2021高三统考人教物理一轮（经典版）学案：第13章第1讲　分子动理论　内能




高考地位
高考对本部分知识的考查主要以选择题和计算题为主，其中计算题以气体实验定律的考查为主，虽然综合性不太强，但学生的得分率较低，应加以重视。分值为15分。
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1.分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)
2．阿伏加德罗常数(Ⅰ)
3．气体分子运动速率的统计分布(Ⅰ)
4．温度、内能(Ⅰ)
5．固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)
6．液晶的微观结构(Ⅰ)
7．液体的表面张力现象(Ⅰ)
8．气体实验定律(Ⅱ)
9．理想气体(Ⅰ)
10．饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压(Ⅰ)
11．相对湿度(Ⅰ)
12．热力学第一定律(Ⅰ)
13．能量守恒定律(Ⅰ)
14．热力学第二定律(Ⅰ)
15．单位制：中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压(Ⅰ)
实验：用油膜法估测分子的大小
说明：1.知道国际单位制中规定的单位符号。
2．要求会正确使用温度计。
考纲解读
1.本部分考点内容的要求基本上是Ⅰ级，即理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用。题型多为选择题和填空题。
2．高考热学命题的重点内容有：(1)分子动理论要点，分子力、分子大小、质量、数目估算；(2)内能的变化及改变内能的物理过程、气体压强的决定因素以及气体压强的计算；(3)理想气体状态方程和用图象表示气体状态的变化；(4)热现象实验与探索过程的方法。
3．近两年来热学考题中还涌现出了许多对热现象的自主学习和创新能力考查的新情景试题，多以科技前沿、社会热点及与生产生活联系的问题为背景来考查热学知识在实际中的应用。

第1讲　分子动理论　内能
主干梳理 对点激活
知识点　　分子动理论　Ⅰ
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数
1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1。阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁。
2．分子做永不停息的无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。
②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。
③特点：永不停息，无规则；微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
④结论：反映了液体分子运动的无规则性。
(3)热运动
①定义：分子永不停息的无规则运动。
②特点：温度越高，分子无规则运动越激烈。
3．分子间的相互作用力

(1)引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力比引力变化更快。
(2)分子力随分子间距离的变化图象如图所示。
(3)分子力的特点
①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0；
②rF斥，分子力F表现为引力；
④r>10r0时，F引、F斥都已十分微弱，可认为分子力F＝0。

知识点　　温度、内能　Ⅰ
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)定义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相互位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离；
宏观上——决定于物体的体积。
5．物体的内能
(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫物体的内能，内能是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)决定内能的因素
①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。
②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。
(5)改变物体的内能有两种方式
①做功：当做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。
②热传递：当热传递使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。
知识点　　实验：用油膜法估测分子的大小
1．实验目的
(1)了解本实验的实验原理及所需要的器材，了解实验的注意事项；
(2)会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及形成油膜的面积；
(3)会计算分子的大小，正确处理实验数据。
2．实验原理
如图所示，测出一滴油酸酒精溶液在水面上形成的单分子油膜面积，将油酸分子看成球形，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度d就是油酸分子的直径。

3．实验器材
清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约30～40 cm)、注射器(或滴管)、玻璃板(或有机玻璃板)、彩笔、痱子粉(或石膏粉)、坐标纸、容量瓶(500 mL)。
4．实验步骤
(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。
(2)配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液。
(3)用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积VN时的滴数N。
(4)根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
(5)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
(6)用注射器或滴管在水面上滴一滴油酸酒精溶液。
(7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板(或有机玻璃板)放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描画出油酸薄膜的形状。
(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
(9)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。
(10)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，求平均值，即为油酸分子的直径大小。
5．注意事项
(1)油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
(2)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内，当针头靠水面很近(油酸酒精溶液未滴下)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。
(3)实验之前要训练好滴法。
(4)待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复，二是酒精挥发后液面收缩。
(5)当重做实验时，水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持浅盘的清洁。
(6)从浅盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀，这是由以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥。这样做比粉撒在水面上的实验效果好。
(7)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。
(8)实验中所用的油酸及酒精都应取较纯药品，否则会影响结果。另外，实验中所有的容器必须洁净，不能有油污。
(9)计算时注意单位和数量级，以及有效数字要求，细心求解、计算。

一 堵点疏通
1．只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子的体积。(　　)
2．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动。(　　)
3．相同质量和相同温度的氢气和氧气，氢气的内能大，氧气分子的平均动能大，氢气分子的平均速率大。(　　)
4．在阳光照射下的教室里，眼睛直接看到的空气中尘埃的运动属于布朗运动。(　　)
5．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大的快，故分子力表现为引力。(　　)
6．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能。(　　)
7．“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于一滴混合溶液中纯油酸的体积除以相应油酸膜的面积。(　　)
8．分子力减小时，分子势能也一定减小。(　　)
9．物体的机械能减小时，内能不一定减小。(　　)
10．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(　　)
答案　1.×　2.×　3.×　4.×　5.×　6.×　7.√　8.×　9.√　10.×
二 对点激活
1．(人教版选修3－3·P7·T2改编)(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是(　　)
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈
D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
E．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
答案　ABC
解析　布朗运动反映了液体分子的无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A、B错误；胡椒粉的运动不是布朗运动，故C错误，正确的只有D、E。
2．(多选)对内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．物体的质量越大，物体的内能越大
B．物体的温度越高，物体的内能越大
C．同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度有关
D．对物体做功，物体的内能可能减小
E．物体放出了热量，物体的内能可能不变
答案　CDE
解析　物体的内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和，与物体的温度、体积、分子总数(即物质的量)均有关，故A、B错误，C正确；做功和热传递都能改变物体的内能，对物体做功，物体同时对外放热，物体的内能可能减小，D正确；物体放出了热量，同时对物体做功，物体的内能可能不变，E正确。
3.(人教版选修3－3·P9·T4)如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面。如果你想使玻璃板离开水面，向上拉橡皮筋的力必须大于玻璃板的重量。请解释为什么。

