2021高考物理教科版一轮复习学案作业：第十章电磁感应本章学科素养提升

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　如图1，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动，某时刻速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：图1  运动条件运动情况分析F为恒力F＝合力为零，做匀速运动F>v↑⇒BLv↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a＝0，匀速运动F<v↓⇒BLv↓⇒I↓⇒BIL↓⇒a↓⇒a＝0，匀速运动F随时间t按一定线性规律变化要使棒做匀加速运动，由牛顿第二定律：F＝ma＋ 例1　(2019·福建泉州市期末质量检查)如图2甲所示，将两根足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，左端接一阻值为R的电阻，与导轨垂直的虚线ef右边区域存在方向竖直向下的匀强磁场，质量为m的金属杆PQ静止在导轨上．现对杆施加一水平向右的恒定拉力，经过时间t，杆进入磁场并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，导轨和杆的电阻均不计．图2(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；(2)若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图像如图乙所示，求0～x0与x0～3x0两个过程中电阻R产生的热量之比．解析　(1)设拉力大小为F，杆的加速度为a，进入磁场时的速度为v0，则F＝ma杆做匀加速直线运动，则v0＝at杆在磁场中做匀速直线运动，则F＝F安＝BILI＝E＝BLv0联立解得：B＝ (2)撤去拉力后，由题图乙可知，杆在x＝x0处的速度大小为v＝由能量关系，在0～x0过程中，电阻R产生的热量Q1＝mv02－mv2在x0～3x0过程中，电阻R产生的热量Q2＝mv2解得＝.答案　(1) 　(2)1．初速度不为零，不受其他水平外力的作用 光滑的平行导轨光滑不等距导轨示意图质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝L2杆MN、PQ间距足够长质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝2L2杆MN、PQ间距足够长且只在各自的轨道上运动规律分析杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2 2．初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用 光滑的平行导轨不光滑平行导轨示意图质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝L2摩擦力f1＝f2质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝L2规律分析开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动开始时，若F≤2f，则PQ杆先变加速后匀速运动；MN杆静止．若F>2f，PQ杆先变加速后匀加速运动，MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同 例2　如图3所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计．质量分别为m和m的金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直．图中de虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场．质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h.已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞．重力加速度为g.求：图3(1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小；(2)金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小；(3)两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热．解析　(1)设a棒滑到水平导轨时速度为v0，下滑过程中a棒机械能守恒，则有：mv02＝mgha棒与b棒发生弹性正碰由动量守恒定律：mv0＝mv1＋mv2由机械能守恒定律：mv02＝mv12＋mv22联立解得v1＝0，v2＝v0＝(2)b棒刚进磁场时的加速度最大．b、c两棒组成的系统合外力为零，系统动量守恒．由动量守恒定律：mv2＝mv2′＋v3′设b棒进入磁场后某时刻，b棒的速度为vb，c棒的速度为vc，则b、c组成的回路中的感应电动势E＝BL(vb－vc)由闭合电路欧姆定律得I＝，由安培力公式得F＝BIL＝ma，联立得a＝.故当b棒加速度为最大值的一半时有v2＝2(v2′－v3′)联立得v2′＝v2＝(3)最终b、c以相同的速度匀速运动．由动量守恒定律：mv2＝(m＋)v由能量守恒定律：mv22＝(m＋)v2＋Q解得Q＝mgh.答案　(1)0　　(2)　(3)mgh