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    浙江省杭州市四校2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题(word版)

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    浙江省杭州市四校2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题(word版)

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    浙江省杭州市四校2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间100分钟。2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后,只需上交答题卷。数学试题卷一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列APP图标中,是轴对称图形的是(    )2.如图,点E, F在直线AC上,DF=BE, ∠AFD=∠CEB,下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是(    )A.∠D=∠BB. AD=CBC. AE=CFD. AD// BC3.已知点A (m, n), 且有mm≤0,则点A一定不在(    )A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.坐标轴上4.若m>n,则下列不等式变形错误的是(    )A. m-2>n-2B. -3m<-3nC. m2 > mnD. > 5.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、C, 下列命题为真命题的是(    )A.如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形C.如果a: b: c=1: 2: 2,则△ABC是直角三角形D.如果a: b: c=3: 4: 57,则△ABC是直角三角形6.已知∠MON=20° ,点A B分别是射线OM、ON上的动点(A、B不与点0重合),若ABOM,在射线ON上有一点C,设∠OAC=x°,下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是(    )A.20B.45C. 50D.1257.如图,把△ABC经过一定的变换得到△ABC,如果△ABC上点P的坐标为(x, y),那么这个点在△ABC中的对应点P'的坐标为(    )A. (-x,.y-2)B. (-x,y+2) C. (-x+2,-y)D. (-x+2,y+2)8.如图,在ABC中, ∠B=50° ,CD⊥AB于点D, BCD 和BDC的角平分线相交于点E, F为边AC的中点,CD=CF, 则ACD+∠CED= (    )A.125°B.145°C.175°D.190°9.如图钢架中,A=,焊上等长的钢条P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……来加钢架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根钢条,则a的取值范圈是(    )A.15° a <18°B.15°< a ≤18° C.18°≤ a <22.5° D.18° < a 22.5°10.如图,在△ABC中,高AD和BE交于点H,∠ABC=45" ,BE平分∠ABC,下列结论:①∠DAC= 22.5°②BH= 2CE ③若连结CH,则CH⊥AB;④若CD=1,则AH=2,其中正确的有(    )A.1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分11.若x的2倍与1的和大于x,则满足条件的x的最小整数为            12.若点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,-5),则点P的坐标是            13.如图,在△ABC中,AB=AC, DE是AB的中垂线,点D在AB上,点E在AC上,若△ABC的周长为25cm, EBC 的周长为18cm,则AC的长度为_            cm.14.关于x的不等式组,无解,则常数b的取值范围是           15.已知等腰三角形ABC的一个内角等于80°,则CA的度数为           16. 如图,∠ABC=90°, P为射线BC上任意一点(点P和点B不重合),分别以AB,AP为边在∠ABC内部作等边ABE和等边△APQ, 连结QE并延长交BP于点F, FQ=6, AB=2,则BP=           三、解答是:本小愿7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步17. (6分)解一元一次不等式组并写出它的整数解。 18. (8分)如图,∠B=∠E=Rt∠, AB=AE, ∠1= C2, 求证:∠3= ∠4.    19. (8分)如图,直线I表示一条公路,点A, B表示两个村庄.现要在公路l上建一个加油站P.(1)加油站P到A, B两个村庄距离相等,用直尺(无刻度)和圆规在图l中作出P的位置.(2)若点A,B到直线l的距离分别是1km和4km,且A,B两个村庄之间的距离为5km,加油站P到A, B两个村庄之间的距离最小,在图2中作出P的位置(作图工具不限),最短距离为__ _ km.20. (10 分)如图,网格中每个小正方形的边长为1,点B、C的坐标分别为(-1, 3), (0, 1).(1)建立符合条件的直角坐标系(要求标出x轴,y轴和原点),并写出点A的坐标          (2)线段AB上任意一点的坐标可以表示为               (3)在y轴上找到一点P,使得S△ABP = 3S△ABC,求出点P的坐标. 21.(10分)如图,在OABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG⊥CE于G, CD=AE.(1)求证: CG=BG.(2)已知BC=13, CD=5,连结ED,求△EDC 的面积.22. (12分)某电器超市销售A B两种型号的电风扇,A型号每台进价为200元,B型号每台进价分别为150元,下表是近两天的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一天3台5台1620元第二天4台10台2760元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由. 23. (12 分)如图1, ABC和△CDE均为等腰三角形,AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a,且点AD、E在同一直线上,连结BE.(1)求证: AD=BE.(2)如图2,若a=90°,CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.(3)如图3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).      

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