2021年中考数学基础过关：01《实数》(含答案) 试卷

2021年中考数学基础过关：

01《实数》

一、选择题

1.﹣2020的倒数是(　　)

A．﹣2020     B．﹣      C．2020       D．

2.在实数﹣,﹣2,0,中,最小的实数是（    ）

 A.﹣2            B.0              C.﹣               D.

3.下列说法中，正确的是(　　)

A.(﹣6)2的平方根是﹣6                          B.带根号的数都是无理数

C.27的立方根是±3                              D.立方根等于﹣1的实数是﹣1

4.某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（　　）

A．60%                       B．48%                        C．45%                          D．30%

5.若a=﹣2×32，b=(﹣2×3)2，c=﹣(2×3)2，则下列大小关系中正确的是（     ）

A．a＞b＞c         B．b＞c＞a         C．b＞a＞c         D．c＞a＞b

6.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是(　　)

A．星期一      B．星期二      C．星期三       D．星期四

7.若0＜x＜1，则，x，x2的大小关系是（      ）

  A.＜x＜x2      B.x＜x2＜      C.x2＜x＜    D.x2＜＜x

8.已知x，y是实数,且，则xy的值是（      ）

二、填空题

9.如果某天的最高气温是5℃,最低气温是﹣3℃,那么这天的温差(最高温度﹣最低温度)是　       　.

10.已知=3，=2，且＜0，则=        .

11.若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=        ．

12.计算：(﹣)×(﹣)÷(﹣0.25)=　        　．

13.计算：－(－2)2=          ；

14.阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n=a，且m△(n+x)=a﹣x，(m+x)△n=a+3x，

若1△1=﹣2，则1△2=　   　，2△1=　   　，20△19=　   　.

三、计算题

15.计算：；

16.求x的值：﹣（x﹣3）3=27．

四、解答题

17.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为（单位：千米）：＋15,-2,＋5,-1,＋10,-3,-2,＋12,＋4,-5,＋6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正,行走记录为：-17,＋9,-2,＋8,＋6,＋9,-5，-1,＋4,-7,-8．

（1）分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升？

18.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根.

参考答案

1.答案为：B

2.A

3.D

4.B．

5.答案为：C

6.答案为：C.

7.答案为：C

8.B

9.答案为：8℃.

10.答案为：5或-5

11.答案为：3或13．

12.答案为:﹣．

13.答案为：－4，

14.答案为：﹣3，1，37.

15.原式=-11；

16.答案为：x=0．

17.解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39. 所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。

因为(－17)＋(＋9)＋(－2)＋(＋8)＋(＋6)＋(＋9)＋(－5)＋(－1)＋(＋4)＋(－7)＋(－8)＝－4，所以收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米．

（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a升、76a升．

18.解：由条件得：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1=9，①

又∵5a+2b-2的算术平方根是4，

∴5a+2b-2=16，②

联立①②，解得：a=4，b=-1；

3a-4b=16，3a-4b的平方根是±4.