2021年中考数学基础过关：16《三角形》(含答案) 试卷

2021年中考数学基础过关：

16《三角形》

一、选择题

1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（   ）

2.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（     ）

A.1个     B.2个     C.3个    D.4个

3.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（     ）

  A．4对         B．5对          C．6对            D．7对

4.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（  ）

A.16cm          B.17cm        C.20cm         D.16cm或20cm

5.在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（   ）

A.3＜a＜8       B.5＜a＜11        C.6＜a＜10            D.8＜a＜11

6.如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（  ）

A.40°              B.20°              C.18°              D.38°

7.已知a,b,c是△ABC的三条边,对应高分别为ha，hb，hc，且a:b:c=4:5:6，则么ha：hb：hc等于（         ）

   A.4：5：6                   B.6：5：4                    C.15：12：10                      D.10：12：15

8.如图，△ABC的面积为1．第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过    次操作(   )

    A.3              B.4                 C.5            D.6  

二、填空题

9.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1,第二个三角数形记为a2,……，第n个三角形数记为an,计算a2－a1,a3－a2……由此推算a100-a99=     a100=     

10.在△ABC中,若∠A=2∠B=2∠C,则∠A 的度数为___________.

11.△ABC的三边a、b、c，化简：

12.已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是　　　　　　；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为　　　　　　．

13.一个等腰三角形的两边长是4cm和10cm，则第三边的长是       cm。

14.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对

三、解答题

15.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证：CD⊥AB．

16.如图,在四边形ABCD中,∠DAB角平分线与∠ABC外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=220°，求∠P度数．

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.D

6.B

7.答案为：C.

8.B

9.答案为：100,5050   . 

10.答案为：90°   

11.答案为：2a

12.答案为：4＜a＜12；20．

13.答案为：10cm

14.答案为：3  

15.证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，

∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．

16.解：如图，∵∠D+∠C=220°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，∴∠DAB+∠ABC=140°．

又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，

∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=160°，

∴∠P=180°﹣（∠PAB+∠ABP）=20°．