，且滑动变阻器应选电阻值较小的R1，电流表的内阻比较小，电流表采用内接法。②实验电路原理图如尝试解答图所示。③将50 Ω的定值电阻与电源串联等效成一个电动势为E＝2 V、内阻r＝50 Ω的新电源，在二极管的I­U图象上作出电源的I­U图线，找出两条图线的交点，如图所示，求得电流I＝14 mA。

[变式3]　某实验小组的同学在学校实验室中发现一电学元件，该电学元件上标有“最大电流不超过6 mA，最大电压不超过7 V”，同学们想通过实验描绘出该电学元件的伏安特性曲线，他们设计的一部分电路如图所示，图中定值电阻R＝1 kΩ，用于限流；电流表量程为10 mA，内阻约为5 Ω；电压表(未画出)量程为10 V，内阻约为10 kΩ；电源电动势E为12 V，内阻不计。

(1)实验时有两个滑动变阻器可供选择：
A．阻值0～200 Ω，额定电流0.3 A
B．阻值0～20 Ω，额定电流0.5 A
应选的滑动变阻器是________(填“A”或“B”)。
(2)正确接线后，测得数据如下表：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U/V
0.00
3.00
6.00
6.16
6.28
6.32
6.36
6.38
6.39
6.40
I/mA
0.00
0.00
0.00
0.06
0.50
1.00
2.00
3.00
4.00
5.50
由以上数据分析可知，电压表应并联在M与________之间(填“O”或“P”)。
(3)将电路图在虚线框中补充完整。

(4)从表中数据可知，该电学元件的电阻的特点是：____________________________________________。
答案　(1)A　(2)P　(3)图见解析
(4)当元件两端的电压小于6 V时，元件电阻非常大，不导电；当元件两端的电压大于6 V时，随着电压的升高电阻变小
解析　(1)滑动变阻器A允许的最大电压为0.3×200 V＝60 V>12 V，滑动变阻器B两端所能加的最大电压为0.5×20 V＝10 V