答案　因为玻璃板和水的分子间分子引力大于斥力。
4.(人教版选修3－3·P4·T2)在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，每104 mL 油酸酒精溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得75滴这样的溶液为1 mL。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为1 cm。
(1)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(2)油酸膜的面积是多少？
(3)按以上数据，估算油酸分子的大小。
答案　(1)8×10－6 mL　(2)114 cm2　(3)7×10－10 m
解析　(1)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V＝×＝8×10－6 mL。
(2)数出图中轮廊内的方格数，面积大于半格的算一个，少于半格的不计，共114个方格，每个方格面积为1 cm2，故油酸膜的面积为S＝114 cm2。
(3)单分子油酸膜的厚度等于油酸分子的直径：
d＝≈7×10－8 cm＝7×10－10 m。
5．(人教版选修3－3·P4·T3)把铜分子看成球形，试估算铜分子的直径。已知铜的密度为8.9×103 kg/m3，铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol。
答案　2.84×10－10 m
解析　铜的摩尔体积V＝，
一个铜原子的体积V0＝
V0＝
联立得d＝＝2.84×10－10 m。
考点细研 悟法培优
考点1　　微观量的估算
1.分子模型
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。


(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。如图所示，将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。
2．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。
3．宏观量：物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量M、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ。
4．微观量与宏观量的关系
(1)分子的质量：m＝＝。
(2)分子的体积(或占据的空间)：V0＝＝
对固体和液体，V0表示分子的体积；对气体，V0表示分子占据的空间。
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA，
或N＝·NA＝·NA。
例1　(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则(　　)
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
D．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
E．每个钻石分子的质量为(单位为g)
(1)求解每个钻石分子直径表达式时，把钻石分子看成哪种模型？
提示：球体模型。
(2)a克拉钻石的物质的量如何求？
提示：。
尝试解答　选ACE。
a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，A正确，B错误；钻石的摩尔体积V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π·3，联立解得d＝(单位为m)，C正确，D错误；根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m＝(单位为g)，E正确。

微观量的求解方法
(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。
(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形，如上例中将钻石分子看成球形；对于气体分子所占据的空间则可建立为立方体模型。
[变式1－1]　(2019·江苏省四星级中学一调联考)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0。则阿伏加徳罗常数NA可表示为________或________。
答案　　
解析　摩尔质量M除以每个分子的质量m为NA，即NA＝。
气体摩尔体积为V，密度为ρ，则摩尔质量为M＝ρV，所以：NA＝＝。
气体摩尔体积除以阿伏加徳罗常数等于一个气体分子平均占据的空间体积，不等于气体分子体积。
[变式1－2]　(2019·通州、海门、启东高三上学期期末三县联考)某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA，则该容器中气体分子的总个数N＝________。现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子间的平均距离d＝________。(将液体分子视为立方体模型)
答案　　
解析　气体的质量为：m＝ρV
气体分子的总个数：N＝nNA＝NA＝NA；
每个液体分子的体积为V1＝＝
所以此时分子间的平均距离d＝。
考点2　　扩散现象、布朗运动与分子热运动
1.扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象。产生原因：分子永不停息地做无规则运动。
2．布朗运动
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒。
(2)运动特点：无规则、永不停息。
(3)相关因素：颗粒大小、温度。
(4)物理意义：说明液体或气体分子永不停息地做无规则的热运动。
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较

现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生
分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动

例2　(2019·北京丰台二模)关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　)
A．布朗运动反映了花粉颗粒内部分子的无规则运动
B．悬浮在水中的花粉颗粒越大，布朗运动就越明显
C．温度升高，布朗运动和分子热运动都会变得剧烈
D．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同引起的
(1)布朗运动是花粉颗粒内部分子的无规则运动吗？
提示：不是。
(2)布朗运动的产生原因是什么？
提示：液体分子对花粉颗粒撞击的不平衡性。
尝试解答　选C。
布朗运动是花粉颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，A错误；悬浮在水中的花粉颗粒越小，布朗运动就越明显，B错误；温度升高，布朗运动和分子热运动都会变得剧烈，C正确；布朗运动是由于液体分子对悬浮在液体中的花粉颗粒的撞击不平衡引起的，D错误。

几点易错提醒
(1)布朗运动不是热运动。
(2)布朗运动肉眼看不见。
(3)固体颗粒不是固体分子，是由大量分子组成的。
[变式2－1]　(2015·全国卷Ⅱ)(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由液体的对流形成的
答案　ACD
解析　温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散进行得越快，A、C正确；扩散现象是一种物理现象，不是化学反应，B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；液体中的扩散现象是由于液体分子的无规则运动而产生的，E错误。
[变式2－2]　(2017·江苏高考)下图甲和乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。

答案　甲　乙
解析　由题图可看出，图乙中炭粒无规则运动更明显，表明甲图中炭粒更大或水分子的热运动不如乙图中剧烈。
考点3　　分子力、分子势能与内能
1.分子力与分子势能的比较

　　名称
项目　　
分子间的相互
作用力F
分子势能
Ep
与分子间距的关系图线


随分子间距的变化情况
r