2021年中考数学基础过关：12《反比例函数》(含答案) 试卷

2021年中考数学基础过关：

12《反比例函数》

一         、选择题

1.若反比例函数y=-x-1 的图象经过点A（3，m），则m的值是(         )

   A.﹣3                 B.3            C.                D.

2.若反比例函数的图象经过点(2，-6)，则k的值为(      )

A.-12                                   B.12                       C.-3                                      D.3

3.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是(　　)

A．反比例函数y2的解析式是y2=﹣

B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，﹣4)

C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2  

D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大

4.如图，在菱形ABOC中，AB=2，∠A=60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式为(　　)

A．y=﹣    B．y=﹣     C．y=﹣    D．y=

5.如图,点P（x,y）（x＞0）是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A.若△OPA面积为S,则当x增大时,S变化情况是(      )

  A.S的值增大       B.S的值减小      C.S的值先增大,后减小     D.S的值不变

6.如图,正比例函数y=0.5x与反比例函数y=2x-1的图象交于A,B两点,AC⊥x轴于点C,连接BC,则△BOC的面积为（　　）

   A.2                         B.0.5                             C.1.5                           D.1

7.如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣x-1,y=2x-1的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（     ）

  A.0.5                              B.                         C.                         D.0.25

8.如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=12x-1的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（      ）

二         、填空题

9.如图，点A是反比例函数y1=(x＞0)图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2=(x＞0)的图象于点B，连接OA、OB.若△OAB的面积为2，则k的值为________.

10.已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是　    　．

11.反比例函数的图象经过点（－2，1），则k的值为_______．

12.如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线（x＞0）的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为  ，  ．

13.如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1 A2，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点Pn的坐标是      ；（用含n的代数式表示）

14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=kx-1（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是      ．

三         、解答题

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD=5，tan∠COD=4/3．

（1）求过点D的反比例函数的解析式；   

（2）求△DBE的面积；

（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

16.如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= (k＞0，x＞0)的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．

(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；

(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；

(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．

参考答案

1.C

2.A

3.答案为：C.

4.答案为：B

5.D

6.D．

7.B

8.D

9.答案为：5；

10.答案为：k＞2 ．

11.－2

12.答案为：4，12

13.答案为：（ +，﹣）．

14.答案为：2．

15.解：

16.解：

(1)过点P作x轴垂线PG，连接BP，

∵P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD=2，

∴BP=2，G是CD的中点，∴PG=，∴P(2，)，

∵P在反比例函数y=上，∴k=2，∴y=，

由正六边形的性质，A(1，2)，

∴点A在反比例函数图象上；

(2)D(3，0)，E(4，)，设DE的解析式为y=mx+b，

∴，∴，∴y=x﹣3，

联立方程解得x=，

∴Q点横坐标为；

(3)E(4，)，F(3，2)，

将正六边形向左平移两个单位后，E(2，)，F(1，2)，

则点E与F都在反比例函数图象上；