章末总结　提高

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热学部分在高考中主要从以下几方面考查：

1．考查阿伏加德罗常数及分子大小、分子质量、分子数目等微观量的估算．

2．考查分子的平均动能、热运动和布朗运动．

3．考查晶体和非晶体的特点及液体表面张力产生的原因．

4．气体实验定律的定量计算及图象的考查．

5．热力学第一定律与理想气体状态方程定性分析的综合考查．

6．考查热力学第二定律和能量守恒的综合运算．

7．考查油膜法测分子直径大小的原理、操作步骤和数据的处理．

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1．(2019·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度__________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度__________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度．

[解析] 因开始容器内压强大于外界，故活塞向外移动，W为负，绝热，Q为0，故ΔU为负、即降温．最后容器中温度低于外界温度，压强与外界相等，由＝，因p1＝p2，T1<T2，∴ρ1>ρ2，即容器中空气密度大于外界空气的密度．

[答案] 低于　大于

2．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．

(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；

(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．

[解析] (1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1.假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1.由玻意耳定律

p0V0＝p1V1　　　①

被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为

V1′＝V1－V0　　　②

设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2.由玻意耳定律

p2V2＝10p1V1′　　　③

联立①②③式并代入题给数据得

p2＝3.2×107 Pa　　　④

(2)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，由查理定律

＝　　　　 ⑤

联立④⑤式并代入题给数据得

p3＝1.6×108 Pa　　⑥

3．(2019·全国卷Ⅱ)如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3.(填“大于”“小于”或“等于”)

[解析] 由图可知，1、2等体积，2、3等压强．

因为V状态1＝V状态2，由查理定律得＝，可得：T1＝2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故N1>N2；

由图可知，p状态1V状态1＝p状态3V状态3；故T1＝T3；

则T3>T2，又p状态2＝p状态3，状态2气体分子密度大，分子运动缓慢，单个分子平均作用力小，状态3分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大．故状态3碰撞容器壁分子较少，即N2>N3.

[答案] 大于　等于　大于

4．(2019·全国卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：

(1)抽气前氢气的压强；

(2)抽气后氢气的压强和体积．

[解析] (1)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得

(p10－p)·2S＝(p0－p)·S　①

得p10＝(p0＋p)　②

(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S＝p1·2S　③

由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0　④

p2V2＝p0V0　⑤

由于两活塞用刚性杆连接，故

V1－2V0＝2(V0－V2)　⑥

联立②③④⑤⑥式解得

p1＝p0＋p　⑦

V1＝　⑧

5．(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是__________________________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以____________________________________________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________．

[答案] 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜

把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积

6．(2019·全国卷Ⅲ)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.

(1)求细管的长度；

(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．

[解析] (1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有

pV＝p1V1①

由力的平衡条件有

p＝p0＋ρgh②

p1＝p0－ρgh③

式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有

V＝S(L－h1－h)④

V1＝S(L－h)⑤

由①②③④⑤式和题给条件得

L＝41 cm⑥

(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖—吕萨克定律有

＝⑦

由④⑤⑥⑦式和题给数据得

T＝312 K⑧

7．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是________．

A．过程①中气体的压强逐渐减小

B．过程②中气体对外界做正功

C．过程④中气体从外界吸收了热量

D．状态c、d的内能相等

E．状态d的压强比状态b的压强小

[解析] 过程①中气体做等容变化，温度升高，根据查理定律＝C知气体的压强逐渐增大，故A错误；过程②中气体体积增大，气体对外界做正功，故B正确；过程④中气体做等容变化，气体不做功，温度降低，气体内能减少，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知气体向外界放出热量，故C错误；状态c、d的温度相等，根据一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，可知，状态c、d的内能相等，故D正确；连接bO和dO，根据数学知识可知状态d的值大于状态b的值，根据理想气体状态方程＝C知状态d的压强比状态b的压强小，故E正确．

[答案] BDE

8．(2018·全国卷Ⅰ)如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量．

[解析] 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得

p0＝p1V1①

p0＝p2V2②

由已知条件得

V1＝＋－＝V③

V2＝－＝④

设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得

p2S＝p1S＋mg⑤

联立以上各式得

m＝⑥

9．(多选)(2018·全国Ⅱ)对于实际的气体，下列说法正确的是________．

A．气体的内能包括气体分子的重力势能

B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能

C．气体的内能包括气体整体运动的动能

D．气体体积变化时，其内能可能不变

E．气体的内能包括气体分子热运动的动能

[解析] 气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故AC错，BE对；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知道，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能可能不变，故D正确；故选B、D、E.

[答案] BDE

10．(2018·全国Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g.

[解析] 由于活塞处于平衡状态所以可以利用活塞处于平衡状态求封闭气体的压强，然后找到不同状态下气体参量，计算温度或者体积．

开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有

＝　①

根据力的平衡条件有

p1S＝p0S＋mg　②

联立①②式可得

T1＝(1＋)T0　③

此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有

＝　④

式中

V1＝SH　⑤

V2＝S(H＋h)　⑥

联立③④⑤⑥式解得

T2＝T0　⑦

从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为

W＝(p0S＋mg)h　⑧